Giải Bài Tập 6 Trang 79 Sgk Toán 9 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài tập 6 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài tập 6 trang 79 nhé!

Khung thép của một phần sân khấu có dạng đường tròn bán kính 15m. Mắt của một người thợ ở vị trí A nhìn hai đèn ở các vị trí B, C (A, B, C cùng thuộc đường tròn bán kính 15m), bằng cách nào đó, người thợ thấy rằng góc nhìn (widehat {BAC} = 30^circ ) (hình 31). Khoảng cách giữa hai vị trí B và C bằng bao nhiêu mét?

Đề bài

Khung thép của một phần sân khấu có dạng đường tròn bán kính 15m. Mắt của một người thợ ở vị trí A nhìn hai đèn ở các vị trí B, C (A, B, C cùng thuộc đường tròn bán kính 15m), bằng cách nào đó, người thợ thấy rằng góc nhìn \(\widehat {BAC} = 30^\circ \) (hình 31). Khoảng cách giữa hai vị trí B và C bằng bao nhiêu mét?

Giải bài tập 6 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 2

Bước 1: Tính số đo góc BOC.

Bước 2: Chứng minh tam giác BOC đều.

Bước 3: Tính BC (= R)

Lời giải chi tiết

Bài toán được mô tả bằng hình vẽ sau:

Giải bài tập 6 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 3

Trong đó: \(\widehat {BAC} = 30^\circ ,BO = OC = R = 15m.\)

Xét (O): góc BAC là góc nội tiếp chắn cung BC nên \(\widehat{BAC}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{BC}=30{}^\circ \) do đó \(sđ\overset\frown{BC}=60{}^\circ \).

Góc BOC là góc ở tâm chắc cung BC của (O) nên \(\widehat{BOC}=sđ\overset\frown{BC}=60{}^\circ \).

Xét tam giác BOC có:

BO = CO (= R)

\(\widehat {BOC} = 60^\circ \)

Nên tam giác BOC đều

suy ra BO = CO = BC = 15m.

Vậy khoảng cách giữa B và C là 15m.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng đề thi toán. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 6 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 6 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và cách xác định hàm số bằng công thức để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 6 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 6 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định hàm số bậc hai dựa trên các thông tin cho trước. Các em cần phân tích đề bài, xác định các yếu tố quan trọng như hệ số a, b, c, và sau đó viết phương trình hàm số tương ứng.

Phương pháp giải bài tập 6 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Để giải bài tập 6 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán, xác định các thông tin đã cho và thông tin cần tìm.
Xác định dạng hàm số: Nhận biết hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c.
Tìm hệ số a, b, c: Sử dụng các thông tin trong đề bài để xác định giá trị của các hệ số a, b, c.
Viết phương trình hàm số: Thay các giá trị a, b, c vào công thức y = ax² + bx + c để viết phương trình hàm số.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo phương trình hàm số viết được phù hợp với các thông tin đã cho trong đề bài.

Lời giải chi tiết bài tập 6 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài 6: Xác định hàm số bậc hai y = ax² + bx + c trong mỗi trường hợp sau:

a) Đồ thị của hàm số đi qua các điểm A(0; 1), B(1; 2), C(-1; 0).
b) Hàm số có giá trị lớn nhất là 2 khi x = -1 và đi qua điểm A(0; 1).

Giải:

a) Vì đồ thị của hàm số đi qua các điểm A(0; 1), B(1; 2), C(-1; 0), ta có:

Thay A(0; 1) vào y = ax² + bx + c, ta được: 1 = a(0)² + b(0) + c => c = 1.
Thay B(1; 2) vào y = ax² + bx + 1, ta được: 2 = a(1)² + b(1) + 1 => a + b = 1.
Thay C(-1; 0) vào y = ax² + bx + 1, ta được: 0 = a(-1)² + b(-1) + 1 => a - b = -1.

Giải hệ phương trình:

	a	b
a + b	1
a - b	-1

Cộng hai phương trình, ta được: 2a = 0 => a = 0. Thay a = 0 vào a + b = 1, ta được: b = 1.

Vậy hàm số bậc hai là y = 0x² + 1x + 1, hay y = x + 1.

b) Vì hàm số có giá trị lớn nhất là 2 khi x = -1, ta có:

Hàm số có dạng y = a(x + 1)² + 2, với a < 0.
Vì hàm số đi qua điểm A(0; 1), ta có: 1 = a(0 + 1)² + 2 => a = -1.

Vậy hàm số bậc hai là y = -1(x + 1)² + 2, hay y = -x² - 2x + 1.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Bài tập 6 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và cách xác định hàm số dựa trên các thông tin cho trước. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả trên đây, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.