Giải bài tập 1 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 1 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 1 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bao gồm các dạng bài tập như xác định hệ số góc, vẽ đồ thị hàm số, tìm giao điểm của hai đường thẳng, và ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài tập 1

Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi sau:

1. Xác định hệ số góc của các hàm số sau: a) y = 2x + 1; b) y = -3x + 5; c) y = x - 7; d) y = -x + 2.
2. Vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) y = x + 3; b) y = -2x + 1.
3. Tìm giao điểm của hai đường thẳng sau: a) y = x + 1 và y = -x + 3; b) y = 2x - 1 và y = x + 2.
4. Một người đi xe máy với vận tốc 40km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được bao nhiêu km?

Lời giải chi tiết

Câu 1: Xác định hệ số góc

Hệ số góc của hàm số y = ax + b là a. Do đó:

• a) Hệ số góc của y = 2x + 1 là 2.
• b) Hệ số góc của y = -3x + 5 là -3.
• c) Hệ số góc của y = x - 7 là 1.
• d) Hệ số góc của y = -x + 2 là -1.

Câu 2: Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, với hàm số y = x + 3:

• Chọn x = 0, ta có y = 3. Điểm A(0; 3).
• Chọn x = -3, ta có y = 0. Điểm B(-3; 0).
• Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị hàm số y = x + 3.

Tương tự, ta vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 1.

Câu 3: Tìm giao điểm của hai đường thẳng

Để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂, ta giải hệ phương trình:

{ y = a₁x + b₁y = a₂x + b₂}

Ví dụ, với hệ phương trình:

{ y = x + 1y = -x + 3}

Ta có: x + 1 = -x + 3 => 2x = 2 => x = 1. Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được y = 2. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).

Câu 4: Ứng dụng hàm số bậc nhất

Quãng đường đi được của người đi xe máy được tính bằng công thức: s = v * t, trong đó s là quãng đường, v là vận tốc, và t là thời gian.

Trong trường hợp này, v = 40km/h và t = 2 giờ. Do đó, s = 40 * 2 = 80km.

Lưu ý khi giải bài tập

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
• Thực hành vẽ đồ thị hàm số để hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa x và y.
• Luyện tập giải các bài toán ứng dụng hàm số bậc nhất vào thực tế.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Kết luận

Bài tập 1 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt nhất.