Giải Bài Tập 6 Trang 60 Sgk Toán 9 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

So sánh: a. (sqrt 3 .sqrt 7 ) và (sqrt {22} ); b. (frac{{sqrt {52} }}{{sqrt 2 }}) và (5); c. (3sqrt 7 ) và (sqrt {65} ).

Đề bài

So sánh:

a. \(\sqrt 3 .\sqrt 7 \) và \(\sqrt {22} \);

b. \(\frac{{\sqrt {52} }}{{\sqrt 2 }}\) và \(5\);

c. \(3\sqrt 7 \) và \(\sqrt {65} \).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 1

Áp dụng các quy tắc về căn bậc hai để đưa các biểu thức về trong căn rồi so sánh.

Lời giải chi tiết

a. Ta có: \(\sqrt 3 .\sqrt 7 = \sqrt {3.7} = \sqrt {21} \)

Do \(21 < 22\) nên \(\sqrt {21} < \sqrt {22} \) hay \(\sqrt {3.7} < \sqrt {22} \). Vậy \(\sqrt 3 .\sqrt 7 < \sqrt {22} \).

b. Ta có: \(\frac{{\sqrt {52} }}{{\sqrt 2 }} = \sqrt {\frac{{52}}{2}} = \sqrt {26} \).

Do \(26 > 25\) nên \(\sqrt {26} > \sqrt {25} \) hay \(\sqrt {\frac{{52}}{2}} > 5\). Vậy \(\frac{{\sqrt {52} }}{{\sqrt 2 }} > 5\).

c. Ta có: \(3\sqrt 7 = \sqrt {{3^2}.7} = \sqrt {9.7} = \sqrt {63} \).

Do \(63 < 65\) nên \(\sqrt {63} < \sqrt {65} \). Vậy \(3\sqrt 7 < \sqrt {65} \).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng toán math. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về:

Định nghĩa hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0)
Hệ số a và b của hàm số bậc nhất
Đồ thị của hàm số bậc nhất: đường thẳng
Cách xác định đường thẳng khi biết hệ số a và b
Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong giải toán thực tế

Nội dung bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 6 yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất và xác định các yếu tố liên quan đến đồ thị như giao điểm với các trục tọa độ, hệ số góc, và vị trí tương đối của các đường thẳng.

Lời giải chi tiết bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Để giải bài tập này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Xác định hệ số a và b của hàm số.
Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
Xác định một vài điểm thuộc đồ thị hàm số bằng cách thay các giá trị khác nhau của x vào hàm số để tìm ra các giá trị tương ứng của y.
Nối các điểm đã xác định lại với nhau để được đồ thị hàm số.
Xác định giao điểm của đồ thị với trục Ox (x-intercept) bằng cách giải phương trình y = 0.
Xác định giao điểm của đồ thị với trục Oy (y-intercept) bằng cách giải phương trình x = 0.
Xác định hệ số góc của đường thẳng.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số là y = 2x - 1. Ta thực hiện các bước sau:

Hệ số a = 2, b = -1.
Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
Chọn x = 0, ta có y = -1. Chọn x = 1, ta có y = 1. Vậy ta có hai điểm A(0, -1) và B(1, 1).
Nối A và B lại với nhau, ta được đồ thị hàm số.
Giao điểm với trục Ox: 0 = 2x - 1 => x = 1/2. Vậy giao điểm là (1/2, 0).
Giao điểm với trục Oy: y = 2(0) - 1 => y = -1. Vậy giao điểm là (0, -1).
Hệ số góc của đường thẳng là 2.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi vẽ đồ thị hàm số, cần chọn đủ số điểm để đảm bảo độ chính xác của đồ thị. Ngoài ra, cần chú ý đến việc xác định đúng hệ số a và b của hàm số. Việc hiểu rõ các khái niệm liên quan đến hàm số bậc nhất sẽ giúp học sinh giải quyết bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập trực tuyến trên toan9.edu.vn.

Kết luận

Bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên toan9.edu.vn, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.