Giải Bài Tập 4 Trang 41 Sgk Toán 9 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài tập 4 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Tìm (x > 0) sao cho ở Hình 2 chu vi của hình tam giác lớn hơn chu vi của hình chữ nhật:

Đề bài

Tìm \(x > 0\) sao cho ở Hình 2 chu vi của hình tam giác lớn hơn chu vi của hình chữ nhật:

Giải bài tập 4 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 2

Viết bất phương trình liên hệ rồi giải bất phương trình.

Lời giải chi tiết

+ Chu vi của hình tam giác là: \(x + 4 + x + 5 + x + 2 = 3x + 11\).

+ Chu vi của hình chữ nhật là: \(2.\left( {x + 3 + x + 1} \right) = 2\left( {2x + 4} \right) = 4x + 8\).

+ Để chu vi của hình tam giác lớn hơn chu vi của hình chữ nhật ta có bất phương trình:

\(\begin{array}{l}3x + 11 > 4x + 8\\3x + 11 - 4x - 8 > 0\\ - x + 3 > 0\\ - x > - 3\\x < 3\end{array}\)

Mà \(x > 0\) nên ta có \(0 < x < 3\).

Vậy \(x \in \left\{ {1;2} \right\}\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng toán math. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 4 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 4 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương 1: Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào việc giải quyết các bài toán về đường thẳng.

Nội dung bài tập 4 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 4 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý yêu cầu học sinh thực hiện một nhiệm vụ cụ thể. Cụ thể:

Ý a: Xác định hệ số a của hàm số y = ax + 3 biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 2).
Ý b: Vẽ đồ thị của hàm số vừa tìm được ở ý a.
Ý c: Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = -x + 2.

Lời giải chi tiết bài tập 4 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Ý a: Xác định hệ số a

Để xác định hệ số a, ta thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình hàm số y = ax + 3:

2 = a * 1 + 3

=> a = 2 - 3 = -1

Vậy, hệ số a của hàm số là -1.

Ý b: Vẽ đồ thị hàm số

Hàm số có dạng y = -x + 3. Để vẽ đồ thị hàm số, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị:

Khi x = 0, y = -0 + 3 = 3. Ta có điểm (0; 3).
Khi y = 0, 0 = -x + 3 => x = 3. Ta có điểm (3; 0).

Nối hai điểm (0; 3) và (3; 0) ta được đồ thị hàm số y = -x + 3.

Ý c: Tìm tọa độ giao điểm

Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = -x + 3 và y = -x + 2, ta giải hệ phương trình:

y = -x + 3

y = -x + 2

Trừ hai phương trình vế theo vế, ta được: 0 = 1 (vô lý)

Vậy, hai đường thẳng y = -x + 3 và y = -x + 2 song song với nhau và không có điểm chung.

Lưu ý khi giải bài tập

Nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, đặc biệt là dạng tổng quát y = ax + b.
Biết cách xác định hệ số a và b của hàm số khi biết các thông tin về đồ thị hoặc các điểm thuộc đồ thị.
Thực hành vẽ đồ thị hàm số bậc nhất một cách chính xác.
Luyện tập giải các bài toán liên quan đến việc tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.

Tổng kết

Bài tập 4 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.