Giải Bài Tập 3 Trang 39 Sgk Toán 9 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài tập 3 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng câu hỏi trong bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải bài tập 3 trang 39 Toán 9 tập 2 - Cánh diều ngay bây giờ!

Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, …, 52, hai thẻ khác nhau thì viết hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp, tính xác suất của mỗi biến cố sau: a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nhỏ hơn 27”. b) “Số xuất hiện trên thẻ được lấy ra lớn hơn 19 và nhỏ hơn 51”.

Đề bài

Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, …, 52, hai thẻ khác nhau thì viết hai số khác nhau.

Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp, tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nhỏ hơn 27”.

b) “Số xuất hiện trên thẻ được lấy ra lớn hơn 19 và nhỏ hơn 51”.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 1

Bước 1: Đếm số kết quả có thể xảy ra.

Bước 2: Đếm số kết quả thận lợi cho từng biến cố.

Bước 3: Lập tỉ số giữa số liệu ở bước 1 và bước 2.

Lời giải chi tiết

Ta thấy, các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó là đồng khả năng nên có 52 khả năng có thể xảy ra khi rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp

a) Các số nhỏ hơn 27 gồm: 1, 2, 3, 4, …, 26.

Có 26 kết quả thuận lợi cho biến cố: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nhỏ hơn 27”

Vậy xác suất của biến cố là \(\frac{{26}}{{52}} = \frac{1}{2}\)

b) Các số lớn hơn 19 và nhỏ hơn 51 gồm: 20, 21, 22, …, 50.

Có 31 kết quả thuận lợi cho biến cố: “Số xuất hiện trên thẻ được lấy ra lớn hơn 19 và nhỏ hơn 51”

Vậy xác suất của biến cố là \(\frac{{31}}{{52}}\)

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 3 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng toán. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 3 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 3 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội dung chi tiết bài tập 3 trang 39

Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi sau:

Câu a: Xác định hệ số a của hàm số y = ax + b, biết rằng hàm số đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 5).
Câu b: Tìm giá trị của b trong hàm số y = ax + b, biết rằng hàm số đi qua hai điểm C(-1; -1) và D(2; 2).
Câu c: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm E(3; -2) và có hệ số góc m = -1.
Câu d: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 1 và y = -x + 3.

Lời giải chi tiết bài tập 3 trang 39

Câu a: Xác định hệ số a

Để xác định hệ số a, ta sử dụng thông tin về hai điểm A(0; 2) và B(1; 5) mà hàm số đi qua. Thay tọa độ của hai điểm vào phương trình y = ax + b, ta có:

Với điểm A(0; 2): 2 = a * 0 + b => b = 2
Với điểm B(1; 5): 5 = a * 1 + b => 5 = a + 2 => a = 3

Vậy, hệ số a của hàm số là 3.

Câu b: Tìm giá trị của b

Tương tự như câu a, ta sử dụng thông tin về hai điểm C(-1; -1) và D(2; 2) để tìm giá trị của b. Thay tọa độ của hai điểm vào phương trình y = ax + b, ta có:

Với điểm C(-1; -1): -1 = a * (-1) + b => -1 = -a + b
Với điểm D(2; 2): 2 = a * 2 + b => 2 = 2a + b

Giải hệ phương trình hai ẩn a và b, ta có:

-a + b = -1

2a + b = 2

Trừ phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai, ta được: 3a = 3 => a = 1. Thay a = 1 vào phương trình -a + b = -1, ta được: -1 + b = -1 => b = 0.

Vậy, giá trị của b là 0.

Câu c: Viết phương trình đường thẳng

Đường thẳng đi qua điểm E(3; -2) và có hệ số góc m = -1 có phương trình là: y - (-2) = -1 * (x - 3) => y + 2 = -x + 3 => y = -x + 1.

Vậy, phương trình đường thẳng là y = -x + 1.

Câu d: Tìm giao điểm của hai đường thẳng

Để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 1 và y = -x + 3, ta giải hệ phương trình hai ẩn x và y:

y = 2x - 1

y = -x + 3

Thay phương trình thứ nhất vào phương trình thứ hai, ta được: 2x - 1 = -x + 3 => 3x = 4 => x = 4/3. Thay x = 4/3 vào phương trình y = 2x - 1, ta được: y = 2 * (4/3) - 1 = 8/3 - 1 = 5/3.

Vậy, giao điểm của hai đường thẳng là (4/3; 5/3).

Kết luận

Bài tập 3 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài tập này và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!