Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 2 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC và lần lượt tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB tại M, N, P. Chứng minh (widehat {AIN} = widehat {PMN} = frac{1}{2}widehat {PIN.})
Đề bài
Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC và lần lượt tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB tại M, N, P. Chứng minh \(\widehat {AIN} = \widehat {PMN} = \frac{1}{2}\widehat {PIN.}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Lý thuyết: Góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn, góc nội tiếp bằng một nửa số đo cung bị chắn, suy ra \(\widehat {PMN} = \frac{1}{2}\widehat {PIN.}\)
Bước 2: Sử dụng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau để suy ra \(\widehat {AIN} = \frac{1}{2}\widehat {PIN.}\)
Lời giải chi tiết
Xét (I) có:
\(\widehat {PIN}\) là góc ở tâm chắc cung NP nên \(\widehat {PIN}\)= sđ\(\overset\frown{NP}\).
\(\widehat {PMN}\) là góc nội tiếp chắc cung NP nên \(\widehat {PMN}\) = \(\frac{1}{2}\)sđ\(\overset\frown{NP}\).
Suy ra \(\widehat {PMN} = \frac{1}{2}\widehat {PIN.}\)(1)
Ta lại có: \(IN \bot AC,IP \bot AB\) nên AB, AC là 2 tiếp tuyến của (I) nên IA là tia phân giác của góc PIN, hay \(\widehat {AIN} = \frac{1}{2}\widehat {PIN.}\)(2)
Từ (1) và (2) ta có \(\widehat {AIN} = \widehat {PMN} = \frac{1}{2}\widehat {PIN.}\)
Bài tập 2 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và cách xác định hàm số bằng công thức để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài tập 2 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập 2 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: Xác định hàm số y = 2x2 - 3x + 1. Đây là hàm số bậc hai vì có dạng y = ax2 + bx + c, với a = 2, b = -3, và c = 1. Tập xác định của hàm số là R.
Câu b: Tính giá trị của hàm số y = 2x2 - 3x + 1 tại x = 0. Thay x = 0 vào công thức, ta được y = 2(0)2 - 3(0) + 1 = 1.
Câu c: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x2 - 3x + 1. Để vẽ đồ thị, ta cần xác định các điểm đặc biệt của hàm số, như đỉnh, trục đối xứng, và giao điểm với các trục tọa độ. Đỉnh của đồ thị có tọa độ (x0; y0), với x0 = -b/(2a) = 3/4 và y0 = -Δ/(4a), với Δ = b2 - 4ac = (-3)2 - 4(2)(1) = 1. Vậy, y0 = -1/8. Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng x = 3/4. Giao điểm của đồ thị với trục Oy là điểm (0; 1). Giao điểm của đồ thị với trục Ox là nghiệm của phương trình 2x2 - 3x + 1 = 0. Giải phương trình này, ta được x1 = 1 và x2 = 1/2.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều và các tài liệu luyện tập khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán khó hơn.
Bài tập 2 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
