Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tập 1 của toan9.edu.vn. Ở bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 1 trang 19, 20, 21 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 - Cánh diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong môn học Toán.
Cho hệ phương trình: (left{ begin{array}{l} - x + y = 3,,,,,,left( 1 right)3x + 2y = 11,,left( 2 right)end{array} right.,,,,,,,,left( I right)) Hãy giải hệ phương trình (I) theo các bước sau: a. Từ phương trình (1), ta biểu diễn (y) theo (x) rồi thế vào phương trình (2) để được phương trình ẩn (x). b. Giải phương trình (ẩn (x)) vừa nhận được để tìm giá trị của (x). c. Thế giá trị vừa tìm được của (x) vào biểu thức biểu diễn (y) theo (x)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 19 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} - x + y = 3\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\3x + 2y = 11\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\,\,\left( I \right)\)
Hãy giải hệ phương trình (I) theo các bước sau:
a. Từ phương trình (1), ta biểu diễn \(y\) theo \(x\) rồi thế vào phương trình (2) để được phương trình ẩn \(x\).
b. Giải phương trình (ẩn \(x\)) vừa nhận được để tìm giá trị của \(x\).
c. Thế giá trị vừa tìm được của \(x\) vào biểu thức biểu diễn \(y\) theo \(x\) ở câu a để tìm giá trị của \(y\). Từ đó, kết luận nghiệm của hệ phương trình (I).
Phương pháp giải:
Thực hiện từng bước theo yêu cầu đề bài để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a.
+ Từ phương trình (1), ta có: \(y = 3 + x\) (3)
+ Thay vào phương trình (2), ta được: \(3x + 2.\left( {3 + x} \right) = 11\) (4)
b.
Giải phương trình (4): \(3x + 6 + 2x = 11\)
\(\begin{array}{l}5x = 5\\x = 1\end{array}\)
c. Thay giá trị \(x = 1\) vào phương trình (3), ta có:
\(y = 3 + 1 = 4\).
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;4} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 20 SGK Toán 9 Cánh diều
Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3y = 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\ - 2x + 5y = 1\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Phương pháp giải:
+ Dựa vào phương trình (1), biểu diễn ẩn \(x\) theo \(y\) rồi thay vào phương trình (2);
+ Giải phương trình một ẩn để tìm giá trị của \(y\);
+ Thế giá trị vừa tìm được vào phương trình vừa biểu diễn \(x\) để tìm \(x\);
+ Kết luận nghiệm.
Lời giải chi tiết:
+ Từ phương trình (1), ta có: \(x = 2 + 3y\) (3)
+ Thay vào phương trình (2), ta được: \( - 2.\left( {2 + 3y} \right) + 5y = 1\) (4)
+ Giải phương trình (4):
\(\begin{array}{l} - 2\left( {2 + 3y} \right) + 5y = 1\\ - 4 - 6y + 5y = 1\\ - y = 5\\y = - 5\end{array}\)
+ Thay giá trị \(y = - 5\) vào phương trình (3), ta có:
\(x = 2 + 3.\left( { - 5} \right) = 2 - 15 = - 13\)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( { - 13; - 5} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 20 SGK Toán 9 Cánh diều
Giải phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + 4y = 5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\ - x + 2y = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Phương pháp giải:
+ Dựa vào phương trình (2), biểu diễn ẩn \(x\) theo \(y\) rồi thay vào phương trình (1);
+ Giải phương trình một ẩn để tìm giá trị của \(y\);
+ Thế giá trị vừa tìm được vào phương trình vừa biểu diễn \(x\) để tìm \(x\);
+ Kết luận nghiệm.
Lời giải chi tiết:
+ Từ phương trình (2), ta có: \(x = - 1 + 2y\) (3)
+ Thay vào phương trình (1), ta được: \( - 2.\left( { - 1 + 2y} \right) + 4y = 5\) (4)
+ Giải phương trình (4):
\(\begin{array}{l} - 2\left( { - 1 + 2y} \right) + 4y = 5\\2 - 4y + 4y = 5\\0y = 3\end{array}\)
Do đó, phương trình (4) vô nghiệm. Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 21 SGK Toán 9 Cánh diều
Giải phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3y = 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\ - 2x + 6y = - 8\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Phương pháp giải:
+ Dựa vào phương trình (1), biểu diễn ẩn \(x\) theo \(y\) rồi thay vào phương trình (2);
+ Giải phương trình một ẩn để tìm giá trị của \(y\);
+ Thế giá trị vừa tìm được vào phương trình vừa biểu diễn \(x\) để tìm \(x\);
+ Kết luận nghiệm.
Lời giải chi tiết:
+ Từ phương trình (1), ta có: \(x = 4 + 3y\) (3)
+ Thay vào phương trình (2), ta được: \( - 2.\left( { 4 + 3y} \right) + 6y = - 8\) (4)
+ Giải phương trình (4):
\(\begin{array}{l} - 2\left( { 4 + 3y} \right) + 6y = - 8\\ - 8- 6y + 6y = - 8\\0y = 0\end{array}\)
Do đó, phương trình (4) có vô số nghiệm. Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 19 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} - x + y = 3\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\3x + 2y = 11\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\,\,\left( I \right)\)
Hãy giải hệ phương trình (I) theo các bước sau:
a. Từ phương trình (1), ta biểu diễn \(y\) theo \(x\) rồi thế vào phương trình (2) để được phương trình ẩn \(x\).
b. Giải phương trình (ẩn \(x\)) vừa nhận được để tìm giá trị của \(x\).
c. Thế giá trị vừa tìm được của \(x\) vào biểu thức biểu diễn \(y\) theo \(x\) ở câu a để tìm giá trị của \(y\). Từ đó, kết luận nghiệm của hệ phương trình (I).
Phương pháp giải:
Thực hiện từng bước theo yêu cầu đề bài để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a.
+ Từ phương trình (1), ta có: \(y = 3 + x\) (3)
+ Thay vào phương trình (2), ta được: \(3x + 2.\left( {3 + x} \right) = 11\) (4)
b.
Giải phương trình (4): \(3x + 6 + 2x = 11\)
\(\begin{array}{l}5x = 5\\x = 1\end{array}\)
c. Thay giá trị \(x = 1\) vào phương trình (3), ta có:
\(y = 3 + 1 = 4\).
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;4} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 20 SGK Toán 9 Cánh diều
Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3y = 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\ - 2x + 5y = 1\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Phương pháp giải:
+ Dựa vào phương trình (1), biểu diễn ẩn \(x\) theo \(y\) rồi thay vào phương trình (2);
+ Giải phương trình một ẩn để tìm giá trị của \(y\);
+ Thế giá trị vừa tìm được vào phương trình vừa biểu diễn \(x\) để tìm \(x\);
+ Kết luận nghiệm.
Lời giải chi tiết:
+ Từ phương trình (1), ta có: \(x = 2 + 3y\) (3)
+ Thay vào phương trình (2), ta được: \( - 2.\left( {2 + 3y} \right) + 5y = 1\) (4)
+ Giải phương trình (4):
\(\begin{array}{l} - 2\left( {2 + 3y} \right) + 5y = 1\\ - 4 - 6y + 5y = 1\\ - y = 5\\y = - 5\end{array}\)
+ Thay giá trị \(y = - 5\) vào phương trình (3), ta có:
\(x = 2 + 3.\left( { - 5} \right) = 2 - 15 = - 13\)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( { - 13; - 5} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 20 SGK Toán 9 Cánh diều
Giải phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + 4y = 5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\ - x + 2y = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Phương pháp giải:
+ Dựa vào phương trình (2), biểu diễn ẩn \(x\) theo \(y\) rồi thay vào phương trình (1);
+ Giải phương trình một ẩn để tìm giá trị của \(y\);
+ Thế giá trị vừa tìm được vào phương trình vừa biểu diễn \(x\) để tìm \(x\);
+ Kết luận nghiệm.
Lời giải chi tiết:
+ Từ phương trình (2), ta có: \(x = - 1 + 2y\) (3)
+ Thay vào phương trình (1), ta được: \( - 2.\left( { - 1 + 2y} \right) + 4y = 5\) (4)
+ Giải phương trình (4):
\(\begin{array}{l} - 2\left( { - 1 + 2y} \right) + 4y = 5\\2 - 4y + 4y = 5\\0y = 3\end{array}\)
Do đó, phương trình (4) vô nghiệm. Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 21 SGK Toán 9 Cánh diều
Giải phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3y = 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\ - 2x + 6y = - 8\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Phương pháp giải:
+ Dựa vào phương trình (1), biểu diễn ẩn \(x\) theo \(y\) rồi thay vào phương trình (2);
+ Giải phương trình một ẩn để tìm giá trị của \(y\);
+ Thế giá trị vừa tìm được vào phương trình vừa biểu diễn \(x\) để tìm \(x\);
+ Kết luận nghiệm.
Lời giải chi tiết:
+ Từ phương trình (1), ta có: \(x = 4 + 3y\) (3)
+ Thay vào phương trình (2), ta được: \( - 2.\left( { 4 + 3y} \right) + 6y = - 8\) (4)
+ Giải phương trình (4):
\(\begin{array}{l} - 2\left( { 4 + 3y} \right) + 6y = - 8\\ - 8- 6y + 6y = - 8\\0y = 0\end{array}\)
Do đó, phương trình (4) có vô số nghiệm. Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.
Mục 1 của chương trình Toán 9 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong mục này giúp học sinh củng cố các khái niệm như hàm số, đồ thị hàm số, cách xác định hàm số và ứng dụng của hàm số trong giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 1 yêu cầu học sinh nhắc lại các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm định nghĩa, dạng tổng quát, hệ số góc và giao điểm với các trục tọa độ. Các bài tập trong bài này thường liên quan đến việc xác định hàm số từ đồ thị hoặc từ các thông tin cho trước.
Bài 2 tập trung vào việc vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Học sinh cần nắm vững cách xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số và cách vẽ đồ thị dựa trên các điểm đó. Bài tập cũng yêu cầu học sinh phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến hình dạng và vị trí của đồ thị hàm số.
Bài 3 giới thiệu các ứng dụng của hàm số bậc nhất trong giải quyết các bài toán thực tế, chẳng hạn như bài toán về tốc độ, quãng đường, thời gian hoặc bài toán về lợi nhuận, chi phí. Học sinh cần vận dụng kiến thức về hàm số để xây dựng mô hình toán học và giải quyết các bài toán này.
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong mục 1 trang 19, 20, 21 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều:
Đề bài: Cho hàm số y = 2x + 3. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Lời giải: Hàm số y = 2x + 3 có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc. Vậy, hệ số góc a = 2 và tung độ gốc b = 3.
Đề bài: Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 1.
Lời giải: Để vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 1, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị, chẳng hạn A(0; 1) và B(1; 0). Nối hai điểm này lại, ta được đồ thị của hàm số.
Đề bài: Cho đồ thị hàm số y = mx + n. Biết rằng đồ thị đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0). Hãy xác định giá trị của m và n.
Lời giải: Vì đồ thị đi qua điểm A(1; 2), ta có 2 = m(1) + n, hay m + n = 2. Vì đồ thị đi qua điểm B(-1; 0), ta có 0 = m(-1) + n, hay -m + n = 0. Giải hệ phương trình này, ta được m = 1 và n = 1.
Đề bài: Một người đi xe đạp với vận tốc 15 km/h. Hãy viết công thức tính quãng đường đi được sau thời gian t giờ.
Lời giải: Quãng đường đi được sau thời gian t giờ là s = vt, trong đó v là vận tốc và t là thời gian. Vậy, s = 15t.
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 19, 20, 21 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
