Giải Bài Tập 3 Trang 11 Sgk Toán 9 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài tập 3 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, cập nhật và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.

Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B, rồi lại đi ngược dòng từ địa điểm B trở về địa điểm A. Thời gian cả đi và về là 3 giờ. Tính tốc độ của dòng nước. Biết tốc độ của ca nô khi nước yên lặng là 27km/h và độ dài quãng đường AB là 40km.

Đề bài

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 1

+ Gọi ẩn \(x\). Tìm điều kiện và đơn vị của ẩn.

+ Biểu diễn các đại lượng thông qua \(x\).

+ Tìm phương trình liên hệ.

+ Giải phương trình.

+ Đối chiếu với điều kiện của \(x\).

+ Kết luận bài toán.

Lời giải chi tiết

Gọi tốc độ của dòng nước là: \(x\) (km/h, 0 < x < 27)

Vận tốc cano khi xuôi dòng là:\(27 + x\) (km/h);

Vận tốc cano khi ngược dòng là: \(27 - x\) (km/h);

Thời gian cano khi xuôi dòng là: \(\frac{{40}}{{27 + x}}\) (giờ);

Thời gian cano khi ngược dòng là: \(\frac{{40}}{{27 - x}}\) (giờ).

Do thời gian cả đi và về là 3 giờ nên ta có phương trình:

\(\frac{{40}}{{27 + x}} + \frac{{40}}{{27 - x}} = 3\)

\(\frac{{40\left( {27 - x} \right)}}{{\left( {27 + x} \right)\left( {27 - x} \right)}} + \frac{{40\left( {27 + x} \right)}}{{\left( {27 + x} \right)\left( {27 - x} \right)}} = \frac{{3\left( {27 + x} \right)\left( {27 - x} \right)}}{{\left( {27 + x} \right)\left( {27 - x} \right)}}\)

\(1080 - 40x + 1080 + 40x = 3\left( {729 - {x^2}} \right)\)

\(2160 = 2187 - 3{x^2}\)

\(3{x^2} - 27 = 0\)

\(3{x^2} = 27\)

\({x^2} = 9\)

\(x = 3\) (Thỏa mãn điều kiện).

Vậy tốc độ của dòng nước là 3 (km/h).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 3 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng môn toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 3 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Chi tiết và Dễ hiểu

Bài tập 3 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học Toán ở các lớp trên. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.

Nội dung bài tập 3 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định hệ số a của hàm số y = ax (a ≠ 0) khi biết đồ thị của hàm số đi qua một điểm cho trước. Các em cần vận dụng kiến thức về mối quan hệ giữa điểm thuộc đồ thị hàm số và phương trình của hàm số để giải quyết bài tập này.

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 3 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Câu a: Đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm A(2; -4). Thay x = 2 và y = -4 vào phương trình y = ax, ta được: -4 = a * 2. Suy ra a = -2. Vậy hàm số cần tìm là y = -2x.

Câu b: Đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm B(-1; 3). Thay x = -1 và y = 3 vào phương trình y = ax, ta được: 3 = a * (-1). Suy ra a = -3. Vậy hàm số cần tìm là y = -3x.

Câu c: Đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm C(1.5; 4.5). Thay x = 1.5 và y = 4.5 vào phương trình y = ax, ta được: 4.5 = a * 1.5. Suy ra a = 3. Vậy hàm số cần tìm là y = 3x.

Câu d: Đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm D(-0.5; -1.5). Thay x = -0.5 và y = -1.5 vào phương trình y = ax, ta được: -1.5 = a * (-0.5). Suy ra a = 3. Vậy hàm số cần tìm là y = 3x.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b (a ≠ 0). Trong trường hợp bài tập này, b = 0.
Hiểu rõ mối quan hệ giữa điểm thuộc đồ thị hàm số và phương trình của hàm số: Nếu điểm M(x₀; y₀) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b thì y₀ = ax₀ + b.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tìm được giá trị của a, hãy thay lại vào phương trình hàm số và kiểm tra xem đồ thị hàm số có đi qua điểm đã cho hay không.

Mở rộng kiến thức về hàm số bậc nhất

Ngoài việc xác định hệ số a, các em cũng cần nắm vững các kiến thức khác về hàm số bậc nhất như:

Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
Hệ số góc: Hệ số a trong phương trình y = ax + b được gọi là hệ số góc của đường thẳng. Hệ số góc cho biết độ dốc của đường thẳng.
Bảng giá trị của hàm số: Bảng giá trị của hàm số giúp các em vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.
Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều, tính tiền lương theo sản lượng, v.v.