Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 3 trang 85, 86 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập về nhà.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Tìm độ dài cạnh góc vuông (AC) và số đo các góc nhọn (B,C) của tam giác vuông (ABC), biết cạnh góc vuông (AB = 5cm) và cạnh huyền (BC = 13cm).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 85SGK Toán 9 Cánh diều
Tìm độ dài cạnh góc vuông \(AC\) và số đo các góc nhọn \(B,C\) của tam giác vuông \(ABC\), biết cạnh góc vuông \(AB = 5cm\) và cạnh huyền \(BC = 13cm\).
Phương pháp giải:
Dựa vào các mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác và các cạnh để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), ta có:
+) \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) (theo định lý Pythagore), suy ra \({13^2} = {5^2} + A{C^2}\) hay \(AC = 12\left( {cm} \right)\).
+) \(\cos B = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{5}{{13}}\) suy ra \(\widehat B \approx 67^\circ \).
+) \(\widehat B + \widehat C = 90^\circ \) (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông), suy ra \(\widehat C = 90^\circ - \widehat B \approx 90^\circ - 67^\circ = 23^\circ \).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 85SGK Toán 9 Cánh diều
Tìm số đo góc nhọn \(C\) và độ dài cạnh góc vuông \(AB\), cạnh huyền \(BC\) của tam giác vuông \(ABC\), biết cạnh góc vuông \(AC = 7cm\) và \(\widehat B = 55^\circ \).
Phương pháp giải:
Dựa vào các mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác và các cạnh để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), ta có:
+) \(\widehat B + \widehat C = 90^\circ \) (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông), suy ra \(\widehat C = 90^\circ - \widehat B = 90^\circ - 55^\circ = 35^\circ \).
+) \(AB = AC.\tan C = 7.\tan 35^\circ \approx 4,9\left( {cm} \right)\).
+) Ta có: \(AC = BC.\sin B\)
suy ra \(BC = \frac{AC}{\sin B} = \frac{7}{\sin 55^\circ} \approx 8,5\left( {cm} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 6 trang 86SGK Toán 9 Cánh diều
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) thỏa mãn \(AC = 6cm,\widehat {BAC} = 47^\circ \). Tính độ dài các đoạn thẳng \(AB,AD\).
Phương pháp giải:
Dựa vào các mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác và các cạnh để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) có:
+) \(AB = AC.\cos \widehat {BAC} = 6.\cos 47^\circ \approx 4,1\left( {cm} \right)\).
+) \(BC = AC.\sin \widehat {BAC} = 6.\sin 47^\circ \approx 4,4\left( {cm} \right)\).
Do \(ABCD\) là hình chữ nhật nên \(BC = AD\) (tính chất hình chữ nhật) suy ra \(AD \approx 4,4\left( {cm} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 85SGK Toán 9 Cánh diều
Tìm độ dài cạnh góc vuông \(AC\) và số đo các góc nhọn \(B,C\) của tam giác vuông \(ABC\), biết cạnh góc vuông \(AB = 5cm\) và cạnh huyền \(BC = 13cm\).
Phương pháp giải:
Dựa vào các mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác và các cạnh để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), ta có:
+) \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) (theo định lý Pythagore), suy ra \({13^2} = {5^2} + A{C^2}\) hay \(AC = 12\left( {cm} \right)\).
+) \(\cos B = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{5}{{13}}\) suy ra \(\widehat B \approx 67^\circ \).
+) \(\widehat B + \widehat C = 90^\circ \) (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông), suy ra \(\widehat C = 90^\circ - \widehat B \approx 90^\circ - 67^\circ = 23^\circ \).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 85SGK Toán 9 Cánh diều
Tìm số đo góc nhọn \(C\) và độ dài cạnh góc vuông \(AB\), cạnh huyền \(BC\) của tam giác vuông \(ABC\), biết cạnh góc vuông \(AC = 7cm\) và \(\widehat B = 55^\circ \).
Phương pháp giải:
Dựa vào các mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác và các cạnh để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), ta có:
+) \(\widehat B + \widehat C = 90^\circ \) (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông), suy ra \(\widehat C = 90^\circ - \widehat B = 90^\circ - 55^\circ = 35^\circ \).
+) \(AB = AC.\tan C = 7.\tan 35^\circ \approx 4,9\left( {cm} \right)\).
+) Ta có: \(AC = BC.\sin B\)
suy ra \(BC = \frac{AC}{\sin B} = \frac{7}{\sin 55^\circ} \approx 8,5\left( {cm} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 6 trang 86SGK Toán 9 Cánh diều
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) thỏa mãn \(AC = 6cm,\widehat {BAC} = 47^\circ \). Tính độ dài các đoạn thẳng \(AB,AD\).
Phương pháp giải:
Dựa vào các mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác và các cạnh để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) có:
+) \(AB = AC.\cos \widehat {BAC} = 6.\cos 47^\circ \approx 4,1\left( {cm} \right)\).
+) \(BC = AC.\sin \widehat {BAC} = 6.\sin 47^\circ \approx 4,4\left( {cm} \right)\).
Do \(ABCD\) là hình chữ nhật nên \(BC = AD\) (tính chất hình chữ nhật) suy ra \(AD \approx 4,4\left( {cm} \right)\).
Mục 3 trong SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập chương 1: Số thực. Đây là một chương quan trọng, đặt nền móng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng trong chương này là vô cùng cần thiết để các em có thể giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
Mục 3 bao gồm các bài tập vận dụng các kiến thức đã học về:
Bài tập 1 yêu cầu tính giá trị của biểu thức. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững các quy tắc về căn bậc hai và căn thức bậc hai. Ví dụ:
√(9) = 3
√(16) = 4
... và áp dụng các quy tắc đơn giản hóa biểu thức.
Bài tập 2 thường liên quan đến việc so sánh các số thực. Các em cần sử dụng các phương pháp so sánh như:
Bài tập 3 thường yêu cầu tìm x để biểu thức có nghĩa. Để giải bài tập này, các em cần nhớ điều kiện để căn thức có nghĩa: biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0.
Bài tập 4 thường là các bài toán ứng dụng thực tế liên quan đến căn bậc hai. Các em cần đọc kỹ đề bài, xác định đúng các yếu tố cần tìm và áp dụng các công thức đã học để giải quyết bài toán.
Khi giải các bài tập về căn thức, các em cần lưu ý:
Để hiểu rõ hơn về các kiến thức trong chương 1, các em có thể tham khảo thêm:
Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về Mục 3 trang 85, 86 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
