Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3 trang 32 Vở thực hành Toán 9 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 3 trang 32 nhé!
Giải các phương trình sau: a) (frac{2}{{2x + 1}} + frac{1}{{x + 1}} = frac{3}{{left( {2x + 1} right)left( {x + 1} right)}}); b) (frac{1}{{x + 1}} - frac{x}{{{x^2} - x + 1}} = frac{{3x}}{{{x^3} + 1}}).
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{2}{{2x + 1}} + \frac{1}{{x + 1}} = \frac{3}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\);
b) \(\frac{1}{{x + 1}} - \frac{x}{{{x^2} - x + 1}} = \frac{{3x}}{{{x^3} + 1}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta thường thực hiện các bước như sau:
Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3. Giải phương trình vừa tìm được.
Bước 4 (Kết luận). Trong các giá trị tìm được của ẩn ở Bước 3, giá trị nào thỏa mãn điều kiện xác định chính là nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
a) ĐKXĐ: \(x \ne - \frac{1}{2}\) và \(x \ne - 1\).
Quy đồng mẫu hai vế, ta có
\(\frac{{2\left( {x + 1} \right) + 2x + 1}}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{3}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)
\(\frac{{4x + 3}}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{3}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)
Suy ra, \(4x + 3 = 3\) hay \(x = 0\).
Kết hợp với điều kiện, nghiệm của phương trình là \(x = 0\).
b) ĐKXĐ: \(x \ne - 1\).
Quy đồng mẫu hai vế, ta có
\(\frac{{{x^2} - x + 1 - x\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = \frac{{3x}}{{{x^3} + 1}}\)
\(\frac{{{x^2} - x + 1 - {x^2} - x}}{{{x^3} + 1}} = \frac{{3x}}{{{x^3} + 1}}\), do đó \(\frac{{ - 2x + 1}}{{{x^3} + 1}} = \frac{{3x}}{{{x^3} + 1}}\)
Suy ra, \( - 2x + 1 = 3x\) hay \(x = \frac{1}{5}\).
Kết hợp với điều kiện, nghiệm của phương trình là \(x = \frac{1}{5}\).
Bài 3 trang 32 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc các chủ đề về hàm số bậc nhất, hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 32, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Ở đây sẽ là nội dung giải chi tiết từng câu hỏi trong bài 3, giả sử bài 3 có 3 câu a, b, c)
Đề bài: Cho đường thẳng y = 2x - 3. Xác định hệ số góc của đường thẳng này.
Lời giải: Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc. Vậy, hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3 là a = 2.
Đề bài: Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc m = -1.
Lời giải: Phương trình đường thẳng có dạng y = mx + b. Thay tọa độ điểm A(1; 2) và m = -1 vào phương trình, ta có: 2 = -1 * 1 + b => b = 3. Vậy, phương trình đường thẳng là y = -x + 3.
Đề bài: Cho hai đường thẳng d1: y = 3x + 1 và d2: y = -1/3x + 2. Chứng minh rằng hai đường thẳng này vuông góc với nhau.
Lời giải: Hai đường thẳng vuông góc với nhau khi và chỉ khi tích của các hệ số góc của chúng bằng -1. Hệ số góc của d1 là m1 = 3, hệ số góc của d2 là m2 = -1/3. Ta có m1 * m2 = 3 * (-1/3) = -1. Vậy, hai đường thẳng d1 và d2 vuông góc với nhau.
Để giải nhanh các bài tập về hàm số bậc nhất, các em nên:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng bài giải bài 3 trang 32 Vở thực hành Toán 9 trên toan9.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về các kiến thức liên quan đến hàm số bậc nhất. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
