Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 3 trang 68, 69 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập tốt nhất.
So sánh: a. (sqrt {frac{{49}}{{169}}} ) và (frac{{sqrt {49} }}{{sqrt {169} }}); b. (sqrt {frac{a}{b}} ) và (frac{{sqrt a }}{{sqrt b }}) với a là số không âm, b là số dương.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 69SGK Toán 9 Cánh diều
Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một thương, hãy rút gọn biểu thức:
a. \(\sqrt {\frac{9}{{\left( {x - 3} \right)_{}^2}}} \) với \(x > 3\);
b. \(\frac{{\sqrt {48x_{}^3} }}{{\sqrt {3x_{}^5} }}\) với \(x > 0\).
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức “Với biểu thức A không âm và biểu thức B dương, ta có: \(\sqrt {\frac{A}{B}} = \frac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}\)” để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a. \(\sqrt {\frac{9}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}} = \frac{{\sqrt 9 }}{{\sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2}} }} = \frac{3}{{\left| {x - 3} \right|}} = \frac{3}{{x - 3}}\) (vì \(x > 3\) nên \(x - 3 > 0\)).
b. \(\frac{{\sqrt {48x_{}^3} }}{{\sqrt {3x_{}^5} }} = \sqrt {\frac{{48x_{}^3}}{{3x_{}^5}}} = \sqrt {\frac{{16}}{{x_{}^2}}} = \frac{{\sqrt {16} }}{{\sqrt {x_{}^2} }} = \frac{4}{{\left| x \right|}} = \frac{4}{x}\) (vì \(x > 0\)).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 68 SGK Toán 9 Cánh diều
So sánh:
a. \(\sqrt {\frac{{49}}{{169}}} \) và \(\frac{{\sqrt {49} }}{{\sqrt {169} }}\);
b. \(\sqrt {\frac{a}{b}} \) và \(\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\) với a là số không âm, b là số dương.
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức căn bậc hai của một thương để so sánh.
Lời giải chi tiết:
a. \(\sqrt {\frac{{49}}{{169}}} = \frac{{\sqrt {49} }}{{\sqrt {169} }}\).
b. \(\sqrt {\frac{a}{b}} = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 68 SGK Toán 9 Cánh diều
So sánh:
a. \(\sqrt {\frac{{49}}{{169}}} \) và \(\frac{{\sqrt {49} }}{{\sqrt {169} }}\);
b. \(\sqrt {\frac{a}{b}} \) và \(\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\) với a là số không âm, b là số dương.
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức căn bậc hai của một thương để so sánh.
Lời giải chi tiết:
a. \(\sqrt {\frac{{49}}{{169}}} = \frac{{\sqrt {49} }}{{\sqrt {169} }}\).
b. \(\sqrt {\frac{a}{b}} = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 69SGK Toán 9 Cánh diều
Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một thương, hãy rút gọn biểu thức:
a. \(\sqrt {\frac{9}{{\left( {x - 3} \right)_{}^2}}} \) với \(x > 3\);
b. \(\frac{{\sqrt {48x_{}^3} }}{{\sqrt {3x_{}^5} }}\) với \(x > 0\).
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức “Với biểu thức A không âm và biểu thức B dương, ta có: \(\sqrt {\frac{A}{B}} = \frac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}\)” để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a. \(\sqrt {\frac{9}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}} = \frac{{\sqrt 9 }}{{\sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2}} }} = \frac{3}{{\left| {x - 3} \right|}} = \frac{3}{{x - 3}}\) (vì \(x > 3\) nên \(x - 3 > 0\)).
b. \(\frac{{\sqrt {48x_{}^3} }}{{\sqrt {3x_{}^5} }} = \sqrt {\frac{{48x_{}^3}}{{3x_{}^5}}} = \sqrt {\frac{{16}}{{x_{}^2}}} = \frac{{\sqrt {16} }}{{\sqrt {x_{}^2} }} = \frac{4}{{\left| x \right|}} = \frac{4}{x}\) (vì \(x > 0\)).
Mục 3 trong SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Mục 3 trang 68, 69 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều bao gồm các bài tập sau:
Để xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2), ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Cho hàm số y = ax + 2 và điểm A(1; 5). Tìm giá trị của a.
Giải:
Thay tọa độ của điểm A vào phương trình, ta được: 5 = a * 1 + 2 => a = 3.
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4.
Giải:
Giải phương trình 2x + 1 = -x + 4, ta được: 3x = 3 => x = 1.
Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 1, ta được: y = 2 * 1 + 1 = 3.
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là điểm (1; 3).
Khi giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất, ta cần:
Để lập bảng giá trị của hàm số y = ax + b, ta chọn một số giá trị của x và tính giá trị tương ứng của y.
Để vẽ đồ thị của hàm số, ta vẽ hệ trục tọa độ Oxy, đánh dấu các điểm có tọa độ (x; y) đã tính được và nối chúng lại bằng một đường thẳng.
Hy vọng bài giải chi tiết mục 3 trang 68, 69 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải bài tập liên quan đến hàm số bậc nhất. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
