Giải Mục 2 Trang 53, 54, 55 Sgk Toán 9 Tập 2 - Cánh Diều

Giải mục 2 trang 53, 54, 55 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 53, 54, 55 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập toán học.

Bài giải này được xây dựng bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học.

Giải các phương trình sau: a) ({left( {x - 2} right)^2} = 0) b) ({left( {x - 1} right)^2} = 9) c) ({left( {x - 3} right)^2} = - 1)

HĐ2

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 53 SGK Toán 9 Cánh diều

Giải các phương trình sau:

a) ${\left( {x - 2} \right)^2} = 0$

b) ${\left( {x - 1} \right)^2} = 9$

c) ${\left( {x - 3} \right)^2} = - 1$

Phương pháp giải:

${x^2} = a(a \ge 0)$

$x = a$ hoặc $x = - a$

Lời giải chi tiết:

a) ${\left( {x - 2} \right)^2} = 0$

$\begin{array}{l}x - 2 = 0\\x = 2\end{array}$

Vậy phương trình có nghiệm là $x = 2$.

b) ${\left( {x - 1} \right)^2} = 9$

$x - 1 = 3$ hoặc $x - 1 = - 3$

$x = 4$ $x = - 2$

Vậy phương trình có nghiệm là ${x_1} = 4;{x_2} = - 2$

c) ${\left( {x - 3} \right)^2} = - 1$

Vì ${(x - 3)^2} \ge 0\forall x \in R$ và $ - 1 < 0$ nên phương trình đã cho vô nghiệm.

LT3

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 54 SGK Toán 9 Cánh diều

Giải các phương trình:

a)$3{x^2} - x - 0,5 = 0$

b)$4{x^2} + 10x + 15 = 0$

c)$ - {x^2} + x - \frac{1}{4} = 0$

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình với $\Delta = {b^2} - 4ac$.

Nếu $\Delta > 0$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt ${x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}};{x_1} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}$

Nếu $\Delta = 0$ thì phương trình có nghiệm kép ${x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}.$

Nếu $\Delta < 0$ thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải chi tiết:

a)$3{x^2} - x - 0,5 = 0$

Phương trình có các hệ số $a = 3;b = - 1;c = - 0,5$

$\Delta = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.3.( - 0,5) = 7 > 0$

Do $\Delta > 0$ nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:

${x_1} = \frac{{ - \left( { - 1} \right) - \sqrt 7 }}{{2.3}} = \frac{{1 - \sqrt 7 }}{6};{x_2} = \frac{{ - \left( { - 1} \right) + \sqrt 7 }}{{2.3}} = \frac{{1 + \sqrt 7 }}{6}$

b)$4{x^2} + 10x + 15 = 0$

Phương trình có các hệ số $a = 4;b = 10;c = 15$

$\Delta = {10^2} - 4.4.15 = - 140 < 0$

Do $\Delta < 0$ nên phương trình vô nghiệm.

c)$ - {x^2} + x - \frac{1}{4} = 0$

Phương trình có các hệ số $a = - 1;b = 1;c = - \frac{1}{4}$

$\Delta = {1^2} - 4.\left( { - 1} \right).( - \frac{1}{4}) = 0$

Do $\Delta = 0$ nên phương trình có nghiệm kép là:

${x_1} = {x_2} = \frac{{ - 1}}{{2.\left( { - 1} \right)}} = \frac{1}{2}$

HĐ3

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 53 SGK Toán 9 Cánh diều

Xét phương trình $2{x^2} - 4x - 16 = 0$ (1)

Chia 2 vế của phương trình (1), ta được phương trình ${x^2} - 2x - 8 = 0$ (2)

a) Tìm số thích hợp cho “?” khi biến đổi phương trình (2) về dạng: ${{\left( x-? \right)}^{2}}=?$.

b) Từ đó, hãy giải phương trình 2.

c) Nêu các nghiệm của phương trình (1).

Phương pháp giải:

Viết lại số hạng $2x = 2.x.1$, phương trình (2) có dạng:

$\begin{array}{l}{x^2} - 2.x.1 + 1 - 9 = 0\\{\left( {x - 1} \right)^2} = 9\end{array}$

Sau đó giải phương trình vừa tìm được.

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l}{x^2} - 2x - 8 = 0\\\left( {{x^2} - 2.x.1 + 1} \right) - 9 = 0\\{\left( {x - 1} \right)^2} = 9\end{array}$

Vậy "?" thứ nhất là 1, "?" thứ hai là 9.

b) ${\left( {x - 1} \right)^2} = 9$

$x - 1 = 3$ hoặc $x - 1 = - 3$

$x = 4$ $x = - 2$

Vậy phương trình có nghiệm là ${x_1} = 4$ và ${x_2} = - 2$

c) $2{x^2} - 4x - 16 = 0$

$\begin{array}{l}2\left( {{x^2} - 2x - 8} \right) = 0\\{x^2} - 2x - 8 = 0\end{array}$

Từ phương trình (1) ta đưa được về phương trình (2), nên nghiệm của phương trình (2) chính là nghiệm của phương trình (1) là ${x_1} = 4$ và ${x_2} = - 2$.

LT2

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 53 SGK Toán 9 Cánh diều

Giải phương trình sau: ${\left( {x - 4} \right)^2} = 11$

Phương pháp giải:

${x^2} = a(a \ge 0)$

$x = a$ hoặc $x = - a$

Lời giải chi tiết:

${\left( {x - 4} \right)^2} = 11$

$x - 4 = \sqrt {11} $ hoặc $x - 4 = - \sqrt {11} $

$x = 4 + \sqrt {11} $ $x = 4 - \sqrt {11} $

Vậy phương trình có nghiệm là ${x_1} = 4 + \sqrt {11} $ và ${x_2} = 4 - \sqrt {11} $.

HĐ4

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 54 SGK Toán 9 Cánh diều

Xét phương trình $a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)$ với $b = 2b'$.

a) Đặt $\Delta ' = b{'^2} - ac$, chứng tỏ rằng $\Delta = 4\Delta '.$

b) Xét tính có nghiệm và nêu công thức nghiệm (nếu có) của phương trình trong các trường hợp: $\Delta ' > 0;\Delta ' = 0;\Delta ' < 0.$

Phương pháp giải:

a) Thay $b = 2b'$ vào $\Delta = {b^2} - 4ac$ rồi thu gọn.

b) Xét dấu của $\Delta $ và $\Delta '$.

Lời giải chi tiết:

a) Thay $b = 2b'$vào $\Delta = {b^2} - 4ac$ ta được:

$\Delta = {b^2} - 4ac = {(2b')^2} - 4ac = 4b{'^2} - 4ac = 4\left( {b{'^2} - ac} \right) = 4\Delta '$ (vì $\Delta ' = b{'^2} - ac$)

$ \Rightarrow $ đpcm

b) Vì $\Delta = 4\Delta ' \Rightarrow \Delta ' = \frac{\Delta }{4}$ nên $\Delta $ và $\Delta '$cùng dấu. Vậy:

Nếu $\Delta ' > 0$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

${x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a};{x_1} = \frac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a}$

Nếu $\Delta ' = 0$ thì phương trình có nghiệm kép ${x_1} = {x_2} = \frac{{ - b'}}{a}.$

Nếu $\Delta ' < 0$ thì phương trình vô nghiệm.

LT4

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 56 SGK Toán 9 Cánh diều

Giải các phương trình:

a)${x^2} - 6x - 5 = 0$

b)$ - 3{x^2} + 12x - 35 = 0$

c)$ - 25{x^2} + 30x - 9 = 0$

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình với $b = 2b'$ và $\Delta ' = b{'^2} - ac$.

Nếu $\Delta ' > 0$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

${x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a};{x_1} = \frac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a}$

Nếu $\Delta ' = 0$ thì phương trình có nghiệm kép ${x_1} = {x_2} = \frac{{ - b'}}{a}.$

Nếu $\Delta ' < 0$ thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải chi tiết:

a)${x^2} - 6x - 5 = 0$

Phương trình có các hệ số $a = 1;b = - 6;c = 5$. Do $b = - 6$ nên $b' = - 3$.

$\Delta ' = {\left( { - 3} \right)^2} - 1.5 = 4 > 0$

Do $\Delta ' > 0$ nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:

${x_1} = \frac{{ - \left( { - 3} \right) - \sqrt 4 }}{1} = 1;{x_2} = \frac{{ - \left( { - 3} \right) + \sqrt 4 }}{1} = 5$

b)$ - 3{x^2} + 12x - 35 = 0$

Phương trình có các hệ số $a = - 3;b = 12;c = - 35$. Do $b = 12$ nên $b' = 6$.

$\Delta ' = {6^2} - \left( { - 3} \right).\left( { - 35} \right) = - 69 < 0$

Do $\Delta ' < 0$ nên phương trình vô nghiệm.

c)$ - 25{x^2} + 30x - 9 = 0$

Phương trình có các hệ số $a = - 25;b = 30;c = - 9$. Do $b = 30$ nên $b' = 15$.

$\Delta ' = {15^2} - \left( { - 25} \right).( - 9) = 0$

Do $\Delta ' = 0$ nên phương trình có nghiệm kép là: ${x_1} = {x_2} = \frac{{ - 15}}{{ - 25}} = \frac{3}{5}$

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ2
LT2
HĐ3
LT3
HĐ4
LT4

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 53 SGK Toán 9 Cánh diều

Giải các phương trình sau:

a) ${\left( {x - 2} \right)^2} = 0$

b) ${\left( {x - 1} \right)^2} = 9$

c) ${\left( {x - 3} \right)^2} = - 1$

Phương pháp giải:

${x^2} = a(a \ge 0)$

$x = a$ hoặc $x = - a$

Lời giải chi tiết:

a) ${\left( {x - 2} \right)^2} = 0$

$\begin{array}{l}x - 2 = 0\\x = 2\end{array}$

Vậy phương trình có nghiệm là $x = 2$.

b) ${\left( {x - 1} \right)^2} = 9$

$x - 1 = 3$ hoặc $x - 1 = - 3$

$x = 4$ $x = - 2$

Vậy phương trình có nghiệm là ${x_1} = 4;{x_2} = - 2$

c) ${\left( {x - 3} \right)^2} = - 1$

Vì ${(x - 3)^2} \ge 0\forall x \in R$ và $ - 1 < 0$ nên phương trình đã cho vô nghiệm.

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 53 SGK Toán 9 Cánh diều

Giải phương trình sau: ${\left( {x - 4} \right)^2} = 11$

Phương pháp giải:

${x^2} = a(a \ge 0)$

$x = a$ hoặc $x = - a$

Lời giải chi tiết:

${\left( {x - 4} \right)^2} = 11$

$x - 4 = \sqrt {11} $ hoặc $x - 4 = - \sqrt {11} $

$x = 4 + \sqrt {11} $ $x = 4 - \sqrt {11} $

Vậy phương trình có nghiệm là ${x_1} = 4 + \sqrt {11} $ và ${x_2} = 4 - \sqrt {11} $.

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 53 SGK Toán 9 Cánh diều

Xét phương trình $2{x^2} - 4x - 16 = 0$ (1)

Chia 2 vế của phương trình (1), ta được phương trình ${x^2} - 2x - 8 = 0$ (2)

a) Tìm số thích hợp cho “?” khi biến đổi phương trình (2) về dạng: ${{\left( x-? \right)}^{2}}=?$.

b) Từ đó, hãy giải phương trình 2.

c) Nêu các nghiệm của phương trình (1).

Phương pháp giải:

Viết lại số hạng $2x = 2.x.1$, phương trình (2) có dạng:

$\begin{array}{l}{x^2} - 2.x.1 + 1 - 9 = 0\\{\left( {x - 1} \right)^2} = 9\end{array}$

Sau đó giải phương trình vừa tìm được.

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l}{x^2} - 2x - 8 = 0\\\left( {{x^2} - 2.x.1 + 1} \right) - 9 = 0\\{\left( {x - 1} \right)^2} = 9\end{array}$

Vậy "?" thứ nhất là 1, "?" thứ hai là 9.

b) ${\left( {x - 1} \right)^2} = 9$

$x - 1 = 3$ hoặc $x - 1 = - 3$

$x = 4$ $x = - 2$

Vậy phương trình có nghiệm là ${x_1} = 4$ và ${x_2} = - 2$

c) $2{x^2} - 4x - 16 = 0$

$\begin{array}{l}2\left( {{x^2} - 2x - 8} \right) = 0\\{x^2} - 2x - 8 = 0\end{array}$

Từ phương trình (1) ta đưa được về phương trình (2), nên nghiệm của phương trình (2) chính là nghiệm của phương trình (1) là ${x_1} = 4$ và ${x_2} = - 2$.

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 54 SGK Toán 9 Cánh diều

Giải các phương trình:

a)$3{x^2} - x - 0,5 = 0$

b)$4{x^2} + 10x + 15 = 0$

c)$ - {x^2} + x - \frac{1}{4} = 0$

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình với $\Delta = {b^2} - 4ac$.

Nếu $\Delta > 0$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt ${x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}};{x_1} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}$

Nếu $\Delta = 0$ thì phương trình có nghiệm kép ${x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}.$

Nếu $\Delta < 0$ thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải chi tiết:

a)$3{x^2} - x - 0,5 = 0$

Phương trình có các hệ số $a = 3;b = - 1;c = - 0,5$

$\Delta = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.3.( - 0,5) = 7 > 0$

Do $\Delta > 0$ nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:

${x_1} = \frac{{ - \left( { - 1} \right) - \sqrt 7 }}{{2.3}} = \frac{{1 - \sqrt 7 }}{6};{x_2} = \frac{{ - \left( { - 1} \right) + \sqrt 7 }}{{2.3}} = \frac{{1 + \sqrt 7 }}{6}$

b)$4{x^2} + 10x + 15 = 0$

Phương trình có các hệ số $a = 4;b = 10;c = 15$

$\Delta = {10^2} - 4.4.15 = - 140 < 0$

Do $\Delta < 0$ nên phương trình vô nghiệm.

c)$ - {x^2} + x - \frac{1}{4} = 0$

Phương trình có các hệ số $a = - 1;b = 1;c = - \frac{1}{4}$

$\Delta = {1^2} - 4.\left( { - 1} \right).( - \frac{1}{4}) = 0$

Do $\Delta = 0$ nên phương trình có nghiệm kép là:

${x_1} = {x_2} = \frac{{ - 1}}{{2.\left( { - 1} \right)}} = \frac{1}{2}$

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 54 SGK Toán 9 Cánh diều

Xét phương trình $a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)$ với $b = 2b'$.

a) Đặt $\Delta ' = b{'^2} - ac$, chứng tỏ rằng $\Delta = 4\Delta '.$

b) Xét tính có nghiệm và nêu công thức nghiệm (nếu có) của phương trình trong các trường hợp: $\Delta ' > 0;\Delta ' = 0;\Delta ' < 0.$

Phương pháp giải:

a) Thay $b = 2b'$ vào $\Delta = {b^2} - 4ac$ rồi thu gọn.

b) Xét dấu của $\Delta $ và $\Delta '$.

Lời giải chi tiết:

a) Thay $b = 2b'$vào $\Delta = {b^2} - 4ac$ ta được:

$\Delta = {b^2} - 4ac = {(2b')^2} - 4ac = 4b{'^2} - 4ac = 4\left( {b{'^2} - ac} \right) = 4\Delta '$ (vì $\Delta ' = b{'^2} - ac$)

$ \Rightarrow $ đpcm

b) Vì $\Delta = 4\Delta ' \Rightarrow \Delta ' = \frac{\Delta }{4}$ nên $\Delta $ và $\Delta '$cùng dấu. Vậy:

Nếu $\Delta ' > 0$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

${x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a};{x_1} = \frac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a}$

Nếu $\Delta ' = 0$ thì phương trình có nghiệm kép ${x_1} = {x_2} = \frac{{ - b'}}{a}.$

Nếu $\Delta ' < 0$ thì phương trình vô nghiệm.

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 56 SGK Toán 9 Cánh diều

Giải các phương trình:

a)${x^2} - 6x - 5 = 0$

b)$ - 3{x^2} + 12x - 35 = 0$

c)$ - 25{x^2} + 30x - 9 = 0$

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình với $b = 2b'$ và $\Delta ' = b{'^2} - ac$.

Nếu $\Delta ' > 0$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

${x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a};{x_1} = \frac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a}$

Nếu $\Delta ' = 0$ thì phương trình có nghiệm kép ${x_1} = {x_2} = \frac{{ - b'}}{a}.$

Nếu $\Delta ' < 0$ thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải chi tiết:

a)${x^2} - 6x - 5 = 0$

Phương trình có các hệ số $a = 1;b = - 6;c = 5$. Do $b = - 6$ nên $b' = - 3$.

$\Delta ' = {\left( { - 3} \right)^2} - 1.5 = 4 > 0$

Do $\Delta ' > 0$ nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:

${x_1} = \frac{{ - \left( { - 3} \right) - \sqrt 4 }}{1} = 1;{x_2} = \frac{{ - \left( { - 3} \right) + \sqrt 4 }}{1} = 5$

b)$ - 3{x^2} + 12x - 35 = 0$

Phương trình có các hệ số $a = - 3;b = 12;c = - 35$. Do $b = 12$ nên $b' = 6$.

$\Delta ' = {6^2} - \left( { - 3} \right).\left( { - 35} \right) = - 69 < 0$

Do $\Delta ' < 0$ nên phương trình vô nghiệm.

c)$ - 25{x^2} + 30x - 9 = 0$

Phương trình có các hệ số $a = - 25;b = 30;c = - 9$. Do $b = 30$ nên $b' = 15$.

$\Delta ' = {15^2} - \left( { - 25} \right).( - 9) = 0$

Do $\Delta ' = 0$ nên phương trình có nghiệm kép là: ${x_1} = {x_2} = \frac{{ - 15}}{{ - 25}} = \frac{3}{5}$

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải mục 2 trang 53, 54, 55 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng toán math. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải mục 2 trang 53, 54, 55 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Mục 2 trong SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong mục này giúp học sinh củng cố các khái niệm như định nghĩa hàm số, đồ thị hàm số, các tính chất của hàm số bậc nhất và ứng dụng của hàm số trong giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết các bài tập

Bài 1: Ôn tập về hàm số bậc nhất

Bài 1 yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa hàm số bậc nhất, xác định các hệ số a, b trong hàm số y = ax + b và vẽ đồ thị hàm số. Bài tập này giúp học sinh ôn lại kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị.

Bài 2: Xác định hàm số bậc nhất khi biết đồ thị

Bài 2 yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất khi biết đồ thị của nó. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng đọc đồ thị và xác định các hệ số của hàm số.

Bài 3: Tìm giao điểm của hai đường thẳng

Bài 3 yêu cầu học sinh tìm giao điểm của hai đường thẳng. Bài tập này giúp học sinh ôn lại kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình.

Bài 4: Ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải quyết bài toán thực tế

Bài 4 yêu cầu học sinh ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số trong đời sống và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.

Hướng dẫn giải chi tiết

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong mục 2 trang 53, 54, 55 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều:

Bài 1: Để xác định hàm số bậc nhất, học sinh cần xác định hệ số a và b. Đồ thị hàm số là một đường thẳng.
Bài 2: Để xác định hàm số bậc nhất khi biết đồ thị, học sinh cần tìm hai điểm thuộc đồ thị và thay vào phương trình y = ax + b để tìm a và b.
Bài 3: Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, học sinh cần giải hệ phương trình tương ứng với hai đường thẳng đó.
Bài 4: Để giải quyết bài toán thực tế, học sinh cần xây dựng mô hình toán học bằng hàm số bậc nhất và giải bài toán.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải các bài tập trong mục 2, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất và các tính chất của nó.
Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số.
Thành thạo các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Hiểu rõ ứng dụng của hàm số trong giải quyết các bài toán thực tế.

Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:

Xác định hàm số bậc nhất có đồ thị đi qua hai điểm A(1; 2) và B(2; 4).
Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4.
Một người đi xe đạp với vận tốc 15 km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được bao nhiêu km?

Kết luận

Hy vọng với bài giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trong mục 2 trang 53, 54, 55 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập toán học. Chúc các em học tập tốt!