Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều tại toan9.edu.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 9.
Bài giải này được xây dựng bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học.
Trong Hình 22, cho biết (widehat {AOC} = a.) Tính số đo của các cung và góc sau theo a. a) (oversetfrown{ADC},widehat{ABC;}) b) (oversetfrown{ADC},widehat{ABC;}) c) (widehat{ADC}+widehat{ABC.})
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 76SGK Toán 9 Cánh diều
Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác đều ABC và điểm M thuộc cung nhỏ BC (M khác B và C). Tính số đo góc BMC.
Phương pháp giải:
Bước 1: Tính số đo cung AB và AC.
Bước 2: \(\widehat {BMC} = \frac{1}{2}\)sđ\(\overset\frown{BAC}.\)
Lời giải chi tiết:
Vì tam giác ABC đều nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = 60^\circ .\) Mà tam giác ABC và nội tiếp (O) nên sđ\(\overset\frown{AB}=2\)\(\widehat {ACB}\), sđ\(\overset\frown{AC}=2\)\(\widehat {ABC}\).
Suy ra sđ\(\overset\frown{AB}=\)sđ\(\overset\frown{AC}=2.60{}^\circ =120{}^\circ .\) Do đó
sđ\(\overset\frown{BAC}=\) sđ\(\overset\frown{AB}+\)sđ\(\overset\frown{AC}=120{}^\circ +120{}^\circ =240{}^\circ .\)
Góc BMC là góc nội tiếp chắn cung BAC của (O) nên \(\widehat {BMC} = \frac{1}{2}\)sđ\(\overset\frown{BAC}=\frac{1}{2}.240{}^\circ =120{}^\circ .\)
Vậy \(\widehat {BMC} = 120^\circ .\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 76 SGK Toán 9 Cánh diều
Trong Hình 22, cho biết \(\widehat {AOC} = \alpha.\)
Tính số đo của các cung và góc sau theo \( \alpha\).
a) \(\overset\frown{ADC},\widehat{ABC;}\)
b) \(\overset\frown{ADC},\widehat{ABC;}\)
c) \(\widehat{ADC}+\widehat{ABC.}\)
Phương pháp giải:
Lý thuyết: Trong một đường tròn, số đo góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn.
Lời giải chi tiết:
a) Xét (O) có \(\widehat {AOC}\) là góc ở tâm chắn cung CDA nên \(\widehat {AOC}\)= sđ\(\overset\frown{CDA}= \alpha.\)
\(\widehat {ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung CDA của (O) nên \(\widehat {ABC}\)= \(\frac{1}{2}\)sđ\(\overset\frown{CDA}=\frac{ \alpha}{2}.\)
b) Xét (O) có sđ\(\overset\frown{ABC}=360{}^\circ -\)sđ\(\overset\frown{CDA}=360{}^\circ - \alpha.\)
\(\widehat {ADC}\) là góc nội tiếp chắn cung ABC của (O) nên\(\widehat {ADC}\) = \(\frac{1}{2}\)sđ\(\overset\frown{ABC}=\frac{360{}^\circ - \alpha}{2}.\)
c) \(\widehat {ADC} + \widehat {ABC} = \frac{{360^\circ - \alpha}}{2} + \frac{ \alpha}{2} = \frac{{360^\circ - \alpha + \alpha}}{2} = 180^\circ .\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 76 SGK Toán 9 Cánh diều
Trong Hình 22, cho biết \(\widehat {AOC} = \alpha.\)
Tính số đo của các cung và góc sau theo \( \alpha\).
a) \(\overset\frown{ADC},\widehat{ABC;}\)
b) \(\overset\frown{ADC},\widehat{ABC;}\)
c) \(\widehat{ADC}+\widehat{ABC.}\)
Phương pháp giải:
Lý thuyết: Trong một đường tròn, số đo góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn.
Lời giải chi tiết:
a) Xét (O) có \(\widehat {AOC}\) là góc ở tâm chắn cung CDA nên \(\widehat {AOC}\)= sđ\(\overset\frown{CDA}= \alpha.\)
\(\widehat {ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung CDA của (O) nên \(\widehat {ABC}\)= \(\frac{1}{2}\)sđ\(\overset\frown{CDA}=\frac{ \alpha}{2}.\)
b) Xét (O) có sđ\(\overset\frown{ABC}=360{}^\circ -\)sđ\(\overset\frown{CDA}=360{}^\circ - \alpha.\)
\(\widehat {ADC}\) là góc nội tiếp chắn cung ABC của (O) nên\(\widehat {ADC}\) = \(\frac{1}{2}\)sđ\(\overset\frown{ABC}=\frac{360{}^\circ - \alpha}{2}.\)
c) \(\widehat {ADC} + \widehat {ABC} = \frac{{360^\circ - \alpha}}{2} + \frac{ \alpha}{2} = \frac{{360^\circ - \alpha + \alpha}}{2} = 180^\circ .\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 76SGK Toán 9 Cánh diều
Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác đều ABC và điểm M thuộc cung nhỏ BC (M khác B và C). Tính số đo góc BMC.
Phương pháp giải:
Bước 1: Tính số đo cung AB và AC.
Bước 2: \(\widehat {BMC} = \frac{1}{2}\)sđ\(\overset\frown{BAC}.\)
Lời giải chi tiết:
Vì tam giác ABC đều nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = 60^\circ .\) Mà tam giác ABC và nội tiếp (O) nên sđ\(\overset\frown{AB}=2\)\(\widehat {ACB}\), sđ\(\overset\frown{AC}=2\)\(\widehat {ABC}\).
Suy ra sđ\(\overset\frown{AB}=\)sđ\(\overset\frown{AC}=2.60{}^\circ =120{}^\circ .\) Do đó
sđ\(\overset\frown{BAC}=\) sđ\(\overset\frown{AB}+\)sđ\(\overset\frown{AC}=120{}^\circ +120{}^\circ =240{}^\circ .\)
Góc BMC là góc nội tiếp chắn cung BAC của (O) nên \(\widehat {BMC} = \frac{1}{2}\)sđ\(\overset\frown{BAC}=\frac{1}{2}.240{}^\circ =120{}^\circ .\)
Vậy \(\widehat {BMC} = 120^\circ .\)
Mục 2 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thường xoay quanh các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai, bao gồm việc xác định hệ số, tìm đỉnh của parabol, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng vào giải các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai là nền tảng quan trọng cho các chương trình học Toán ở các lớp trên.
Để giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 76, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để xác định hệ số a, b, c của hàm số, học sinh cần so sánh hàm số đã cho với dạng tổng quát y = ax2 + bx + c. Ví dụ, nếu hàm số là y = 2x2 - 3x + 1, thì a = 2, b = -3, c = 1.
Để tìm đỉnh của parabol, học sinh sử dụng công thức x0 = -b/2a và y0 = f(x0). Ví dụ, nếu hàm số là y = x2 - 4x + 3, thì x0 = -(-4)/(2*1) = 2 và y0 = 22 - 4*2 + 3 = -1. Vậy đỉnh của parabol là I(2, -1).
Để vẽ đồ thị hàm số, học sinh lập bảng giá trị với một số giá trị x, sau đó tính giá trị y tương ứng. Sau đó, vẽ các điểm (x, y) lên hệ trục tọa độ và nối chúng lại để được đồ thị hàm số.
Bài toán: Cho hàm số y = -x2 + 2x + 1. Tìm đỉnh của parabol và vẽ đồ thị hàm số.
Giải:
| x | y |
|---|---|
| -1 | -2 |
| 0 | 1 |
| 1 | 2 |
| 2 | 1 |
| 3 | -2 |
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải các bài tập mục 2 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
