Giải mục 2 trang 82, 83 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giải mục 2 trang 82, 83 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Mục 2 trang 82, 83 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hệ hai phương trình tuyến tính. Nội dung chính bao gồm việc củng cố các phương pháp giải hệ phương trình, các ứng dụng của hệ phương trình trong việc giải quyết các bài toán thực tế, và rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách linh hoạt.

Nội dung chi tiết bài tập

Bài tập trong mục 2 trang 82, 83 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều bao gồm các dạng bài tập sau:

• Bài tập vận dụng kiến thức: Các bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hệ phương trình tuyến tính để giải các bài toán đơn giản.
• Bài tập phát triển tư duy: Các bài tập này đòi hỏi học sinh phải suy luận, phân tích và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
• Bài tập ứng dụng thực tế: Các bài tập này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của hệ phương trình tuyến tính trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong mục 2 trang 82, 83 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều:

Bài 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế

a) {x + y = 52x - y = 1

Giải:

1. Từ phương trình x + y = 5, ta có y = 5 - x.
2. Thay y = 5 - x vào phương trình 2x - y = 1, ta được: 2x - (5 - x) = 1
3. Giải phương trình: 2x - 5 + x = 1 => 3x = 6 => x = 2
4. Thay x = 2 vào y = 5 - x, ta được: y = 5 - 2 = 3
5. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 3)

Bài 2: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số

a) {3x + 2y = 7x - 2y = 1

Giải:

1. Cộng hai phương trình với nhau, ta được: (3x + 2y) + (x - 2y) = 7 + 1
2. Giải phương trình: 4x = 8 => x = 2
3. Thay x = 2 vào phương trình x - 2y = 1, ta được: 2 - 2y = 1
4. Giải phương trình: -2y = -1 => y = 1/2
5. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 1/2)

Bài 3: Tìm điều kiện của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất

{mx + y = mx + my = 1

Giải:

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

m² - 1 ≠ 0

=> m ≠ 1 và m ≠ -1

Lưu ý khi giải bài tập

• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các yếu tố cần tìm.
• Chọn phương pháp giải phù hợp với từng bài tập.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Kết luận

Hy vọng với bộ giải chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài tập Toán 9. Chúc các em học tốt!