Giải Bài Tập 6 Trang 78 Sgk Toán 9 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài tập 6 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học Toán 9 hiệu quả nhất. Hãy cùng bắt đầu với bài tập 6 nhé!

Cho tứ giác nội tiếp ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. a) Hai góc ABD và ACD có bằng nhau hay không? Vì sao? b) Chứng minh (Delta AIBbacksim Delta IDC) và IA.IC = IB.ID.

Đề bài

Cho tứ giác nội tiếp ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I.

a) Hai góc ABD và ACD có bằng nhau hay không? Vì sao?

b) Chứng minh \(\Delta AIB\backsim \Delta IDC\) và IA.IC = IB.ID.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 1

a) Lý thuyết: Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp cùng chắn 1 cung thì bằng nhau.

b) Chỉ ra \(\Delta AIB\backsim \Delta IDC\) theo trường hợp g.g.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 6 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 2

a) Do tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nên \(\widehat {ACD} = \widehat {ABD}\)(cùng chắn cung AD).

b) Xét tam giác AIB và tam giác DIC có:

\(\widehat {AIB} = \widehat {DIC}\) (đối đỉnh)

\(\widehat {ACD} = \widehat {ABD}\)(cmt)

Nên \(\Delta AIB\backsim \Delta DIC\)(g.g)

Suy ra \(\frac{{IA}}{{ID}} = \frac{{IB}}{{IC}}\) hay IA.IC = IB.ID (đpcm).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải bài tập toán 9 trên nền tảng toán math. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 6 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài tập 6 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Hàm số bậc nhất: Định nghĩa, dạng tổng quát y = ax + b (a ≠ 0).
Hệ số a: Xác định tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Cách vẽ đồ thị, xác định giao điểm với các trục tọa độ.
Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số.

Nội dung bài tập 6 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 6 yêu cầu học sinh xác định hệ số a của hàm số bậc nhất dựa vào đồ thị hàm số đã cho. Để làm được điều này, học sinh cần:

Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số: Chọn hai điểm bất kỳ trên đồ thị, có tọa độ rõ ràng.
Thay tọa độ hai điểm vào phương trình y = ax + b: Ta được hai phương trình với hai ẩn a và b.
Giải hệ phương trình: Tìm ra giá trị của a và b.
Kết luận: Giá trị của a chính là hệ số cần tìm.

Lời giải chi tiết bài tập 6 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài tập 6 sẽ được trình bày tại đây, ví dụ: Cho đồ thị hàm số như hình vẽ. Xác định hệ số a của hàm số.)

Lời giải:

Bước 1: Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Giả sử ta chọn hai điểm A(x₁, y₁) và B(x₂, y₂).

Bước 2: Thay tọa độ hai điểm vào phương trình y = ax + b, ta được:

y₁ = ax₁ + b
y₂ = ax₂ + b

Bước 3: Giải hệ phương trình trên để tìm ra giá trị của a và b. Có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.

Bước 4: Kết luận: Hệ số a của hàm số là giá trị vừa tìm được.

Ví dụ minh họa

Giả sử đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 4). Thay tọa độ hai điểm vào phương trình y = ax + b, ta được:

2 = a * 0 + b => b = 2
4 = a * 1 + b => 4 = a + 2 => a = 2

Vậy, hệ số a của hàm số là 2.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

Bài tập 7 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Bài tập 8 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Các bài tập luyện tập về hàm số bậc nhất trên các trang web học Toán online.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý:

Đọc kỹ đề bài để xác định đúng yêu cầu của bài toán.
Nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất.
Sử dụng các phương pháp giải phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Hy vọng bài giải bài tập 6 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều này đã giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và cách giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt!