Giải Bài Tập 4 Trang 91 Sgk Toán 9 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài tập 4 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài tập 4 nhé!

Một mảnh gỗ có dạng hình chữ nhật (ABCD) với đường chéo (AC = 8dm). Do bảo quản không tốt nên mảnh gỗ bị hỏng phía hai đỉnh (B) và (D). Biết (widehat {BAD} = 64^circ ) (Hình 38). Người ta cần biết độ dài (AB) và (AD) để khôi phục mảnh gỗ ban đầu. Độ dài (AB,AD) bằng bao nhiêu decimét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Đề bài

Một mảnh gỗ có dạng hình chữ nhật \(ABCD\) với đường chéo \(AC = 8dm\). Do bảo quản không tốt nên mảnh gỗ bị hỏng phía hai đỉnh \(B\) và \(D\). Biết \(\widehat {BAD} = 64^\circ \) (Hình 38). Người ta cần biết độ dài \(AB\) và \(AD\) để khôi phục mảnh gỗ ban đầu. Độ dài \(AB,AD\) bằng bao nhiêu decimét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Giải bài tập 4 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 2

Dựa vào tỉ số lượng giác để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

Do \(ABCD\) là hình chữ nhật nên \(AD = BC\).

Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) ta có:

+ \(BC = AC.\sin 64^\circ = 8.\sin 64^\circ \approx 7,2\left( {dm} \right)\) nên \(AD \approx 7,2\left( {dm} \right)\).

+ \(AB = AC.\cos 64^\circ = 8.\cos 64^\circ \approx 3,5\left( m \right)\).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục sách bài tập toán 9 trên nền tảng học toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 4 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 4 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.

Nội dung bài tập 4

Bài tập 4 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý yêu cầu học sinh thực hiện một bước trong quá trình giải bài toán. Thông thường, các ý sẽ yêu cầu:

Xác định hệ số a của hàm số bậc nhất.
Viết phương trình hàm số bậc nhất.
Tính giá trị của hàm số tại một giá trị x cụ thể.
Giải thích ý nghĩa của các hệ số trong hàm số.

Phương pháp giải bài tập 4

Để giải bài tập 4 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực.
Hệ số a: Hệ số a xác định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Nếu a > 0, hàm số đồng biến; nếu a < 0, hàm số nghịch biến.
Hệ số b: Hệ số b là tung độ gốc, tức là giá trị của y khi x = 0.
Cách xác định hàm số: Để xác định hàm số, cần biết hai điểm thuộc đồ thị hàm số hoặc biết hệ số a và một điểm thuộc đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 4

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng ý của bài tập 4 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều:

Ý 1: Xác định hệ số a

Để xác định hệ số a, ta sử dụng công thức: a = (y2 - y1) / (x2 - x1), trong đó (x1, y1) và (x2, y2) là hai điểm thuộc đồ thị hàm số.

Ý 2: Viết phương trình hàm số

Sau khi xác định được hệ số a, ta thay giá trị của a và một điểm thuộc đồ thị hàm số vào phương trình y = ax + b để tìm hệ số b. Sau đó, ta viết phương trình hàm số hoàn chỉnh.

Ý 3: Tính giá trị của hàm số

Để tính giá trị của hàm số tại một giá trị x cụ thể, ta thay giá trị của x vào phương trình hàm số và tính giá trị của y.

Ví dụ minh họa

Giả sử ta có hai điểm A(1, 2) và B(2, 4) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b. Ta có thể tính hệ số a như sau:

a = (4 - 2) / (2 - 1) = 2

Thay a = 2 và điểm A(1, 2) vào phương trình y = ax + b, ta có:

2 = 2 * 1 + b => b = 0

Vậy phương trình hàm số là y = 2x.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng online về hàm số bậc nhất để hiểu rõ hơn về kiến thức này.

Kết luận

Bài tập 4 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và cách vận dụng kiến thức này để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.