Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài tập 6 trang 11 nhé!
Trên một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng 52m. Trên mảnh đất đó, người ta làm một vườn có dạng hình chữ nhật có diện tích là (112{m^2}) và một lối đi xung quanh vườn rộng 1m (Hình 2). Tính các kích thuóc của mảnh đất đó.
Đề bài
Trên một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng 52m. Trên mảnh đất đó, người ta làm một vườn có dạng hình chữ nhật có diện tích là \(112{m^2}\) và một lối đi xung quanh vườn rộng 1m (Hình 2). Tính các kích thước của mảnh đất đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi ẩn \(x\). Tìm điều kiện và đơn vị của ẩn.
+ Biểu diễn các đại lượng thông qua \(x\).
+ Tìm phương trình liên hệ.
+ Giải phương trình.
+ Đối chiếu với điều kiện của \(x\).
+ Kết luận bài toán.
Lời giải chi tiết
Nửa chu vi của mảnh đất là: \(52:2 = 26\left( m \right)\)
Gọi chiều dài của mảnh đất là \(x\left( {m,2 < x < 26} \right)\).
Chiều rộng của mảnh đất là: \(26 - x\,\left( m \right)\)
Chiều dài của vườn rau là: \(x - 1 - 1 = x - 2\,\,\left( m \right)\)
Chiều rộng của vườn rau là: \(26 - x - 1 - 1 = 24 - x\,\,\left( m \right)\)
Do diện tích của vườn rau là \(112{m^2}\) nên ta có phương trình:
\(\left( {x - 2} \right)\left( {24 - x} \right) = 112\)
\(24x - {x^2} - 48 + 2x - 112 = 0\)
\( - {x^2} + 26x - 160 = 0\)
\({x^2} - 26x + 160 = 0\)
\({\left( {x - 13} \right)^2} - 9 = 0\)
\(\left( {x - 13 - 3} \right)\left( {x - 13 + 3} \right) = 0\)
\(\left( {x - 16} \right)\left( {x - 10} \right) = 0\).
Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:
*) \(x - 16 = 0\)
\(x = 16\);
*) \(x - 10 = 0\)
\(x = 10\).
Vậy chiều dài của mảnh đất là \(16\left( m \right)\)
Chiều rộng của mảnh đất là \(10\left( m \right)\)
Bài tập 6 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương 1: Các khái niệm cơ bản về hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và vẽ đồ thị hàm số.
Bài tập 6 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để xác định hệ số góc của hàm số y = ax + b dựa vào đồ thị, ta cần tìm hai điểm thuộc đồ thị và sử dụng công thức tính hệ số góc: a = (y2 - y1) / (x2 - x1).
Ví dụ, nếu đồ thị đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), ta có thể tính hệ số góc a như sau:
a = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Để tìm giá trị của a và b khi biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm, ta thay tọa độ của hai điểm vào phương trình y = ax + b và giải hệ phương trình hai ẩn a và b.
Ví dụ, nếu đồ thị đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), ta có hệ phương trình:
Giải hệ phương trình này, ta sẽ tìm được giá trị của a và b.
Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đồ thị, ta thực hiện các bước sau:
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 9 tập 1 - Cánh diều.
Bài tập 6 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Điểm quan trọng | Ghi chú |
|---|---|
| Hệ số góc | Xác định độ dốc của đường thẳng |
| Đồ thị hàm số | Biểu diễn trực quan mối quan hệ giữa x và y |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
