Giải Bài Tập 3 Trang 117 Sgk Toán 9 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài tập 3 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng câu hỏi trong bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

toan9.edu.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng và bài tập Toán 9.

Trong Hình 63, cho biết (AB = OA). a) Tính số đo góc (AOB). b) Tính số đo cung nhỏ (AB) và cung lớn (AB) của (left( O right)). c) Tính số đo góc (MIN). d) Tính số đo cung nhỏ (MN) và cung lớn (MN) của (left( I right)). e) Tính số đo góc (MKN).

Đề bài

Trong Hình 63, cho biết $AB = OA$.

Giải bài tập 3 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 1

a) Tính số đo góc $AOB$.

b) Tính số đo cung nhỏ $AB$ và cung lớn $AB$ của $\left( O \right)$.

c) Tính số đo góc $MIN$.

d) Tính số đo cung nhỏ $MN$ và cung lớn $MN$ của $\left( I \right)$.

e) Tính số đo góc $MKN$.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 2

Dựa vào tính chất số đo góc ở tâm và số đo góc nội tiếp để chứng minh.

Lời giải chi tiết

a) Xét tam giác $OAB$ có: $OA = OB = AB = R$ nên tam giác $OAB$ đều.

Vậy $\widehat {AOB} = 60^\circ $.

b) Xét đường tròn $\left( O \right)$ có:

+ $\widehat {AOB}$ là góc ở tâm chắn cung $AB$ nên $\widehat{AOB}=sđ\overset\frown{AB}=60{}^\circ $

+ $sđ\overset\frown{A{{B}_{lớn}}}=360{}^\circ -sđ\overset\frown{A{{B}_{nhỏ}}}=360{}^\circ -60{}^\circ =300{}^\circ $

c) Xét đường tròn $\left( O \right)$ có:

+ $\widehat {MIN}$ là góc nội tiếp chắn cung $AB$ nên $\widehat{MIN}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{AB}=30{}^\circ $

d) Xét đường tròn $\left( I \right)$ có:

+ $\widehat {MIN}$ là góc ở tâm chắn cung $MN$ nên $\widehat{MIN}=sđ\overset\frown{MN}=30{}^\circ $

+ $sđ\overset\frown{M{{N}_{lớn}}}=360{}^\circ -sđ\overset\frown{M{{N}_{nhỏ}}}=360{}^\circ -30{}^\circ =330{}^\circ $

e) Xét đường tròn $\left( I \right)$ có:

+ $\widehat {MKN}$ là góc nội tiếp chắn cung $MN$ nên $\widehat{MKN}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{MN}=15{}^\circ $

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 3 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 3 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 3 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số trong việc mô tả các hiện tượng vật lý, kinh tế.

Nội dung chi tiết bài tập 3

Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi sau:

Câu a: Yêu cầu vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 1.
Câu b: Yêu cầu tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x + 1 với đường thẳng y = -x + 3.
Câu c: Yêu cầu xác định giá trị của m để hàm số y = (m - 1)x + 2 song song với đường thẳng y = 3x - 1.

Lời giải chi tiết

Câu a: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 1

Để vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 1, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Ví dụ, ta có thể chọn x = 0 thì y = 1, và x = 1 thì y = 3. Vậy ta có hai điểm A(0; 1) và B(1; 3).
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B. Đường thẳng này chính là đồ thị của hàm số y = 2x + 1.

Câu b: Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x + 1 với đường thẳng y = -x + 3

Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 3, ta giải hệ phương trình sau:

{ y = 2x + 1 y = -x + 3 }

Thay y = 2x + 1 vào phương trình y = -x + 3, ta được:

2x + 1 = -x + 3

3x = 2

x = 2/3

Thay x = 2/3 vào phương trình y = 2x + 1, ta được:

y = 2 * (2/3) + 1 = 4/3 + 1 = 7/3

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (2/3; 7/3).

Câu c: Xác định giá trị của m để hàm số y = (m - 1)x + 2 song song với đường thẳng y = 3x - 1

Hai đường thẳng y = (m - 1)x + 2 và y = 3x - 1 song song với nhau khi và chỉ khi hệ số góc của chúng bằng nhau và hệ số tự do khác nhau. Tức là:

m - 1 = 3

m = 4

Vậy giá trị của m là 4.

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra tính chính xác của kết quả.
Tham khảo các tài liệu học tập khác để hiểu rõ hơn về kiến thức liên quan.

Ứng dụng của kiến thức

Kiến thức về hàm số bậc nhất có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:

Dự báo thời tiết: Hàm số bậc nhất có thể được sử dụng để mô tả sự thay đổi của nhiệt độ, độ ẩm theo thời gian.
Kinh tế: Hàm số bậc nhất có thể được sử dụng để mô tả mối quan hệ giữa giá cả và lượng cầu, lượng cung.
Vật lý: Hàm số bậc nhất có thể được sử dụng để mô tả chuyển động thẳng đều.

Kết luận

Bài tập 3 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.