Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tập 2 của toan9.edu.vn. Ở bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các câu hỏi trong sách giáo khoa Toán 9 tập 2 - Cánh diều, cụ thể là trang 112 và 113.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong các bài kiểm tra. Hãy cùng bắt đầu nhé!
Quan sát một số hình ảnh về các đồ vật có dạng hình nón, hình trụ sau đây. Em hãy tìm thêm các hình ảnh về hình nón hoặc hình trụ trong cuộc sống.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 113 SGK Toán 9 Cánh diều
Thực hành tạo đồ vật hình trụ: Tạo hộp đựng bút để bán có dạng hình trụ với đường kính đáy và diện tích xung quanh cho trước, chẳng hạn, đường kính đáy là 10cm và diện tích xung quanh là 380cm2.
Phương pháp giải:
Tính chu vi hình tròn đề xác định chiều dài, tính chiều cao để xác định chiều rộng hình chữ nhật.
Cắt miếng bìa hình chữ nhật có kích thước như trên.
Cắt hình tròn có bán kính đáy là 5cm.
Ghép 2 miếng bìa trên ta được hộp đựng bút theo yêu cầu đề bài.
Lời giải chi tiết:
Bán kính đáy là:
\(10:2 = 5\left( {cm} \right).\)
Chu vi hình tròn là:
\(2\pi r = 2\pi .5 = 10\pi \approx 31,4\left( {cm} \right).\)
Diện tích xung quanh là380cm2 nên ta có:
\(2\pi rh = 380\) nên \(h = \frac{{380}}{{2\pi r}} = \frac{{380}}{{2\pi .5}} = \frac{{38}}{\pi } \approx 12,1cm.\)
- Cắt một miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính bằng 5cm.
- Cắt một miếng bìa có dạng hình chữ nhật có chiều dài 31,4cm và chiều rộng 12,1cm.
- Ghép và dán các miếng bìa vừa cắt ở 2 câu trên để được một hộp đựng bút theo yêu cầu đề bài.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 112 SGK Toán 9 Cánh diều
Thực hành tạo đồ vật hình nón: Thực hành tạo mũ sinh nhật có dạng hình nón với đường kính đáy và độ dài đường sinh cho trước, chẳng hạn, đường kính đáy là 20cm và độ dài đường sinh là 30cm.
Phương pháp giải:
Bước 1: Tạo đáy hình tròn có đường kính 20cm.
Bước 2: Tạo phần xung quanh của hình nón: cắt hình quạt tròn có bán kính 30cm và độ dài cung bằng chu vi hình tròn đáy.
Bước 3: Dán phần quạt tròn để được mũ sinh nhật hình nón theo yêu cầu đề bài.
Lời giải chi tiết:
- Cắt một miếng bìa có dạng hình tròn với đường kính bằng 20cm và tạo một đoạn dây mảnh không dãn có độ dài bằng chu vi của đường tròn bán kính 20cm.
- Lấy một miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính bằng 30cm; đánh dấu điểm trên mép ngoài của hình tròn đó; gắn một đầu của đoạn dây vào điểm đó rồi cuốn đoạn dây xung quanh hình tròn và đánh dấu đầu mút cuối của sợi dây trên mép ngoài của hình tròn; cắt ra từ miếng bìa tròn đó hình quạt tròn.
- Dán các miếng bìa vừa cắt ở bước 2 để được mũ sinh nhật hình nón theo yêu cầu đề bài có đường kính đáy 20cm và đường sinh 30cm.
Ta có:
+ bán kính OA là độ dài đường sinh của hình nón nên R = 30cm.
+ Độ dài cung AmB là: \(C = 2\pi.10 = 20 \pi (cm)\)
+ Theo công thức tính độ dài cung AmB, ta có:
\(\frac{\pi.R.n}{180} = 20\pi\) hay \(\frac{\pi.30.n}{180} = 20\pi\)
Suy ra số đo cung AmB của hình quạt tròn AOB là: \(n = 20\pi : \frac{\pi.30}{180} = 120^\circ\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 112 SGK Toán 9 Cánh diều
Quan sát một số hình ảnh về các đồ vật có dạng hình nón, hình trụ sau đây. Em hãy tìm thêm các hình ảnh về hình nón hoặc hình trụ trong cuộc sống.
Phương pháp giải:
Tìm các hình ảnh trong thực tế.
Lời giải chi tiết:
Ví dụ về hình nón: đèn, mái nhà, lều hình nón…
Ví dụ về hình trụ: Tòa nhà, ống thép, xoong nồi, lon nước ngọt…
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 113 SGK Toán 9 Cánh diều
Báo cáo thảo luận: Các nhóm học sinh trình bày ý tưởng thiết kế và cách thức thực hiện để tạo các sản phẩm do nhóm tạo ra.
Phương pháp giải:
Lấy ví dụ về ý tưởng thiết kế và cách thực hiện cụ thể.
Tính chu vi hình tròn đề xác định chiều dài, tính chiều cao để xác định chiều rộng hình chữ nhật.
Cắt miếng bìa hình chữ nhật có kích thước như trên.
Cắt hình tròn có bán kính đáy là 5cm.
Ghép 2 miếng bìa trên ta được hộp đựng bút theo yêu cầu đề bài.
Lời giải chi tiết:
Ý tưởng thiết kế: Làm hộp đựng tiền bằng giấy A4 có dạng hình trụ với đường kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh là \(240c{m^2}\).
Tổ chức thực hiện:
Bán kính đáy là:
\(7:2 = 3,5\left( {cm} \right).\)
Chu vi hình tròn là:
\(2\pi r = 2\pi .3,5 = 7\pi \approx 22\left( {cm} \right).\)
Diện tích xung quanh là240cm2 nên ta có:
\(2\pi rh = 240\left( {c{m^2}} \right)\) nên \(h = \frac{{240}}{{2\pi r}} = \frac{{240}}{{2\pi .3,5}} = \frac{{240}}{{7\pi }} \approx 10,9cm.\)
- Cắt hai miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính bằng 3,5cm. Trong đó, một miếng bìa ta tạo một lỗ để đút tiền.
- Cắt một miếng bìa có dạng hình chữ nhật có chiều dài 22cm và chiều rộng 10,9cm.
- Ghép và dán các miếng bìa vừa cắt ở 2 bước trên để được một hộp đựng bút theo yêu cầu đề bài.
Ta có thể trang trí thêm cho hộp đựng tiền mình làm.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 112 SGK Toán 9 Cánh diều
Quan sát một số hình ảnh về các đồ vật có dạng hình nón, hình trụ sau đây. Em hãy tìm thêm các hình ảnh về hình nón hoặc hình trụ trong cuộc sống.
Phương pháp giải:
Tìm các hình ảnh trong thực tế.
Lời giải chi tiết:
Ví dụ về hình nón: đèn, mái nhà, lều hình nón…
Ví dụ về hình trụ: Tòa nhà, ống thép, xoong nồi, lon nước ngọt…
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 112 SGK Toán 9 Cánh diều
Thực hành tạo đồ vật hình nón: Thực hành tạo mũ sinh nhật có dạng hình nón với đường kính đáy và độ dài đường sinh cho trước, chẳng hạn, đường kính đáy là 20cm và độ dài đường sinh là 30cm.
Phương pháp giải:
Bước 1: Tạo đáy hình tròn có đường kính 20cm.
Bước 2: Tạo phần xung quanh của hình nón: cắt hình quạt tròn có bán kính 30cm và độ dài cung bằng chu vi hình tròn đáy.
Bước 3: Dán phần quạt tròn để được mũ sinh nhật hình nón theo yêu cầu đề bài.
Lời giải chi tiết:
- Cắt một miếng bìa có dạng hình tròn với đường kính bằng 20cm và tạo một đoạn dây mảnh không dãn có độ dài bằng chu vi của đường tròn bán kính 20cm.
- Lấy một miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính bằng 30cm; đánh dấu điểm trên mép ngoài của hình tròn đó; gắn một đầu của đoạn dây vào điểm đó rồi cuốn đoạn dây xung quanh hình tròn và đánh dấu đầu mút cuối của sợi dây trên mép ngoài của hình tròn; cắt ra từ miếng bìa tròn đó hình quạt tròn.
- Dán các miếng bìa vừa cắt ở bước 2 để được mũ sinh nhật hình nón theo yêu cầu đề bài có đường kính đáy 20cm và đường sinh 30cm.
Ta có:
+ bán kính OA là độ dài đường sinh của hình nón nên R = 30cm.
+ Độ dài cung AmB là: \(C = 2\pi.10 = 20 \pi (cm)\)
+ Theo công thức tính độ dài cung AmB, ta có:
\(\frac{\pi.R.n}{180} = 20\pi\) hay \(\frac{\pi.30.n}{180} = 20\pi\)
Suy ra số đo cung AmB của hình quạt tròn AOB là: \(n = 20\pi : \frac{\pi.30}{180} = 120^\circ\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 113 SGK Toán 9 Cánh diều
Thực hành tạo đồ vật hình trụ: Tạo hộp đựng bút để bán có dạng hình trụ với đường kính đáy và diện tích xung quanh cho trước, chẳng hạn, đường kính đáy là 10cm và diện tích xung quanh là 380cm2.
Phương pháp giải:
Tính chu vi hình tròn đề xác định chiều dài, tính chiều cao để xác định chiều rộng hình chữ nhật.
Cắt miếng bìa hình chữ nhật có kích thước như trên.
Cắt hình tròn có bán kính đáy là 5cm.
Ghép 2 miếng bìa trên ta được hộp đựng bút theo yêu cầu đề bài.
Lời giải chi tiết:
Bán kính đáy là:
\(10:2 = 5\left( {cm} \right).\)
Chu vi hình tròn là:
\(2\pi r = 2\pi .5 = 10\pi \approx 31,4\left( {cm} \right).\)
Diện tích xung quanh là380cm2 nên ta có:
\(2\pi rh = 380\) nên \(h = \frac{{380}}{{2\pi r}} = \frac{{380}}{{2\pi .5}} = \frac{{38}}{\pi } \approx 12,1cm.\)
- Cắt một miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính bằng 5cm.
- Cắt một miếng bìa có dạng hình chữ nhật có chiều dài 31,4cm và chiều rộng 12,1cm.
- Ghép và dán các miếng bìa vừa cắt ở 2 câu trên để được một hộp đựng bút theo yêu cầu đề bài.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 113 SGK Toán 9 Cánh diều
Báo cáo thảo luận: Các nhóm học sinh trình bày ý tưởng thiết kế và cách thức thực hiện để tạo các sản phẩm do nhóm tạo ra.
Phương pháp giải:
Lấy ví dụ về ý tưởng thiết kế và cách thực hiện cụ thể.
Tính chu vi hình tròn đề xác định chiều dài, tính chiều cao để xác định chiều rộng hình chữ nhật.
Cắt miếng bìa hình chữ nhật có kích thước như trên.
Cắt hình tròn có bán kính đáy là 5cm.
Ghép 2 miếng bìa trên ta được hộp đựng bút theo yêu cầu đề bài.
Lời giải chi tiết:
Ý tưởng thiết kế: Làm hộp đựng tiền bằng giấy A4 có dạng hình trụ với đường kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh là \(240c{m^2}\).
Tổ chức thực hiện:
Bán kính đáy là:
\(7:2 = 3,5\left( {cm} \right).\)
Chu vi hình tròn là:
\(2\pi r = 2\pi .3,5 = 7\pi \approx 22\left( {cm} \right).\)
Diện tích xung quanh là240cm2 nên ta có:
\(2\pi rh = 240\left( {c{m^2}} \right)\) nên \(h = \frac{{240}}{{2\pi r}} = \frac{{240}}{{2\pi .3,5}} = \frac{{240}}{{7\pi }} \approx 10,9cm.\)
- Cắt hai miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính bằng 3,5cm. Trong đó, một miếng bìa ta tạo một lỗ để đút tiền.
- Cắt một miếng bìa có dạng hình chữ nhật có chiều dài 22cm và chiều rộng 10,9cm.
- Ghép và dán các miếng bìa vừa cắt ở 2 bước trên để được một hộp đựng bút theo yêu cầu đề bài.
Ta có thể trang trí thêm cho hộp đựng tiền mình làm.
Bài tập trang 112 và 113 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập chương IV: Hệ phương trình bậc hai hai ẩn. Các bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn, điều kiện có nghiệm của hệ phương trình, và ứng dụng của hệ phương trình vào giải quyết các bài toán thực tế.
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập trong SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều trang 112 và 113:
Để giải các hệ phương trình này, các em có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Ví dụ, đối với hệ phương trình (a), ta có thể giải như sau:
Tương tự, các em có thể giải các hệ phương trình còn lại (b, c, d) bằng cách sử dụng các phương pháp tương tự.
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, ta cần xác định điều kiện để hệ phương trình không tương đương với một phương trình bậc nhất một ẩn. Các em có thể sử dụng định thức của hệ phương trình để xác định điều kiện này.
Bài toán này yêu cầu các em sử dụng hệ phương trình để mô hình hóa bài toán thực tế và giải hệ phương trình để tìm ra đáp án. Các em cần đọc kỹ đề bài, xác định các đại lượng cần tìm và lập hệ phương trình tương ứng.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trang 112, 113 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Bài tập | Nội dung |
|---|---|
| Bài 1 | Giải hệ phương trình |
| Bài 2 | Tìm điều kiện của tham số m |
| Bài 3 | Giải bài toán thực tế |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
