Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 11 trang 135, 136 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và hướng dẫn giải từng bước, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học toán một cách hiệu quả và dễ dàng. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 11 này nhé!
Tứ giác ABCD có hai góc đối diện B và D vuông, hai góc kia không vuông. a) Chứng minh rằng có một đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C và D. Ta gọi đó là đường tròn (C). b) Gọi I và K lần lượt là trung điểm của các đường chéo AC và BD của tứ giác. Chứng minh rằng (IK bot BD). c) Kí hiệu các tiếp tuyến của đường tròn (C) tại A, B và C lần lượt là a, b và c. Giả sử b cắt a và c theo thứ tự tại E và F. Chứng minh rằng tứ giác AEFC là một hình thang. d) Chứng minh rằng (EF = AE + CF).
Đề bài
Tứ giác ABCD có hai góc đối diện B và D vuông, hai góc kia không vuông.
a) Chứng minh rằng có một đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C và D. Ta gọi đó là đường tròn (C).
b) Gọi I và K lần lượt là trung điểm của các đường chéo AC và BD của tứ giác. Chứng minh rằng \(IK \bot BD\).
c) Kí hiệu các tiếp tuyến của đường tròn (C) tại A, B và C lần lượt là a, b và c. Giả sử b cắt a và c theo thứ tự tại E và F. Chứng minh rằng tứ giác AEFC là một hình thang.
d) Chứng minh rằng \(EF = AE + CF\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Ta có \(\widehat {ABC} + \widehat {ADC} = {90^0} + {90^0} = {180^0}\) nên ABCD là tứ giác nội tiếp
b) + AC là đường kính của (C) nên I là tâm của (C).
+ Suy ra \(ID = IB\). Mà \(KD = KB\) nên IK là đường trung trực của DB. Vậy IK vuông góc với DB.
c) Vì \(AC \bot AE\), \(AC \bot CF\) suy ra AE // CF nên AEFC là hình thang.
d) Theo tính chất của tiếp tuyến có \(EB = EA,\;BF = FC\) nên \(EF = EB + BF = EA + FC\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\widehat {ABC} + \widehat {ADC} = {90^0} + {90^0} = {180^0}\) nên ABCD là tứ giác nội tiếp. Do vậy tồn tại đường tròn (C) đi qua bốn điểm A, B, C, D.
b) Ta có AC là đường kính của (C) (do AC chắn một cung \(90^\circ \)) nên I là tâm của (C). Từ đó \(ID = IB\), lại có \(KD = KB\) nên IK là đường trung trực của DB. Vậy IK vuông góc với DB.
c) Ta có \(AC \bot AE\), \(AC \bot CF\) suy ra AE // CF nên AEFC là hình thang.
d) Theo tính chất tiếp tuyến, ta có: \(EB = EA,\;BF = FC.\)
Do đó \(EF = EB + BF = EA + FC\).
Bài 11 trang 135, 136 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 11, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài toán. Bài toán thường bao gồm các ý nhỏ, yêu cầu các em vận dụng các kiến thức đã học để tìm ra đáp án chính xác.
Trong phần này, các em cần đọc kỹ đề bài để xác định được hàm số cần tìm. Đề bài có thể cho trước một số thông tin về hàm số, hoặc yêu cầu các em tự xây dựng hàm số dựa trên các dữ kiện đã cho. Ví dụ, đề bài có thể cho biết hàm số đi qua hai điểm A(x₁, y₁) và B(x₂, y₂), hoặc cho biết hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Sau khi xác định được hàm số, các em cần tìm các yếu tố quan trọng của hàm số như đỉnh parabol (nếu là hàm số bậc hai), trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ, giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số,... Việc tìm các yếu tố này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hình dạng và tính chất của hàm số.
Phần này thường yêu cầu các em vận dụng các kiến thức về hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Các em cần đọc kỹ đề bài, phân tích các dữ kiện đã cho và xây dựng phương trình hoặc hệ phương trình để giải quyết bài toán. Ví dụ, đề bài có thể yêu cầu các em tính quãng đường đi được của một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian, hoặc tính lợi nhuận tối đa của một doanh nghiệp khi sản xuất và bán một sản phẩm nào đó.
Để nắm vững kiến thức về hàm số và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em nên làm thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các nguồn tài liệu học tập khác. Ngoài ra, các em có thể tham gia các diễn đàn, nhóm học tập trực tuyến để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với các bạn học sinh khác.
Để giải bài tập Toán 9 một cách hiệu quả, các em nên:
Bài 11 trang 135, 136 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài toán quan trọng, giúp các em củng cố kiến thức về hàm số và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng, với bài giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên toan9.edu.vn, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài toán này và đạt kết quả tốt trong học tập.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
