Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài tập 1 nhé!
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a. (left{ begin{array}{l}x - 2y = 03x + 2y = 8end{array} right.) b. (left{ begin{array}{l} - frac{3}{4}x + frac{1}{2}y = - 2frac{3}{2}x - y = 4end{array} right.) c. (left{ begin{array}{l}4x - 2y = 1 - 2x + y = 0end{array} right.)
Đề bài
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
a. \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 0\\3x + 2y = 8\end{array} \right.\)
b. \(\left\{ \begin{array}{l} - \frac{3}{4}x + \frac{1}{2}y = - 2\\\frac{3}{2}x - y = 4\end{array} \right.\)
c. \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 2y = 1\\ - 2x + y = 0\end{array} \right.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Từ một phương trình của hệ đã cho, ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để được phương trình một ẩn;
+ Giải phương trình (một ẩn) nhận được ở trên để tìm giá trị của ẩn đó;
+ Thế giá trị vừa tìm được của ẩn đó ở bước 2 vào biểu thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia ở bước 1 để tìm giá trị của ẩn còn lại. Từ đó, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
a. \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\3x + 2y = 8\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Từ phương trình (1), ta có: \(x = 2y\) (3)
Thay vào phương trình (2), ta được: \(3.2y + 2y = 8\) (4)
Giải phương trình (4):
\(\begin{array}{l}3.2y + 2y = 8\\6y + 2y = 8\\8y = 8\\y = 1\end{array}\)
Thay giá trị \(y = 1\) vào phương trình (3), ta có: \(x = 2.1 = 2\).
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;1} \right)\).
b.\(\left\{ \begin{array}{l} - \frac{3}{4}x + \frac{1}{2}y = - 2\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\\frac{3}{2}x - y = 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Từ phương trình (2), ta có: \(y = \frac{3}{2}x - 4\) (3)
Thay vào phương trình (1), ta được: \( - \frac{3}{4}x + \frac{1}{2}\left( {\frac{3}{2}x - 4} \right) = - 2\) (4)
Giải phương trình (4):
\(\begin{array}{l} - \frac{3}{4}x + \frac{1}{2}\left( {\frac{3}{2}x - 4} \right) = - 2\\ - \frac{3}{4}x + \frac{3}{4}x - 2 = - 2\\0 = 0\end{array}\)
Do đó, phương trình (4) có vô số nghiệm.
Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.
c. \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 2y = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\ - 2x + y = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Từ phương trình (2), ta có: \(y = 2x\) (3)
Thay vào phương trình (1), ta được: \(4x - 2.2x = 1\) (4)
Giải phương trình (4):
\(\begin{array}{l}4x - 4x = 1\\0x = 1\end{array}\)
Do đó, phương trình (4) vô nghiệm.
Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
Bài tập 1 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Bài tập 1 thường bao gồm các biểu thức đa thức đơn giản, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán sau:
Để giải bài tập 1 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:
Bài tập: Thực hiện phép tính: (2x2 + 3x - 1) + (x2 - 2x + 3)
Giải:
(2x2 + 3x - 1) + (x2 - 2x + 3) = 2x2 + x2 + 3x - 2x - 1 + 3 = 3x2 + x + 2
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 1 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập cơ bản, giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Bằng cách nắm vững phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
toan9.edu.vn hy vọng bài giải này sẽ giúp ích cho các em trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
