Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng câu hỏi trong bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) thỏa mãn (widehat {ABC} = 60^circ ,widehat {ACB} = 70^circ .) Giả sử D là điểm thuộc cung BC không chứa A (D khác B và C). Tính số đo góc BDC.
Đề bài
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) thỏa mãn \(\widehat {ABC} = 60^\circ ,\widehat {ACB} = 70^\circ .\) Giả sử D là điểm thuộc cung BC không chứa A (D khác B và C). Tính số đo góc BDC.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Áp dụng Định lý tổng 3 góc trong tam giác ABC để tính góc A.
Bước 2: Áp dụng tổng 2 góc đối trong tứ giác nội tiếp đường tròn bằng \(180^\circ \) để tính góc BDC.
Lời giải chi tiết
Áp dụng Định lý tổng 3 góc trong tam giác ABC có:
\(\begin{array}{l}\widehat {ABC} + \widehat {BCA} + \widehat {CAB} = 180^\circ \\\widehat {CAB} = 180^\circ - \widehat {ABC} - \widehat {BCA}\\\widehat {CAB} = 180^\circ - 60^\circ - 70^\circ \\\widehat {CAB} = 50^\circ .\end{array}\)
Vì tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn nên tổng 2 góc đối bằng \(180^\circ \), do đó ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat D = 180^\circ \\\widehat D = 180^\circ - \widehat A\\\widehat D = 180^\circ - 50^\circ \\\widehat D = 130^\circ .\end{array}\)
Vậy \(\widehat {BDC} = 130^\circ .\)
Bài tập 3 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số trong việc mô tả các hiện tượng vật lý, kinh tế.
Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi sau:
Hệ số góc m của đường thẳng đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2) được tính theo công thức:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Ví dụ: Cho A(1, 2) và B(3, 6). Hệ số góc của đường thẳng AB là:
m = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2
Phương trình đường thẳng đi qua điểm M(x0, y0) và có hệ số góc k là:
y - y0 = k(x - x0)
Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2, -1) và có hệ số góc k = 3.
y - (-1) = 3(x - 2)
y + 1 = 3x - 6
y = 3x - 7
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = ax + b và y = a'x + b', ta giải hệ phương trình:
{ y = ax + by = a'x + b'}
Ví dụ: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4.
Giải hệ phương trình:
{ 2x + 1 = -x + 4}
=> 3x = 3
=> x = 1
Thay x = 1 vào y = 2x + 1, ta được y = 2(1) + 1 = 3
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1, 3).
Bài toán thực tế thường yêu cầu ta xây dựng mô hình hàm số bậc nhất để mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng. Sau đó, ta sử dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất để giải bài toán.
Ví dụ: Một người đi xe đạp với vận tốc 15 km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được bao nhiêu km?
Gọi x là thời gian đi (giờ) và y là quãng đường đi được (km). Ta có hàm số y = 15x.
Khi x = 2, ta có y = 15 * 2 = 30.
Vậy sau 2 giờ người đó đi được 30 km.
Bài tập 3 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
