Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập về nhà.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một thương, hãy rút gọn biểu thức: a. (sqrt {frac{{left( {3 - a} right)_{}^2}}{9}} ) với (a > 3); b. (frac{{sqrt {75x_{}^5} }}{{sqrt {5x_{}^3} }}) với (x > 0); c. (sqrt {frac{9}{{x_{}^2 - 2x + 1}}} ) với (x > 1); d. (sqrt {frac{{x_{}^2 - 4x + 4}}{{x_{}^2 + 6x + 9}}} ) với (x ge 2).
Đề bài
Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một thương, hãy rút gọn biểu thức:
a. \(\sqrt {\frac{{\left( {3 - a} \right)_{}^2}}{9}} \) với \(a > 3\);
b. \(\frac{{\sqrt {75x_{}^5} }}{{\sqrt {5x_{}^3} }}\) với \(x > 0\);
c. \(\sqrt {\frac{9}{{x_{}^2 - 2x + 1}}} \) với \(x > 1\);
d. \(\sqrt {\frac{{x_{}^2 - 4x + 4}}{{x_{}^2 + 6x + 9}}} \) với \(x \ge 2\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tách thương thành hai phép chia hoặc đưa vào cùng 1 phép chia để rút gọn cho nhau;
+ Đưa tử số và mẫu số của thương về bình phương;
+ Đưa bình phương ra ngoài dấu căn;
+ Rút gọn bình phương.
Lời giải chi tiết
a. \(\sqrt {\frac{{\left( {3 - a} \right)_{}^2}}{9}} = \frac{{\sqrt {\left( {3 - a} \right)_{}^2} }}{{\sqrt 9 }} = \frac{{\left| {3 - a} \right|}}{3} = \frac{{a - 3}}{3}\) (Vì \(a > 3\) nên \(3 - a < 0\)).
b. \(\frac{{\sqrt {75x_{}^5} }}{{\sqrt {5x_{}^3} }} = \sqrt {\frac{{75x_{}^5}}{{5x_{}^3}}} = \sqrt {15x_{}^2} = \sqrt {15} .\sqrt {x_{}^2} = \sqrt {15}\left| x \right| = \sqrt {15}x\) (Do \(x > 0\)).
c. \(\sqrt {\frac{9}{{x_{}^2 - 2x + 1}}} = \sqrt {\frac{9}{{\left( {x - 1} \right)_{}^2}}} = \frac{{\sqrt 9 }}{{\sqrt {\left( {x - 1} \right)_{}^2} }} = \frac{3}{{\left| {x - 1} \right|}} = \frac{3}{{x - 1}}\) (Vì \(x > 1\) nên \(x - 1 > 0\)).
d. \(\sqrt {\frac{{x_{}^2 - 4x + 4}}{{x_{}^2 + 6x + 9}}} = \sqrt {\frac{{\left( {x - 2} \right)_{}^2}}{{\left( {x + 3} \right)_{}^2}}} = \frac{{\sqrt {\left( {x - 2} \right)_{}^2} }}{{\sqrt {\left( {x + 3} \right)_{}^2} }} = \frac{{\left| {x - 2} \right|}}{{\left| {x + 3} \right|}} = \frac{{x - 2}}{{x + 3}}\) (Vì \(x \ge 2\) nên \(x - 2 \ge 0,\,x + 3 > 0\)).
Bài tập 3 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất. Chương này tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất, bao gồm các khái niệm như hàm số, đồ thị hàm số, tính chất của hàm số bậc nhất và ứng dụng của hàm số bậc nhất trong giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập 3 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều bao gồm các bài tập về việc xác định hệ số góc của đường thẳng, viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng, và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
Bài 3.1 yêu cầu xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình cho trước. Để giải bài này, các em cần nhớ lại định nghĩa về hệ số góc của đường thẳng và cách xác định hệ số góc từ phương trình đường thẳng.
Ví dụ: Cho đường thẳng có phương trình y = 2x + 3. Hệ số góc của đường thẳng này là 2.
Bài 3.2 yêu cầu viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng. Để giải bài này, các em cần sử dụng công thức phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm: y - y0 = m(x - x0), trong đó m là hệ số góc và (x0, y0) là tọa độ của điểm thuộc đường thẳng.
Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng có hệ số góc m = -1 và đi qua điểm A(1, 2). Áp dụng công thức, ta có: y - 2 = -1(x - 1) => y = -x + 3.
Bài 3.3 yêu cầu vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, các em cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Sau đó, nối hai điểm này lại với nhau để được đồ thị hàm số.
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = x + 1. Chọn hai điểm A(0, 1) và B(1, 2). Nối hai điểm A và B lại với nhau, ta được đồ thị hàm số y = x + 1.
Ngoài việc giải các bài tập trong SGK, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong các sách bài tập Toán 9 hoặc trên các trang web học toán online. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài tập 3 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Bài tập | Nội dung |
|---|---|
| 3.1 | Xác định hệ số góc |
| 3.2 | Viết phương trình đường thẳng |
| 3.3 | Vẽ đồ thị hàm số |
| Nguồn: toan9.edu.vn | |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
