Giải Bài Tập 4 Trang 78 Sgk Toán 9 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài tập 4 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài tập 4 trang 78 nhé!

Mặt trên của tấm đệm có dạng hình tròn ở Hình 29 gợi nên hình ảnh đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật. Biết hình chữ nhật đó có chiều rộng, chiều dài lần lượt là 3 dm, 5 dm. Tính độ dài đường kính mặt trên của tấm đệm, từ đó tính diện tích mặt trên của tấm đệm.

Đề bài

Giải bài tập 4 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 2

Bước 1: Áp dụng Định lý Pytago trong tam giác vuông ACB để tính đường kính AC.

Bước 2: Áp dụng công thức \(S = \pi .\frac{{{d^2}}}{4}.\)

Lời giải chi tiết

Mặt trên của tấm nệm được biểu diễn bằng hình học như sau:

Giải bài tập 4 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 3

Hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = 5 dm, chiều rộng BC = 3 dm.

Xét tam giác ACB vuông tại B có:

\(\begin{array}{l}A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}(Pytago)\\{5^2} + {3^2} = A{C^2}\\AC = \sqrt {34} dm\end{array}\)

Mà hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn nên đường kính tấm đệm là \(AC = \sqrt {34} dm.\)

Diện tích hình tròn là: \(S = \pi .\frac{{{d^2}}}{4} = \pi .\frac{{{{\sqrt {34} }^2}}}{4} = \frac{{17\pi }}{2}d{m^2}.\)

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng soạn toán. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 4 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài tập 4 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Hàm số bậc nhất: Định nghĩa, dạng tổng quát y = ax + b (a ≠ 0).
Hệ số a: Xác định tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Cách vẽ đồ thị, xác định giao điểm với các trục tọa độ.
Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số.

Nội dung bài tập 4 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 4 yêu cầu học sinh xác định hệ số a của hàm số bậc nhất và dựa vào đó kết luận về tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số. Cụ thể, bài tập thường cho các hàm số có dạng y = (m-2)x + 3, y = (1-k)x + 5, ... và yêu cầu tìm điều kiện của m, k để hàm số là hàm số bậc nhất và xác định tính chất của nó.

Lời giải chi tiết bài tập 4 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Xác định điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất: Hệ số a phải khác 0.
Tìm hệ số a: Trong các hàm số đã cho, hệ số a là m-2, 1-k, ...
Giải bất phương trình: Giải bất phương trình a ≠ 0 để tìm điều kiện của m, k.
Kết luận về tính chất đồng biến, nghịch biến:
- Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến.
- Nếu a < 0 thì hàm số nghịch biến.

Ví dụ minh họa: Giải bài tập 4a trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Cho hàm số y = (m-2)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất và đồng biến.

Lời giải:

Để hàm số y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có m - 2 ≠ 0, suy ra m ≠ 2.

Để hàm số đồng biến, ta cần có m - 2 > 0, suy ra m > 2.

Kết hợp hai điều kiện trên, ta có m > 2.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 4, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:

Tìm điều kiện của tham số để hàm số là hàm số bậc nhất.
Xác định tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số và xác định các yếu tố của đồ thị.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.

Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững lý thuyết, hiểu rõ phương pháp giải và luyện tập thường xuyên. Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác, như sách bài tập, đề thi thử, ...

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

Luôn kiểm tra điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất trước khi giải.
Chú ý đến dấu của hệ số a để xác định tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số để hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Tổng kết

Bài tập 4 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.