Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều tại toan9.edu.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học Toán 9 hiệu quả nhất.
Khi đóng đáy thuyền cho những con thuyền vượt biển, người Vikigns sử dụng hai loại nêm: nêm góc và nêm cong (lần lượt tô màu xanh, màu đỏ trong Hình 89). Mặt cắt (ABCD) của nêm góc có dạng hai tam giác vuông (OAE,ODE) bằng nhau với cạnh huyền chung và bỏ đi hình quạt tròn (OBC)(Hình 90), được làm từ những thân cây mọc thẳng. Mặt cắt (MNPQ) của nêm cong có dạng một phần của hình vành khuyên (Hình 91), được làm từ những thân cây cong. Kích thước của nêm cong được cho như ở Hình 91. a) Diệ
Đề bài
Khi đóng đáy thuyền cho những con thuyền vượt biển, người Vikigns sử dụng hai loại nêm: nêm góc và nêm cong (lần lượt tô màu xanh, màu đỏ trong Hình 89). Mặt cắt \(ABCD\) của nêm góc có dạng hai tam giác vuông \(OAE,ODE\) bằng nhau với cạnh huyền chung và bỏ đi hình quạt tròn \(OBC\)(Hình 90), được làm từ những thân cây mọc thẳng. Mặt cắt \(MNPQ\) của nêm cong có dạng một phần của hình vành khuyên (Hình 91), được làm từ những thân cây cong. Kích thước của nêm cong được cho như ở Hình 91.
a) Diện tích của nêm cong là bao nhiêu centimét vuông (lấy 1 ft = 30,48cm, 1 in = 2,54cm, \(\pi = 3,14\) và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
b) Cần phải biết những kích thước nào của nêm góc để tính được diện tích của nêm đó?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Dựa vào kiến thức đã học để tính.
b) Dựa vào công thức: diện tích nêm góc = diện tích 2 tam giác - diện tích hình quạt OBC.
Lời giải chi tiết
a) Đổi \(3ft = 3.30,48 = 91,44cm\)
\(6in = 6.2,54 = 15,24 cm\)
+ Diện tích quạt tròn \(INP\) là:
\(S = \frac{{\pi {R^2}n}}{{360}} = \frac{{\pi {{.91,44}^2}.72}}{{360}} \approx 5254\left( {c{m^2}} \right)\)
+ Diện tích quạt tròn \(IMQ\) là:
\(S = \frac{{\pi {R^2}n}}{{360}} = \frac{{\pi {{\left( {91,44 + 15,24)} \right)}^2}.72}}{{360}} \approx 7151\left( {c{m^2}} \right)\)
+ Diện tích của nêm cong là:
\(S = {S_{IMQ}} - {S_{INP}} \approx 7151 - 5254 \approx 1897\left( {c{m^2}} \right)\)
b) Diện tích nêm góc = diện tích 2 tam giác - diện tích hình quạt OBC.
\(S_{2\Delta} = 2.\frac{1}{2} OA.OE = OA.OE\)
\(S_{OBC} = \frac{\pi.OB^2.\widehat{BOC}}{360}\)
\(S_{nêm\;góc} = OA.AE - \frac{\pi.OB^2.\widehat{BOC}}{360}\)
Vậy để tính được diện tích của nêm góc cần biết: góc \(BOC\), cạnh OB, OA (hoặc AE).
Bài tập 4 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như hệ số góc, đường thẳng song song, và khả năng giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số.
Bài tập 4 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập.
Để xác định một phương trình có phải là hàm số bậc nhất hay không, ta cần kiểm tra xem phương trình đó có dạng y = ax + b hay không, trong đó a và b là các số thực và a ≠ 0. Nếu phương trình thỏa mãn điều kiện này thì đó là hàm số bậc nhất, và a là hệ số góc.
Hệ số góc của một đường thẳng có thể được tìm bằng nhiều cách. Nếu đường thẳng được cho dưới dạng phương trình y = ax + b, thì hệ số góc là a. Nếu đường thẳng được cho dưới dạng hai điểm (x1, y1) và (x2, y2), thì hệ số góc là (y2 - y1) / (x2 - x1).
Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc. Do đó, để xác định hai đường thẳng có song song hay không, ta chỉ cần so sánh hệ số góc của chúng.
Khi giải các bài toán ứng dụng, ta cần xác định được mối quan hệ giữa hai đại lượng và biểu diễn mối quan hệ đó bằng hàm số bậc nhất. Sau đó, ta có thể sử dụng hàm số này để giải quyết các vấn đề liên quan.
Ví dụ: Cho đường thẳng y = 2x + 3 và đường thẳng y = -2x + 1. Hãy xác định xem hai đường thẳng này có song song hay không?
Giải: Hệ số góc của đường thẳng y = 2x + 3 là 2. Hệ số góc của đường thẳng y = -2x + 1 là -2. Vì hai đường thẳng có hệ số góc khác nhau nên chúng không song song.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác.
Bài tập 4 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
