Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 7 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài tập 7 trang 72 nhé!
Cho biểu thức: (N = frac{{xsqrt x + 8}}{{x - 4}} - frac{{x + 4}}{{sqrt x - 2}}) với (x ge 0,x ne 4). a. Rút gọn biểu thức N. b. Tính giá trị của biểu thức tại (x = 9).
Đề bài
Cho biểu thức: \(N = \frac{{x\sqrt x + 8}}{{x - 4}} - \frac{{x + 4}}{{\sqrt x - 2}}\) với \(x \ge 0,x \ne 4\).
a. Rút gọn biểu thức N.
b. Tính giá trị của biểu thức tại \(x = 9\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dùng các kiến thức về trục căn thức ở mẫu để xử lý bài toán.
Lời giải chi tiết
a. \(N = \frac{{x\sqrt x + 8}}{{x - 4}} - \frac{{x + 4}}{{\sqrt x - 2}}\)
\(\begin{array}{l} = \frac{{\sqrt {x^3} + 2^3}}{{x - 4}} - \frac{{x + 4}}{{\sqrt x - 2}}\\ = \frac{\left(\sqrt x + 2\right)\left(x - 2\sqrt x+4\right)}{\left(\sqrt x - 2\right) \left(\sqrt x + 2\right)} - \frac{{x + 4}}{{\sqrt x - 2}}\\ = \frac{x - 2\sqrt x + 4}{\sqrt x - 2} - \frac{{x + 4}}{{\sqrt x - 2}}\\ = \frac{x - 2\sqrt x + 4 - x - 4}{\sqrt x - 2}\\ = \frac{{ - 2\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}}\end{array}\).
b. Thay \(x = 9\) vào biểu thức, ta được:
\(N = \frac{{ - 2\sqrt 9 }}{{\sqrt 9 - 2}} = \frac{{ - 2.3}}{{3 - 2}} = - 6\).
Bài tập 7 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song.
Bài tập 7 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý yêu cầu học sinh thực hiện một thao tác cụ thể liên quan đến hàm số bậc nhất. Cụ thể:
Để xác định hệ số góc của đường thẳng, ta cần đưa phương trình đường thẳng về dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc.
Ví dụ: Cho đường thẳng có phương trình 2x + 3y = 6. Để tìm hệ số góc, ta biến đổi phương trình về dạng y = ax + b:
3y = -2x + 6
y = (-2/3)x + 2
Vậy hệ số góc của đường thẳng là a = -2/3.
Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc. Do đó, để xác định đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước, ta chỉ cần tìm hệ số góc của đường thẳng đó và sử dụng hệ số góc này để xây dựng phương trình đường thẳng song song.
Ví dụ: Tìm đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x + 1.
Hệ số góc của đường thẳng y = 2x + 1 là a = 2. Vậy phương trình đường thẳng song song có dạng y = 2x + b, với b là một số thực bất kỳ.
Ba điểm A(xA, yA), B(xB, yB), C(xC, yC) thẳng hàng khi và chỉ khi vectơ AB và vectơ AC cùng phương. Điều này tương đương với việc tỉ số giữa các tọa độ của hai vectơ bằng nhau:
(xB - xA) / (xC - xA) = (yB - yA) / (yC - yA)
Ví dụ: Cho ba điểm A(1, 2), B(3, 4), C(5, 6). Kiểm tra xem ba điểm này có thẳng hàng hay không.
(3 - 1) / (5 - 1) = 2 / 4 = 1/2
(4 - 2) / (6 - 2) = 2 / 4 = 1/2
Vì tỉ số giữa các tọa độ bằng nhau, nên ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Kiến thức về hàm số bậc nhất và các bài tập liên quan có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như vật lý, kinh tế, và kỹ thuật. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng online hoặc tham gia các khóa học toán online để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Bài tập 7 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
