Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài tập 5 trang 54 nhé!
Chứng minh: a. (left( {2 - sqrt[{}]{3}} right)left( {2 + sqrt[{}]{3}} right) = 1) b. (left( {sqrt[3]{2} + 1} right)left[ {{{left( {sqrt[3]{2}} right)}^2} - sqrt[3]{2} + 1} right] = 3)
Đề bài
Chứng minh:
a. \(\left( {2 - \sqrt[{}]{3}} \right)\left( {2 + \sqrt[{}]{3}} \right) = 1\)
b. \(\left( {\sqrt[3]{2} + 1} \right)\left[ {{{\left( {\sqrt[3]{2}} \right)}^2} - \sqrt[3]{2} + 1} \right] = 3\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào hằng đẳng thức để chứng minh.
Lời giải chi tiết
a. Ta có:
\(\left( {2 - \sqrt[{}]{3}} \right)\left( {2 + \sqrt[{}]{3}} \right) = {2^2} - {\left( {\sqrt[{}]{3}} \right)^2} = 4 - 3 = 1\).
b. Ta có:
\(\left( {\sqrt[3]{2} + 1} \right)\left[ {{{\left( {\sqrt[3]{2}} \right)}^2} - \sqrt[3]{2} + 1} \right] = {\left( {\sqrt[3]{2}} \right)^3} + {1^3} = 2 + 1 = 3\).
Bài tập 5 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về công thức nghiệm của phương trình bậc hai, điều kiện xác định của nghiệm và các phép biến đổi tương đương để tìm ra nghiệm của phương trình.
Bài tập 5 bao gồm một số phương trình bậc hai với các hệ số khác nhau. Các phương trình này có thể được giải bằng nhiều phương pháp khác nhau, tùy thuộc vào dạng của phương trình. Một số phương pháp thường được sử dụng bao gồm:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phương trình trong bài tập 5:
Phương trình đã cho có dạng a = 1, b = -6, c = 9. Tính delta: Δ = b2 - 4ac = (-6)2 - 4 * 1 * 9 = 36 - 36 = 0. Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 = -b / 2a = -(-6) / (2 * 1) = 3. Vậy nghiệm của phương trình là x = 3.
Phương trình đã cho có dạng a = 2, b = 5, c = -3. Tính delta: Δ = b2 - 4ac = 52 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49. Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = (-b + √Δ) / 2a = (-5 + √49) / (2 * 2) = (-5 + 7) / 4 = 1/2; x2 = (-b - √Δ) / 2a = (-5 - √49) / (2 * 2) = (-5 - 7) / 4 = -3. Vậy nghiệm của phương trình là x1 = 1/2 và x2 = -3.
Phương trình đã cho có dạng a = 1, b = 4, c = 4. Tính delta: Δ = b2 - 4ac = 42 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0. Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 = -b / 2a = -4 / (2 * 1) = -2. Vậy nghiệm của phương trình là x = -2.
Khi giải bài tập về phương trình bậc hai, các em cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 5 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về phương trình bậc hai và các phương pháp giải. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
