Giải Bài Tập 5 Trang 78 Sgk Toán 9 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài tập 5 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng câu hỏi trong bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải bài tập 5 trang 78 Toán 9 tập 2 - Cánh diều ngay bây giờ!

Cho hình thang ABCD (AB//CD) nội tiếp đường tròn. Chứng minh rằng hình thang ABCD là hình thang cân.

Đề bài

Cho hình thang ABCD (AB//CD) nội tiếp đường tròn. Chứng minh rằng hình thang ABCD là hình thang cân.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 1

Chứng minh \(\widehat C = \widehat D\) (do cùng bù với góc A).

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 5 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 2

Ta có: ABCD nội tiếp đường tròn nên \(\widehat A + \widehat C = 180^\circ .\) Hơn nữa \(\widehat A + \widehat D = 180^\circ \) (do AB//CD)

Suy ra \(\widehat C = \widehat D\).

Xét hình thang ABCD có AB//CD, \(\widehat C = \widehat D\) nên ABCD là hình thang cân (dhnb).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 5 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng đề thi toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 5 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập 5 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và cách xác định hàm số bằng công thức để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 5 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 5 bao gồm các câu hỏi sau:

Xác định hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, trong đó a, b, c là các số thực và a ≠ 0.
Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.
Xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.

Phương pháp giải bài tập 5 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Để giải bài tập 5 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, trong đó a, b, c là các số thực và a ≠ 0.
Tập xác định: Tập xác định của hàm số bậc hai là tập hợp tất cả các số thực.
Tập giá trị: Tập giá trị của hàm số bậc hai phụ thuộc vào dấu của hệ số a. Nếu a > 0 thì tập giá trị là [y_min; +∞), nếu a < 0 thì tập giá trị là (-∞; y_max].
Đồ thị hàm số: Đồ thị hàm số bậc hai là một parabol.
Tọa độ đỉnh của parabol: Tọa độ đỉnh của parabol là (x₀; y₀), trong đó x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀).

Lời giải chi tiết bài tập 5 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Câu a: Cho hàm số y = 2x² - 5x + 3. Xác định hệ số a, b, c.

Lời giải:

Hàm số y = 2x² - 5x + 3 là hàm số bậc hai. Ta có:

a = 2
b = -5
c = 3

Câu b: Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Lời giải:

Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các số thực.

Vì a = 2 > 0 nên tập giá trị của hàm số là [y_min; +∞).

Để tìm y_min, ta tính x₀ = -b/2a = -(-5)/(2*2) = 5/4.

y_min = f(5/4) = 2*(5/4)² - 5*(5/4) + 3 = 2*(25/16) - 25/4 + 3 = 25/8 - 50/8 + 24/8 = -1/8.

Vậy tập giá trị của hàm số là [-1/8; +∞).

Câu c: Xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ x = 0, x = 1, x = 2.

Lời giải:

Khi x = 0, y = 2*(0)² - 5*(0) + 3 = 3. Vậy điểm (0; 3) thuộc đồ thị hàm số.
Khi x = 1, y = 2*(1)² - 5*(1) + 3 = 2 - 5 + 3 = 0. Vậy điểm (1; 0) thuộc đồ thị hàm số.
Khi x = 2, y = 2*(2)² - 5*(2) + 3 = 8 - 10 + 3 = 1. Vậy điểm (2; 1) thuộc đồ thị hàm số.

Câu d: Vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải:

Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số, tọa độ đỉnh của parabol, và trục đối xứng của parabol.

Ta đã xác định được tọa độ đỉnh của parabol là (5/4; -1/8).

Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = 5/4.

Vẽ đồ thị hàm số bằng cách nối các điểm đã xác định và sử dụng trục đối xứng để đảm bảo tính đối xứng của parabol.

Câu e: Tìm tọa độ đỉnh của parabol.

Lời giải:

Tọa độ đỉnh của parabol là (x₀; y₀), trong đó x₀ = -b/2a = 5/4 và y₀ = -1/8.

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (5/4; -1/8).