Giải bài tập 3 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 3 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 3 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán liên quan đến việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài tập 3

Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số bậc nhất. Cụ thể:

• Câu a: Yêu cầu học sinh xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết đồ thị của hàm số đi qua một điểm cho trước.
• Câu b: Yêu cầu học sinh xác định hệ số b của hàm số y = ax + b khi biết đồ thị của hàm số cắt trục tung tại một điểm cho trước.
• Câu c: Yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b khi biết hệ số a và b.
• Câu d: Yêu cầu học sinh tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.

Hướng dẫn giải chi tiết từng câu

Câu a: Xác định hệ số a

Để xác định hệ số a, ta thay tọa độ của điểm mà đồ thị đi qua vào phương trình hàm số y = ax + b. Sau đó, giải phương trình để tìm ra giá trị của a.

Ví dụ: Nếu đồ thị đi qua điểm (1; 2), ta có: 2 = a * 1 + b. Từ đây, ta có thể giải phương trình để tìm ra giá trị của a.

Câu b: Xác định hệ số b

Để xác định hệ số b, ta biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + b cắt trục tung tại điểm (0; b). Do đó, hệ số b chính là tung độ của điểm cắt trục tung.

Ví dụ: Nếu đồ thị cắt trục tung tại điểm (0; -1), thì b = -1.

Câu c: Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Thông thường, ta chọn hai điểm có tọa độ đơn giản, chẳng hạn như điểm cắt trục tung (0; b) và điểm cắt trục hoành (x₀; 0).

Sau khi xác định được hai điểm, ta nối chúng lại bằng một đường thẳng để có được đồ thị của hàm số.

Câu d: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng

Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình gồm phương trình của hai đường thẳng. Nghiệm của hệ phương trình chính là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.

Ví dụ: Xét hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4. Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình:

{ y = 2x + 1 y = -x + 4 }

Giải hệ phương trình, ta được x = 1 và y = 3. Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).

Lưu ý khi giải bài tập

• Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
• Tham khảo các tài liệu học tập khác để hiểu rõ hơn về kiến thức.
• Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Kết luận

Bài tập 3 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức. Chúc các em học tập tốt!