Giải bài tập 1 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 1 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 1 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội dung chi tiết bài tập 1 trang 23

Bài tập 1 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều bao gồm các câu hỏi sau:

1. Câu a: Xác định hệ số a của hàm số y = ax + b, biết rằng hàm số đi qua hai điểm A(0; -2) và B(1; 1).
2. Câu b: Tìm giá trị của b trong hàm số y = ax + b, biết rằng hàm số đi qua hai điểm C(-1; 3) và D(2; -3).
3. Câu c: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm E(2; 5) và song song với đường thẳng y = -2x + 1.
4. Câu d: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 3x - 2 và y = -x + 4.

Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 23

Câu a: Xác định hệ số a

Để xác định hệ số a của hàm số y = ax + b, ta thay tọa độ của hai điểm A(0; -2) và B(1; 1) vào phương trình hàm số:

• Với điểm A(0; -2): -2 = a * 0 + b => b = -2
• Với điểm B(1; 1): 1 = a * 1 + b => 1 = a - 2 => a = 3

Vậy, hệ số a của hàm số là 3.

Câu b: Tìm giá trị của b

Tương tự như câu a, ta thay tọa độ của hai điểm C(-1; 3) và D(2; -3) vào phương trình hàm số:

• Với điểm C(-1; 3): 3 = a * (-1) + b => 3 = -a + b
• Với điểm D(2; -3): -3 = a * 2 + b => -3 = 2a + b

Giải hệ phương trình hai ẩn a và b, ta được:

a = -1, b = 2

Vậy, giá trị của b là 2.

Câu c: Viết phương trình đường thẳng song song

Đường thẳng song song với y = -2x + 1 có dạng y = -2x + c. Để tìm c, ta thay tọa độ của điểm E(2; 5) vào phương trình:

5 = -2 * 2 + c => 5 = -4 + c => c = 9

Vậy, phương trình đường thẳng cần tìm là y = -2x + 9.

Câu d: Tìm giao điểm của hai đường thẳng

Để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 3x - 2 và y = -x + 4, ta giải phương trình:

3x - 2 = -x + 4 => 4x = 6 => x = 1.5

Thay x = 1.5 vào một trong hai phương trình, ta được:

y = 3 * 1.5 - 2 = 2.5

Vậy, giao điểm của hai đường thẳng là (1.5; 2.5).

Lưu ý khi giải bài tập

• Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, hệ số góc, đường thẳng song song.
• Thực hành giải nhiều bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Bài tập 1 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.