Giải bài tập 2 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 2 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 2 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và cách xác định hàm số bằng công thức để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 2 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 2 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định hàm số bậc hai dựa trên các thông tin cho trước. Các em cần phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố quan trọng như hệ số a, b, c, và điều kiện của x để tìm ra công thức hàm số phù hợp.

Phương pháp giải bài tập 2 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:

1. Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán và các thông tin đã cho.
2. Xác định hàm số bậc hai: Nhận biết dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0).
3. Tìm hệ số a, b, c: Sử dụng các thông tin trong đề bài để xác định giá trị của các hệ số a, b, c.
4. Xác định tập xác định: Tìm tập hợp các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
5. Xác định tập giá trị: Tìm tập hợp các giá trị của y mà hàm số có thể đạt được.
6. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng công thức hàm số và các tập xác định, tập giá trị tìm được là chính xác.

Lời giải chi tiết bài tập 2 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài 2: Xác định hàm số bậc hai f(x) = ax² + bx + c biết rằng:

• a) f(0) = 1, f(1) = 3, f(-1) = 5
• b) f(1) = 2, f(2) = 5, f(3) = 10

Giải:

a) Ta có:

• f(0) = a(0)² + b(0) + c = c = 1
• f(1) = a(1)² + b(1) + c = a + b + c = 3
• f(-1) = a(-1)² + b(-1) + c = a - b + c = 5

Thay c = 1 vào hai phương trình còn lại, ta được:

• a + b + 1 = 3 => a + b = 2
• a - b + 1 = 5 => a - b = 4

Giải hệ phương trình:

a + b = 2

a - b = 4

Cộng hai phương trình, ta được 2a = 6 => a = 3. Thay a = 3 vào a + b = 2, ta được 3 + b = 2 => b = -1.

Vậy hàm số cần tìm là f(x) = 3x² - x + 1.

b) Ta có:

• f(1) = a(1)² + b(1) + c = a + b + c = 2
• f(2) = a(2)² + b(2) + c = 4a + 2b + c = 5
• f(3) = a(3)² + b(3) + c = 9a + 3b + c = 10

Giải hệ phương trình này, ta sẽ tìm được giá trị của a, b, c và xác định được hàm số f(x).

(Giải hệ phương trình này tương tự như phần a, tuy nhiên quá trình giải sẽ phức tạp hơn. Chúng tôi khuyến khích các em tự giải để rèn luyện kỹ năng.)

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm các bài giảng online về hàm số bậc hai để hiểu rõ hơn về lý thuyết và phương pháp giải bài tập.

Kết luận

Bài tập 2 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và cách xác định hàm số dựa trên các thông tin cho trước. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.