Giải bài tập 7 trang 42 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 7 trang 42 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 7 trang 42 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và cách xác định hàm số bằng công thức để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 7 trang 42

Bài tập 7 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định hàm số bậc hai dựa trên các thông tin cho trước. Các em cần phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố quan trọng như hệ số a, b, c, và các điều kiện ràng buộc để đưa ra kết luận chính xác.

Lời giải chi tiết bài tập 7 trang 42

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 7 trang 42 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều:

Câu a)

Đề bài: Cho hàm số y = f(x) = x² - 4x + 3. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Lời giải:

• Tập xác định: Vì hàm số y = x² - 4x + 3 là một hàm đa thức, nên tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các số thực, ký hiệu là R.
• Tập giá trị: Hàm số y = x² - 4x + 3 là một hàm bậc hai có hệ số a = 1 > 0, do đó hàm số có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh của parabol. Hoành độ đỉnh của parabol là x = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2. Tung độ đỉnh của parabol là y = f(2) = 2² - 4 * 2 + 3 = -1. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).

Câu b)

Đề bài: Cho hàm số y = f(x) = -2x² + 8x - 5. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Lời giải:

• Tập xác định: Vì hàm số y = -2x² + 8x - 5 là một hàm đa thức, nên tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các số thực, ký hiệu là R.
• Tập giá trị: Hàm số y = -2x² + 8x - 5 là một hàm bậc hai có hệ số a = -2 < 0, do đó hàm số có giá trị lớn nhất tại đỉnh của parabol. Hoành độ đỉnh của parabol là x = -b / 2a = -8 / (2 * -2) = 2. Tung độ đỉnh của parabol là y = f(2) = -2 * 2² + 8 * 2 - 5 = 3. Vậy tập giá trị của hàm số là (-∞, 3].

Câu c)

Đề bài: Cho hàm số y = f(x) = (x - 1) / (x + 2). Tìm tập xác định của hàm số.

Lời giải:

Hàm số y = (x - 1) / (x + 2) là một hàm phân thức. Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho mẫu số khác 0. Vậy x + 2 ≠ 0, suy ra x ≠ -2. Do đó, tập xác định của hàm số là R \ {-2}.

Mở rộng kiến thức

Để hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai, các em có thể tham khảo thêm các kiến thức sau:

• Đồ thị hàm số bậc hai: Parabol là đồ thị của hàm số bậc hai. Các yếu tố như hệ số a, đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục hoành và trục tung ảnh hưởng đến hình dạng và vị trí của parabol.
• Ứng dụng của hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như vật lý, kỹ thuật, kinh tế,...

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

1. Bài tập 8 trang 42 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
2. Bài tập 9 trang 42 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Kết luận

Hy vọng bài giải bài tập 7 trang 42 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều trên toan9.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!