Giải mục 2 trang 19, 20, 21 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giải mục 2 trang 19, 20, 21 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Mục 2 của chương trình Toán 9 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, đồng thời rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội dung chi tiết các bài tập

Bài 1: Ôn tập về hàm số bậc nhất

Bài 1 yêu cầu học sinh nhắc lại các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm định nghĩa, dạng tổng quát, hệ số góc, và cách xác định hàm số.

• Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
• Hệ số góc: Hệ số a được gọi là hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Hệ số góc cho biết độ dốc của đường thẳng.
• Cách xác định hàm số: Để xác định một hàm số bậc nhất, cần biết hai điểm thuộc đồ thị của hàm số hoặc biết hệ số góc và một điểm thuộc đồ thị.

Bài 2: Xác định hàm số bậc nhất

Bài 2 yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin đã cho, chẳng hạn như đồ thị, bảng giá trị, hoặc các điểm thuộc đồ thị.

Ví dụ: Cho đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(2; 4). Hãy xác định hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b.

Giải:

1. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình y = ax + b, ta được: 2 = a(1) + b.
2. Thay tọa độ điểm B(2; 4) vào phương trình y = ax + b, ta được: 4 = a(2) + b.
3. Giải hệ phương trình hai ẩn a và b, ta được: a = 2 và b = 0.
4. Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = 2x.

Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

Bài 3 yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin đã cho, chẳng hạn như hệ số góc và giao điểm với trục tung.

Ví dụ: Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 3.

Giải:

• Xác định hai điểm thuộc đồ thị:
• Khi x = 0, y = -0 + 3 = 3. Vậy điểm A(0; 3) thuộc đồ thị.
• Khi y = 0, 0 = -x + 3 => x = 3. Vậy điểm B(3; 0) thuộc đồ thị.
• Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 3) và B(3; 0). Đường thẳng này chính là đồ thị của hàm số y = -x + 3.

Bài tập vận dụng

Các bài tập vận dụng trong mục 2 yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, chẳng hạn như tính toán chi phí, dự đoán doanh thu, hoặc phân tích dữ liệu.

Lưu ý khi giải bài tập

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
• Vận dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt và sáng tạo.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài toán.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập trong mục 2 trang 19, 20, 21 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!