Giải bài tập 4 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 4 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 4 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các vấn đề liên quan đến đồ thị hàm số.

Nội dung bài tập 4

Bài tập 4 thường bao gồm các yêu cầu sau:

• Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
• Tính tọa độ đỉnh của parabol.
• Xác định trục đối xứng của parabol.
• Tìm các điểm mà parabol cắt trục hoành (nếu có).
• Vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài tập 4

Để giải bài tập 4 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Công thức tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/(2a), y_đỉnh = (4ac - b²)/(4a)
2. Phương trình trục đối xứng: x = -b/(2a)
3. Điều kiện để parabol cắt trục hoành: Δ = b² - 4ac > 0
4. Cách vẽ đồ thị hàm số: Xác định các điểm đặc biệt (đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục hoành, giao điểm với trục tung) và vẽ parabol đi qua các điểm này.

Lời giải chi tiết bài tập 4

Bài 4: Cho hàm số y = x² - 4x + 3.

• a) Xác định các hệ số a, b, c.
• b) Tính tọa độ đỉnh của parabol.
• c) Xác định trục đối xứng của parabol.
• d) Tìm các điểm mà parabol cắt trục hoành.
• e) Vẽ đồ thị hàm số.

Giải:

1. a) Các hệ số a, b, c lần lượt là a = 1, b = -4, c = 3.
2. b) Tọa độ đỉnh của parabol là: x_đỉnh = -(-4)/(2*1) = 2, y_đỉnh = (4*1*3 - (-4)²)/(4*1) = (12 - 16)/4 = -1. Vậy tọa độ đỉnh là (2; -1).
3. c) Trục đối xứng của parabol là x = 2.
4. d) Parabol cắt trục hoành khi y = 0. Ta có phương trình: x² - 4x + 3 = 0. Giải phương trình này, ta được hai nghiệm x₁ = 1 và x₂ = 3. Vậy parabol cắt trục hoành tại hai điểm (1; 0) và (3; 0).
5. e) Để vẽ đồ thị hàm số, ta xác định các điểm đặc biệt: đỉnh (2; -1), giao điểm với trục hoành (1; 0) và (3; 0), giao điểm với trục tung (0; 3). Vẽ parabol đi qua các điểm này.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập 4 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều, các em cần chú ý:

• Kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c của hàm số.
• Sử dụng đúng công thức tính tọa độ đỉnh và trục đối xứng.
• Giải phương trình bậc hai một cách chính xác để tìm giao điểm với trục hoành.
• Vẽ đồ thị hàm số một cách cẩn thận và chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 9 tập 2 - Cánh diều.

Kết luận

Bài tập 4 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai và đồ thị hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.