Giải câu hỏi trang 116, 117 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giải câu hỏi trang 116, 117 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập trang 116, 117 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập chương IV: Hàm số bậc nhất. Các bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cũng như củng cố các kỹ năng vẽ đồ thị hàm số, xác định hệ số góc và tung độ gốc.

Nội dung chính của bài tập trang 116, 117

• Bài 1: Xác định hàm số bậc nhất có đồ thị đi qua hai điểm cho trước.
• Bài 2: Tìm hệ số góc và tung độ gốc của hàm số bậc nhất.
• Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
• Bài 4: Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất.

Hướng dẫn giải chi tiết các bài tập

Để giải các bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
2. Hệ số góc và tung độ gốc: a là hệ số góc, b là tung độ gốc.
3. Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
4. Cách xác định đường thẳng đi qua hai điểm: Sử dụng công thức tính hệ số góc: m = (y2 - y1) / (x2 - x1). Sau đó, sử dụng phương trình đường thẳng: y - y1 = m(x - x1).

Giải Bài 1: Tìm hàm số bậc nhất

Ví dụ: Tìm hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).

Giải:

Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình hàm số, ta được: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)

Thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào phương trình hàm số, ta được: 0 = a(-1) + b => -a + b = 0 (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2), ta được: a = 1 và b = 1.

Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là: y = x + 1.

Giải Bài 2: Xác định hệ số góc và tung độ gốc

Ví dụ: Cho hàm số y = -2x + 3. Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.

Giải:

Hệ số góc của hàm số là a = -2.

Tung độ gốc của hàm số là b = 3.

Giải Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 1.

Giải:

Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Ví dụ: Khi x = 0, y = -1. Khi x = 1, y = 1.

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0; -1) và (1; 1).

Giải Bài 4: Bài toán ứng dụng

Các bài toán ứng dụng thường yêu cầu học sinh sử dụng hàm số bậc nhất để mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng trong thực tế. Ví dụ, bài toán về quãng đường đi được của một vật chuyển động đều.

Lưu ý khi giải bài tập

• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các thông tin cần thiết.
• Vận dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trang 116, 117 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tốt!