Giải Bài Tập 6 Trang 60 Sgk Toán 9 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 2, thuộc chương trình Toán 9 Cánh diều.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự giải bài tập đôi khi gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải bài tập 6 trang 60 một cách cẩn thận, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Mảnh đất của bác An có dạng hình chữ nhật với chiều dài hơn chiều rộng 10m. Ở mỗi góc của mảnh đất, bác An đã dành 1 phần đất có dạng tam giác vuông cân với cạnh góc vuông bằng (frac{1}{8}) chiều rộng của mảnh đất để trồng hoa (Hình 8). Tính chiều rộng mảnh đất đó, biết diện tích còn lại của mảnh đất không tính phần trồng hoa là 408 ({m^2}.)

Đề bài

Mảnh đất của bác An có dạng hình chữ nhật với chiều dài hơn chiều rộng 10m. Ở mỗi góc của mảnh đất, bác An đã dành 1 phần đất có dạng tam giác vuông cân với cạnh góc vuông bằng \(\frac{1}{8}\) chiều rộng của mảnh đất để trồng hoa (Hình 8). Tính chiều rộng mảnh đất đó, biết diện tích còn lại của mảnh đất không tính phần trồng hoa là 408 \({m^2}.\)

Giải bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 2

Bước 1: Đặt ẩn (chiều dài hoặc chiều rộng).

Bước 2: Biểu diễn cạnh còn lại theo ẩn.

Bước 3: Tính diện tích trồng hoa và diện tích mảnh vườn.

Bước 4: Lập phương trình.

Lời giải chi tiết

Gọi chiều rộng của mảnh đất là \(x\) (mét, \(x > 0\))

Chiều dài của mảnh đất là: \(x + 10(m)\)

Diện tích mảnh đất là: \(x(x + 10)({m^2})\)

Cạnh góc vuông của tam giác vuông cân là: \(\frac{x}{8}(m)\)

Tổng diện tích trồng hoa là: \(4.\frac{1}{2}.\frac{x}{8}.\frac{x}{8} = \frac{{{x^2}}}{{32}}({m^2})\)

Vì diện tích còn lại của mảnh đất không tính phần trồng hoa là 408 \({m^2}\) nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}x(x + 10) - \frac{{{x^2}}}{{32}} = 408\\{x^2} + 10x - \frac{{{x^2}}}{{32}} = 408\\32{x^2} + 320x - {x^2} = 13056\\31{x^2} + 320x - 13056 = 0\end{array}\)

\(x = - 26,3\) hoặc \(x = 16\)

Mà \(x > 0\) nên \(x = 16\).

Vậy chiều rộng của mảnh vườn là 16m.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải bài tập toán 9 trên nền tảng toán math. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.

Nội dung bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 6 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý yêu cầu học sinh thực hiện một thao tác cụ thể liên quan đến hàm số bậc nhất. Cụ thể:

Ý a: Xác định hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm cho trước.
Ý b: Tính giá trị của hàm số tại một điểm x cho trước, sau khi đã xác định được hệ số a và b.
Ý c: Xác định điều kiện để hàm số bậc nhất đồng biến hoặc nghịch biến.

Phương pháp giải bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Để giải bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

Kiến thức về hàm số bậc nhất: Hiểu rõ định nghĩa, dạng tổng quát và các tính chất của hàm số bậc nhất.
Phương pháp xác định hàm số: Biết cách sử dụng hệ phương trình để xác định hệ số a và b của hàm số, khi biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm.
Phương pháp tính giá trị của hàm số: Thay giá trị của x vào công thức hàm số để tính giá trị tương ứng của y.
Kiến thức về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số: Nắm vững điều kiện để hàm số bậc nhất đồng biến (a > 0) hoặc nghịch biến (a < 0).

Lời giải chi tiết bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Ý a:

Giả sử đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(x₁; y₁) và B(x₂; y₂). Thay tọa độ của hai điểm này vào phương trình hàm số, ta được hệ phương trình:

y₁ = ax₁ + b

y₂ = ax₂ + b

Giải hệ phương trình này, ta tìm được giá trị của a và b, từ đó xác định được hàm số y = ax + b.

Ý b:

Sau khi đã xác định được hàm số y = ax + b, ta thay giá trị của x vào công thức hàm số để tính giá trị tương ứng của y. Ví dụ, nếu x = x₀, thì y = ax₀ + b.

Ý c:

Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0.

Ví dụ minh họa

Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy xác định xem hàm số này đồng biến hay nghịch biến?

Vì a = 2 > 0, nên hàm số y = 2x - 1 là hàm số đồng biến.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài tập 7 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Bài tập 8 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Kết luận

Bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 9.