Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại toan9.edu.vn. Chúng tôi xin giới thiệu bộ câu hỏi trắc nghiệm trang 81, 82 Vở thực hành Toán 9 tập 2, được giải chi tiết và dễ hiểu.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xác suất để “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn hoặc bằng 10” là A. (frac{7}{{36}}). B. (frac{2}{9}). C. (frac{1}{6}). D. (frac{5}{{36}}).
Trả lời Câu 3 trang 82 Vở thực hành Toán 9
Một túi đựng 4 viên bi có cùng khối lượng và kích thước, được đánh số 1; 2; 3; 4. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ trong túi. Xác suất để tích hai số ghi trên hai viên bi lớn hơn 3 là
A. \(\frac{5}{7}\).
B. \(\frac{2}{3}\).
C. \(\frac{3}{4}\).
D. \(\frac{5}{6}\).
Phương pháp giải:
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết:
Kết quả phép thử được viết dưới dạng (a, b) trong đó a, b lần lượt là các số trên hai viên bi trong túi. Vì lấy đồng thời 2 viên bi nên \(a \ne b\).
Do đó, không gian mẫu là: \(\Omega = \left\{ {\left( {1,2} \right),\left( {1,3} \right),\left( {1,4} \right),\left( {2,3} \right),\left( {2,4} \right),\left( {3,4} \right)} \right\}\) nên số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \) là 6.
Vì lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ trong túi nên các kết quả có thể xảy ra ở trên là đồng khả năng.
Có 4 kết quả thuận lợi của biến cố “Tích hai số ghi trên hai viên bi lớn hơn 3” là: (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4). Do đó, \(P = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\).
Chọn B
Trả lời Câu 2 trang 81 Vở thực hành Toán 9
Có hai túi I và II. Túi I chứa 4 tấm thẻ, đánh số 1; 2; 3; 4. Túi II chứa 5 tấm thẻ, đánh số 1; 2; 3; 4; 5. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ mỗi túi I và II. Xác suất để cả hai tấm thẻ rút ra đều ghi số chẵn là
A. \(\frac{1}{5}\).
B. \(\frac{3}{{20}}\).
C. \(\frac{1}{4}\).
D. \(\frac{4}{{21}}\).
Phương pháp giải:
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết:
Kết quả phép thử được viết dưới dạng (a, b) trong đó a, b lần lượt là các số trên các thẻ ở hai túi I và II.
Ta có bảng miêu tả không gian mẫu là:
Do đó, số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \) là 20.
Vì rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ mỗi túi I và II nên các kết quả có thể xảy ra ở trên là đồng khả năng.
Có 4 kết quả thuận lợi của biến cố “Hai tấm thẻ rút ra đều ghi số chẵn” là: (2, 2), (2, 4), (4, 2), (4, 4). Do đó, \(P = \frac{4}{{20}} = \frac{1}{5}\).
Chọn A
Trả lời Câu 1 trang 81 Vở thực hành Toán 9
Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xác suất để “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn hoặc bằng 10” là
A. \(\frac{7}{{36}}\).
B. \(\frac{2}{9}\).
C. \(\frac{1}{6}\).
D. \(\frac{5}{{36}}\).
Phương pháp giải:
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết:
Kết quả phép thử được viết dưới dạng (a, b) trong đó a, b lần lượt là số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc I và II.
Ta có bảng miêu tả không gian mẫu là:
Do đó, số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \) là 36.
Vì gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất nên các kết quả có thể xảy ra là đồng khả năng.
Có 6 kết quả thuận lợi của biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn hoặc bằng 10” là: (4, 6), (5, 5), (5, 6), (6, 4), (6, 5), (6, 6). Do đó, \(P = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\).
Chọn C
Chọn phương án trả lời đúng trong mỗi câu sau:
Trả lời Câu 1 trang 81 Vở thực hành Toán 9
Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xác suất để “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn hoặc bằng 10” là
A. \(\frac{7}{{36}}\).
B. \(\frac{2}{9}\).
C. \(\frac{1}{6}\).
D. \(\frac{5}{{36}}\).
Phương pháp giải:
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết:
Kết quả phép thử được viết dưới dạng (a, b) trong đó a, b lần lượt là số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc I và II.
Ta có bảng miêu tả không gian mẫu là:
Do đó, số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \) là 36.
Vì gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất nên các kết quả có thể xảy ra là đồng khả năng.
Có 6 kết quả thuận lợi của biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn hoặc bằng 10” là: (4, 6), (5, 5), (5, 6), (6, 4), (6, 5), (6, 6). Do đó, \(P = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\).
Chọn C
Trả lời Câu 2 trang 81 Vở thực hành Toán 9
Có hai túi I và II. Túi I chứa 4 tấm thẻ, đánh số 1; 2; 3; 4. Túi II chứa 5 tấm thẻ, đánh số 1; 2; 3; 4; 5. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ mỗi túi I và II. Xác suất để cả hai tấm thẻ rút ra đều ghi số chẵn là
A. \(\frac{1}{5}\).
B. \(\frac{3}{{20}}\).
C. \(\frac{1}{4}\).
D. \(\frac{4}{{21}}\).
Phương pháp giải:
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết:
Kết quả phép thử được viết dưới dạng (a, b) trong đó a, b lần lượt là các số trên các thẻ ở hai túi I và II.
Ta có bảng miêu tả không gian mẫu là:
Do đó, số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \) là 20.
Vì rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ mỗi túi I và II nên các kết quả có thể xảy ra ở trên là đồng khả năng.
Có 4 kết quả thuận lợi của biến cố “Hai tấm thẻ rút ra đều ghi số chẵn” là: (2, 2), (2, 4), (4, 2), (4, 4). Do đó, \(P = \frac{4}{{20}} = \frac{1}{5}\).
Chọn A
Trả lời Câu 3 trang 82 Vở thực hành Toán 9
Một túi đựng 4 viên bi có cùng khối lượng và kích thước, được đánh số 1; 2; 3; 4. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ trong túi. Xác suất để tích hai số ghi trên hai viên bi lớn hơn 3 là
A. \(\frac{5}{7}\).
B. \(\frac{2}{3}\).
C. \(\frac{3}{4}\).
D. \(\frac{5}{6}\).
Phương pháp giải:
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết:
Kết quả phép thử được viết dưới dạng (a, b) trong đó a, b lần lượt là các số trên hai viên bi trong túi. Vì lấy đồng thời 2 viên bi nên \(a \ne b\).
Do đó, không gian mẫu là: \(\Omega = \left\{ {\left( {1,2} \right),\left( {1,3} \right),\left( {1,4} \right),\left( {2,3} \right),\left( {2,4} \right),\left( {3,4} \right)} \right\}\) nên số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \) là 6.
Vì lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ trong túi nên các kết quả có thể xảy ra ở trên là đồng khả năng.
Có 4 kết quả thuận lợi của biến cố “Tích hai số ghi trên hai viên bi lớn hơn 3” là: (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4). Do đó, \(P = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\).
Chọn B
Trang 81 và 82 Vở thực hành Toán 9 tập 2 tập trung vào các dạng bài tập trắc nghiệm liên quan đến chủ đề hàm số bậc nhất. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, cách xác định hàm số, tính chất của hàm số và ứng dụng của hàm số trong giải quyết các bài toán thực tế.
Để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung và phương pháp giải các câu hỏi trắc nghiệm trang 81, 82 Vở thực hành Toán 9 tập 2, chúng ta sẽ đi vào phân tích chi tiết từng câu hỏi.
Câu hỏi này thường yêu cầu học sinh xác định xem một biểu thức đại số có phải là hàm số bậc nhất hay không. Để làm được điều này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của hàm số bậc nhất: y = ax + b, trong đó a và b là các số thực và a khác 0.
Khi đã xác định được một biểu thức là hàm số bậc nhất, học sinh cần tìm hệ số a và b. Hệ số a cho biết độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số, còn hệ số b cho biết tung độ gốc của đường thẳng.
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm cho trước. Để làm được điều này, học sinh có thể sử dụng công thức tính hệ số góc của đường thẳng: m = (y2 - y1) / (x2 - x1), sau đó sử dụng công thức phương trình đường thẳng: y - y1 = m(x - x1).
Các bài tập ứng dụng thường yêu cầu học sinh xây dựng mô hình toán học dựa trên các thông tin được cung cấp trong bài toán, sau đó sử dụng hàm số bậc nhất để giải quyết bài toán.
Ví dụ 1: Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm hệ số a và b của hàm số.
Giải: Hệ số a là 2 và hệ số b là -3.
Ví dụ 2: Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6).
Giải: Hệ số góc của đường thẳng AB là m = (6 - 2) / (3 - 1) = 2. Phương trình đường thẳng AB là y - 2 = 2(x - 1) hay y = 2x.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các trang web học toán online khác.
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải các câu hỏi trắc nghiệm trang 81, 82 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Chủ đề | Nội dung chính |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | Định nghĩa, cách xác định, tính chất |
| Phương trình đường thẳng | Tìm hệ số góc, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm |
| Ứng dụng | Giải quyết bài toán thực tế |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
