Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4 trang 124 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài tập 4 này nhé!
Chứng minh trong một đường tròn: a) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy; b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy; c) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm; d) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
Đề bài
Chứng minh trong một đường tròn:
a) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy;
b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy;
c) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm;
d) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào kiến thức đã học để chứng minh.
Lời giải chi tiết
a)
Gọi \(H\) là chân đường vuông góc kẻ từ \(AB\) xuống \(CD\).
Do \(AB \bot CD\) nên \(OH \bot CD\).
Xét tam giác \(OCD\) có: \(OC = OD \) suy ra \( \Delta OCD\) vuông tại \(O\).
Lại có \(OH \bot CD\) nên \(OH\) đồng thời là đường trung tuyến của tam giác \(OCD\).
Vậy \(H\) là trung điểm của \(CD\).
b)
Gọi \(H\) là trung điểm của \(CD\).
Xét tam giác \(OCD\) có: \(OC = OD \) suy ra \( \Delta OCD\) vuông tại \(O\).
Lại có \(OH\) là đường trung tuyến của tam giác \(OCD\) nên \(OH\) đồng thời là đường cao của tam giác \(OCD\).
Vậy \(OH \bot CD\).
c)
Gọi \(OH,OK\)lần lượt là khoảng cách từ \(O\) tới \(AB,CD\).
Do \(AB = CD \Rightarrow AH = CK\).
Xét tam giác \(OAH\) và tam giác \(OCK\) có:
\(\widehat {AHO} = \widehat {CKO} = 90^\circ \)
\(OA = OC = R\)
\(AH = CK\)
Suy ra \(\Delta AHO = \Delta CKO\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Do đó \(OH = OK\) (cạnh tương ứng).
d)
Gọi \(OH,OK\) lần lượt là khoảng cách từ \(O\) tới \(AB,CD\).
Xét tam giác \(OAH\) và tam giác \(OCK\) có:
\(\widehat {AHO} = \widehat {CKO} = 90^\circ \)
\(OA = OC = R\)
\(OH = OK\)
Suy ra \(\Delta AHO = \Delta CKO\) (cạnh góc vuông – cạnh góc vuông)
Do đó \(AH = CK\) (cạnh tương ứng)
Chứng minh tương tự: \(BH = DK\) nên \(AB = CD\).
Bài tập 4 trang 124 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào việc giải quyết các bài toán hình học.
Bài tập 4 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý yêu cầu học sinh thực hiện một nhiệm vụ cụ thể. Thông thường, bài tập sẽ yêu cầu:
Để giải bài tập 4 trang 124 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng ý của bài tập 4 trang 124 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều:
...
...
...
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Hy vọng bài giải bài tập 4 trang 124 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
