Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng câu hỏi trong bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Giải các hệ phương trình: a. (left{ begin{array}{l}x + 3y = - 25x + 8y = 11end{array} right.) b. (left{ begin{array}{l}2x + 3y = - 23x - 2y = - 3end{array} right.) c. (left{ begin{array}{l}2x - 4y = - 1 - 3x + 6y = 2end{array} right.)
Đề bài
Giải các hệ phương trình:
a. \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = - 2\\5x + 8y = 11\end{array} \right.\)
b. \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = - 2\\3x - 2y = - 3\end{array} \right.\)
c. \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 4y = - 1\\ - 3x + 6y = 2\end{array} \right.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải hệ phương trình theo phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.
Lời giải chi tiết
a. \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = - 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\5x + 8y = 11\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Từ phương trình (1), ta có: \(x = - 2 - 3y\) (3)
Thế (3) vào phương trình (2), ta được: \(5.\left( { - 2 - 3y} \right) + 8y = 11\) (4)
Giải phương trình (4):
\(\begin{array}{l}5.\left( { - 2 - 3y} \right) + 8y = 11\\ - 10 - 15y + 8y = 11\\ - 7y = 11 + 10\\ - 7y = 21\\y = - 3\end{array}\)
Thay \(y = - 3\), vào phương trình (3), ta có: \(x = - 2 - 3.\left( { - 3} \right) = 7\).
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( {7; - 3} \right)\).
b. \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = - 2\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\3x - 2y = - 3\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Nhân hai vế của phương trình (1) với 3 và phương trình (2) với (2), ta được hệ phương trình sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}6x + 9y = - 6\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\\6x - 4y = - 6\,\,\,\,\,\,\left( 4 \right)\end{array} \right.\)
Trừ từng vế hai phương tình (3) và (4), ta nhận được phươn trình: \(13y = 0\), tức là \(y = 0\)
Thế \(y = 0\) vào phương trình (1), ta được phương trình: \(2x + 3.0 = - 2\)(5)
Giải phương trình (5):
\(\begin{array}{l}2x + 3.0 = - 2\\2x = - 2\\x = - 1\end{array}\)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( { - 1;0} \right)\).
c. \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 4y = - 1\,\,\,\,\left( 1 \right)\\ - 3x + 6y = 2\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Chia hai vế của phương trình (1) với 2 và phương trình (2) với \( - 3\), ta được hệ phương trình sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = - \frac{1}{2}\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\\x - 2y = -\frac{2}{3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 4 \right)\end{array} \right.\)
Trừ từng vế hai phương trình (3) và (4), ta nhận được phương trình: \(0x + 0y =- \frac{1}{2}+ \frac{2}{3}\) (vô lý)
Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
Bài tập 5 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương 1: Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số trong việc mô tả các hiện tượng vật lý, kinh tế.
Bài tập 5 bao gồm các câu hỏi sau:
Để hàm số y = ax + 3 đi qua điểm A(1; 5), tọa độ của điểm A phải thỏa mãn phương trình của hàm số. Thay x = 1 và y = 5 vào phương trình, ta có:
5 = a * 1 + 3
=> a = 5 - 3 = 2
Vậy, hệ số a của hàm số là 2.
Khi x = 1, y = 7. Thay các giá trị này vào phương trình y = 2x + b, ta có:
7 = 2 * 1 + b
=> b = 7 - 2 = 5
Vậy, hệ số b của hàm số là 5.
Thay tọa độ điểm A(0; -2) vào phương trình y = ax + b, ta có:
-2 = a * 0 + b
=> b = -2
Thay tọa độ điểm B(1; 1) và b = -2 vào phương trình y = ax + b, ta có:
1 = a * 1 + (-2)
=> a = 1 + 2 = 3
Vậy, hệ số a là 3 và b là -2.
Thay tọa độ điểm A(-1; 2) vào phương trình y = ax + b, ta có:
2 = a * (-1) + b
=> -a + b = 2 (1)
Thay tọa độ điểm B(2; -1) vào phương trình y = ax + b, ta có:
-1 = a * 2 + b
=> 2a + b = -1 (2)
Giải hệ phương trình (1) và (2), ta có:
-a + b = 2
2a + b = -1
Trừ phương trình (1) cho phương trình (2), ta được:
(-a + b) - (2a + b) = 2 - (-1)
=> -3a = 3
=> a = -1
Thay a = -1 vào phương trình (1), ta có:
-(-1) + b = 2
=> 1 + b = 2
=> b = 1
Vậy, hệ số a là -1 và b là 1.
Bài tập 5 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
