Giải Bài Tập 1 Trang 89 Sgk Toán 9 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài tập 1 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng câu hỏi trong bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm. Hy vọng rằng, với sự hỗ trợ của toan9.edu.vn, các em sẽ học tập tốt môn Toán 9.

Cho hình vuông ABCD tâm O (Hình 30). Phép quay thuận chiều tâm O biến điểm A thành điểm D thì các điểm B, C, D tương ứng biến thành các điểm nào?

Đề bài

Cho hình vuông ABCD tâm O (Hình 30). Phép quay thuận chiều tâm O biến điểm A thành điểm D thì các điểm B, C, D tương ứng biến thành các điểm nào?

Giải bài tập 1 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 2

Xác định \(a^\circ \) trong “Phép quay thuận chiều \(a^\circ \) tâm O biến điểm A thành điểm D”.

Các trường hợp còn lại tương tự.

Lời giải chi tiết

Vì \( ABCD \) là hình vuông nên \( AC = BD \);

\( AC \perp BD \) tại \( O \), \( O \) là trung điểm của \( AC \), \( BD \).

Do đó \( {OA} = {OB} = {OB} = {OD} \) và

\( \widehat{AOB} = \widehat{BOC} = \widehat{COD} = \widehat{DOA} = 90^\circ \).

Ta có góc tạo bởi tia \( OA \) đến tia \( OD \) theo chiều quay của kim đồng hồ là:

\( \widehat{AOB} + \widehat{BOC} + \widehat{COD} = 270^\circ \).

Như vậy, phép quay thuận chiều \( 270^\circ \) tứ giác \( ABCD \) sẽ biến điểm \( A \) thành điểm \( D \), biến các điểm \( B, C, D \) thành các điểm \( A, B, C \).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng toán học. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 1 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 1 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bao gồm các dạng bài tập như xác định hệ số góc, vẽ đồ thị hàm số, và tìm giao điểm của hai đường thẳng.

Nội dung chi tiết bài tập 1

Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi sau:

Xác định hệ số góc của các hàm số sau: a) y = 2x + 1; b) y = -3x + 5; c) y = x - 7.
Vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) y = x + 2; b) y = -2x + 3.
Tìm giao điểm của hai đường thẳng sau: a) y = x + 1 và y = -x + 3; b) y = 2x - 1 và y = -x + 2.

Lời giải chi tiết

Câu 1: Xác định hệ số góc

Hệ số góc của hàm số y = ax + b là a. Do đó:

a) Hệ số góc của y = 2x + 1 là 2.
b) Hệ số góc của y = -3x + 5 là -3.
c) Hệ số góc của y = x - 7 là 1.

Câu 2: Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Thông thường, ta chọn x = 0 và x = 1 để tính y tương ứng.

a) Vẽ đồ thị hàm số y = x + 2:

Khi x = 0, y = 0 + 2 = 2. Điểm A(0; 2).
Khi x = 1, y = 1 + 2 = 3. Điểm B(1; 3).
Nối A và B, ta được đồ thị hàm số y = x + 2.

b) Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 3:

Khi x = 0, y = -2(0) + 3 = 3. Điểm C(0; 3).
Khi x = 1, y = -2(1) + 3 = 1. Điểm D(1; 1).
Nối C và D, ta được đồ thị hàm số y = -2x + 3.

Câu 3: Tìm giao điểm của hai đường thẳng

Giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình tạo bởi phương trình của hai đường thẳng.

a) Giải hệ phương trình: y = x + 1 và y = -x + 3

Thay y = x + 1 vào y = -x + 3, ta được: x + 1 = -x + 3

=> 2x = 2 => x = 1

Thay x = 1 vào y = x + 1, ta được: y = 1 + 1 = 2

Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).

b) Giải hệ phương trình: y = 2x - 1 và y = -x + 2

Thay y = 2x - 1 vào y = -x + 2, ta được: 2x - 1 = -x + 2

=> 3x = 3 => x = 1

Thay x = 1 vào y = 2x - 1, ta được: y = 2(1) - 1 = 1

Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 1).

Lưu ý khi giải bài tập

Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
Thực hành vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.
Sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Kết luận

Bài tập 1 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 9.