Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu, cùng với phương pháp giải khoa học, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu nhé!
Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một thương, hãy tính: a. (sqrt {frac{{49}}{{36}}} ) b. (sqrt {frac{{{{13}^2} - {{12}^2}}}{{81}}} ) c. (frac{{sqrt {{9^3} + {7^3}} }}{{sqrt {{9^2} - 9.7 + {7^2}} }}) d. (frac{{sqrt {{{50}^3} - 1} }}{{sqrt {{{50}^2} + 51} }})
Đề bài
Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một thương, hãy tính:
a. \(\sqrt {\frac{{49}}{{36}}} \)
b. \(\sqrt {\frac{{{{13}^2} - {{12}^2}}}{{81}}} \)
c. \(\frac{{\sqrt {{9^3} + {7^3}} }}{{\sqrt {{9^2} - 9.7 + {7^2}} }}\)
d. \(\frac{{\sqrt {{{50}^3} - 1} }}{{\sqrt {{{50}^2} + 51} }}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một thương để tính.
Lời giải chi tiết
a. \(\sqrt {\frac{{49}}{{36}}} \) \(= \frac{{\sqrt {49} }}{{\sqrt {36} }} \) \(= \frac{7}{6}\).
b. \(\sqrt {\frac{{{{13}^2} - {{12}^2}}}{{81}}} \) \(= \sqrt {\frac{{\left( {13 - 12} \right)\left( {13 + 12} \right)}}{{81}}} \) \(= \frac{{\sqrt {1.25} }}{{\sqrt {81} }} \) \(= \frac{5}{9}\).
c. \(\frac{{\sqrt {{9^3} + {7^3}} }}{{\sqrt {9{}^2 - 9.7 + {7^2}} }} \) \(= \frac{{\sqrt {\left( {9 + 7} \right)\left( {{9^2} - 9.7 + {7^2}} \right)} }}{{\sqrt {{9^2} - 9.7 + {7^2}} }} \) \(= \frac{{\sqrt {9 + 7} .\sqrt {{9^2} - 9.7 + {7^2}} }}{{\sqrt {{9^2} - 9.7 + {7^2}} }} \) \(= \sqrt {16} \) \(= 4\).
d. \(\frac{{\sqrt {{{50}^3} - 1} }}{{\sqrt {{{50}^2} + 51} }} \) \(= \frac{{\sqrt {\left( {50 - 1} \right)\left( {{{50}^2} + 50.1 + {1^2}} \right)} }}{{\sqrt {{{50}^2} + 51} }} \) \(= \frac{{\sqrt {49} .\sqrt {{{50}^2} + 51} }}{{\sqrt {{{50}^2} + 51} }} \) \(= \sqrt {49} \) \(= 7\).
Bài tập 3 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán ở các lớp trên. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, phương pháp đã học để tìm ra nghiệm của phương trình.
Bài tập 3 bao gồm một số phương trình bậc hai với các hệ số khác nhau. Các phương trình này có thể được giải bằng nhiều phương pháp khác nhau, tùy thuộc vào dạng của phương trình. Các phương pháp thường được sử dụng bao gồm:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phương trình:
Phương trình này có thể được giải bằng phương pháp phân tích thành nhân tử:
x2 - 6x + 9 = (x - 3)2 = 0
Suy ra x - 3 = 0
Vậy x = 3
Phương trình này có thể được giải bằng công thức nghiệm:
a = 2, b = 5, c = -3
Δ = b2 - 4ac = 52 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49
√Δ = 7
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (-5 + 7) / (2 * 2) = 2 / 4 = 0.5
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (-5 - 7) / (2 * 2) = -12 / 4 = -3
Vậy x1 = 0.5 và x2 = -3
Phương trình này có thể được giải bằng phương pháp hoàn thiện bình phương:
x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 = 0
Suy ra x + 2 = 0
Vậy x = -2
Khi giải phương trình bậc hai, các em cần lưu ý một số điều sau:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng bài giải bài tập 3 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải phương trình bậc hai một ẩn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
