Chào mừng các em học sinh đến với bài giải mục 2 trang 63, 64 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và cách giải các bài tập trong mục này, giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất cho các em.
Cho hai số có tổng bằng 5 và tích bằng 6. a) Gọi một số là x. Tính số còn lại theo x. b) Lập phương trình bậc hai ẩn x.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 63 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho hai số có tổng bằng 5 và tích bằng 6.
a) Gọi một số là x. Tính số còn lại theo x.
b) Lập phương trình bậc hai ẩn x.
Phương pháp giải:
a) Biểu diễn số còn lại theo x và tổng của 2 số.
b) Lập phương trình dựa cào tích của 2 số.
Lời giải chi tiết:
a) ĐK: \(x \in R\)
Vì hai số có tổng bằng 5 nên số còn lại là \(5 - x\).
b) Hai số có tích bằng 6 nên ta được phương trình:
\(\begin{array}{l}x.(5 - x) = 6\\ - {x^2} + 5x = 6\\{x^2} - 5x + 6 = 0\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 63 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho hai số có tổng bằng 5 và tích bằng 6.
a) Gọi một số là x. Tính số còn lại theo x.
b) Lập phương trình bậc hai ẩn x.
Phương pháp giải:
a) Biểu diễn số còn lại theo x và tổng của 2 số.
b) Lập phương trình dựa cào tích của 2 số.
Lời giải chi tiết:
a) ĐK: \(x \in R\)
Vì hai số có tổng bằng 5 nên số còn lại là \(5 - x\).
b) Hai số có tích bằng 6 nên ta được phương trình:
\(\begin{array}{l}x.(5 - x) = 6\\ - {x^2} + 5x = 6\\{x^2} - 5x + 6 = 0\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 64 SGK Toán 9 Cánh diều
Giải bài toán ở phần mở đầu:
Đà Lạt là thành phố du lịch, có khí hậu rất mát mẻ. Nơi đây trồng rất nhiều loại hoa. Để trồng hoa, người ta thường tạo các nhà kính được bao quanh bởi hàng rào dạng hình chữ nhật và tạo mái che bên trên. Giả sử một nhà kính có độ dài các hàng rào bao quanh là 68m, diện tích trồng hoa là 240m2. Xác định chiều dài và chiều rộng của nhà kính.
Phương pháp giải:
Bước 1: Gọi 2 kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật là \(x_1;x_2\) (m), \(x_1;x_2 > 0\)
Bước 2: Lập phương trình bậc hai dựa vào tổng và tích của \(x_1;x_2\).
Bước 3: Giải phương trình
Lời giải chi tiết:
Gọi 2 kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật là \(x_1;x_2\) (m), \(x_1;x_2 > 0\)
Theo đề bài ta có: \(x_1 + x_2 = 68 : 2 = 34\) và \(x_1.x_2 = 240\)
Khi đó \(x_1;x_2\) là nghiệm của phương trình: \(x^2 - 34x + 240\)
Xét \(\Delta ' = (-17)^2 - 1.240 = 49 > 0.\)
Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1 = \frac{-(-17) + \sqrt {49}}{1} = 24\); \(x_2 = \frac{-(-17) - \sqrt {49}}{1} = 10\) (TM)
Vậy chiều dài là 24m, chiều rộng là 10m.
Mục 2 của SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc hai. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 1 yêu cầu học sinh xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai, tìm đỉnh của parabol, vẽ đồ thị hàm số và xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức và định nghĩa về hàm số bậc hai.
Bài 2 tập trung vào việc giải phương trình bậc hai và ứng dụng phương trình bậc hai để giải các bài toán thực tế. Học sinh cần nắm vững các phương pháp giải phương trình bậc hai như phương pháp phân tích thành nhân tử, phương pháp sử dụng công thức nghiệm và phương pháp hoàn thành bình phương.
Bài 3 là một bài tập tổng hợp, yêu cầu học sinh vận dụng tất cả các kiến thức đã học trong mục 2 để giải quyết các bài toán phức tạp hơn. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong mục 2:
Ví dụ: Giải phương trình 2x2 + 5x - 3 = 0.
Giải:
Phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0 với a = 2, b = 5, c = -3.
Tính delta: Δ = b2 - 4ac = 52 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49.
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (-5 + √49) / (2 * 2) = (-5 + 7) / 4 = 1/2.
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (-5 - √49) / (2 * 2) = (-5 - 7) / 4 = -3.
Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = 1/2 và x2 = -3.
Hy vọng bài giải mục 2 trang 63, 64 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
