Giải bài tập 4 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 4 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài tập 4 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về:

• Hàm số bậc nhất: Định nghĩa, dạng tổng quát y = ax + b (a ≠ 0).
• Hệ số a: Xác định tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số.
• Đồ thị hàm số bậc nhất: Cách vẽ đồ thị, xác định giao điểm với các trục tọa độ.
• Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số.

Nội dung bài tập 4 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 4 yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số và xác định các yếu tố liên quan đến đồ thị như hệ số góc, giao điểm với các trục tọa độ. Cụ thể, bài tập có thể yêu cầu:

1. Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 3.
2. Xác định hệ số góc của đường thẳng.
3. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục Ox và Oy.
4. Kiểm tra xem điểm A(1; -1) có thuộc đường thẳng hay không.

Lời giải chi tiết bài tập 4 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 3

Để vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 3, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định hai điểm thuộc đồ thị:
   • Chọn x = 0, ta có y = 2(0) - 3 = -3. Vậy điểm A(0; -3) thuộc đồ thị.
   • Chọn x = 1, ta có y = 2(1) - 3 = -1. Vậy điểm B(1; -1) thuộc đồ thị.
2. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B: Đường thẳng AB chính là đồ thị của hàm số y = 2x - 3.

b) Xác định hệ số góc của đường thẳng

Hàm số y = 2x - 3 có dạng y = ax + b, trong đó a = 2. Vậy hệ số góc của đường thẳng là 2.

c) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục Ox và Oy

Giao điểm với trục Ox: Tại giao điểm này, y = 0. Thay y = 0 vào phương trình hàm số, ta có:

0 = 2x - 3 => 2x = 3 => x = 3/2. Vậy giao điểm của đường thẳng với trục Ox là C(3/2; 0).

Giao điểm với trục Oy: Tại giao điểm này, x = 0. Thay x = 0 vào phương trình hàm số, ta có:

y = 2(0) - 3 = -3. Vậy giao điểm của đường thẳng với trục Oy là A(0; -3).

d) Kiểm tra xem điểm A(1; -1) có thuộc đường thẳng hay không

Thay x = 1 và y = -1 vào phương trình hàm số, ta có:

-1 = 2(1) - 3 => -1 = -1. Vậy điểm A(1; -1) thuộc đường thẳng y = 2x - 3.

Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

• Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 2.
• Xác định hệ số góc và giao điểm với các trục tọa độ của hàm số y = 3x - 1.
• Kiểm tra xem điểm B(-2; 5) có thuộc đường thẳng y = -2x + 1 hay không.

Kết luận

Bài tập 4 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.