Giải Bài 4 Trang 13 Vở Thực Hành Toán 9 Tập 2

Giải bài 4 trang 13 vở thực hành Toán 9 tập 2

Giải bài 4 trang 13 Vở thực hành Toán 9 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4 trang 13 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 4 trang 13 nhé!

Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau: a) ({x^2} - 2sqrt 5 x + 2 = 0); b) (4{x^2} + 28x + 49 = 0); c) (3{x^2} - 3sqrt 2 x + 1 = 0).

Đề bài

Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau:

a) \({x^2} - 2\sqrt 5 x + 2 = 0\);

b) \(4{x^2} + 28x + 49 = 0\);

c) \(3{x^2} - 3\sqrt 2 x + 1 = 0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 13 vở thực hành Toán 9 tập 2 1

Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\). Tính biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\)

+ Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}};{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\).

+ Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}\).

+ Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(\Delta = {\left( { - 2\sqrt 5 } \right)^2} - 4.1.2 = 12 > 0,\sqrt \Delta = 2\sqrt 3 \).

Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \frac{{2\sqrt 5 + 2\sqrt 3 }}{2} = \sqrt 5 + \sqrt 3 ;\\{x_2} = \frac{{2\sqrt 5 - 2\sqrt 3 }}{2} = \sqrt 5 - \sqrt 3 .\)

b) Ta có: \(\Delta = {28^2} - 4.4.49 = 0\).

Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - 7}}{2}\).

c) Ta có: \(\Delta = {\left( { - 3\sqrt 2 } \right)^2} - 4.1.3 = 6 > 0\).

Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \frac{{3\sqrt 2 + \sqrt 6 }}{6};\\{x_2} = \frac{{3\sqrt 2 - \sqrt 6 }}{6}\).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 13 vở thực hành Toán 9 tập 2 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục sách bài tập toán 9 trên nền tảng học toán. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 4 trang 13 Vở thực hành Toán 9 tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 4 trang 13 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Hàm số bậc nhất: Định nghĩa, dạng tổng quát y = ax + b (a ≠ 0).
Hệ số a: Xác định tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Hệ số b: Xác định giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Cách vẽ đồ thị hàm số, xác định các điểm thuộc đồ thị.
Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số.

Nội dung bài tập 4 trang 13 Vở thực hành Toán 9 tập 2

Bài tập 4 yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của các hàm số bậc nhất cho trước và xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị. Cụ thể, bài tập thường yêu cầu:

Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 1.
Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 3.
Xác định giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox và trục Oy.
Xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số khi biết giá trị của x hoặc y.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4 trang 13 Vở thực hành Toán 9 tập 2

Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh có thể thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Xác định các điểm đặc biệt. Tìm hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Thông thường, ta chọn điểm giao với trục Ox (y = 0) và điểm giao với trục Oy (x = 0).
Bước 2: Vẽ hệ trục tọa độ. Vẽ hệ trục tọa độ Oxy trên giấy hoặc sử dụng phần mềm vẽ đồ thị.
Bước 3: Đánh dấu các điểm đặc biệt. Đánh dấu các điểm đã tìm được trên hệ trục tọa độ.
Bước 4: Nối các điểm. Nối các điểm đã đánh dấu bằng một đường thẳng. Đường thẳng này chính là đồ thị của hàm số.

Ví dụ minh họa giải bài 4 trang 13 Vở thực hành Toán 9 tập 2

Ví dụ: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 1.

Giải:

Xác định các điểm đặc biệt:
- Khi x = 0, y = 2(0) - 1 = -1. Vậy điểm A(0; -1) thuộc đồ thị.
- Khi y = 0, 0 = 2x - 1 => x = 1/2. Vậy điểm B(1/2; 0) thuộc đồ thị.
Vẽ hệ trục tọa độ: Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
Đánh dấu các điểm: Đánh dấu điểm A(0; -1) và điểm B(1/2; 0) trên hệ trục tọa độ.
Nối các điểm: Nối hai điểm A và B bằng một đường thẳng. Đường thẳng AB là đồ thị của hàm số y = 2x - 1.

Luyện tập thêm các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các nguồn tài liệu học tập khác. Một số bài tập gợi ý:

Vẽ đồ thị của hàm số y = -3x + 2.
Vẽ đồ thị của hàm số y = x - 4.
Xác định hệ số a và b của hàm số y = (m - 1)x + 2m, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 3).

Lời khuyên khi học tập và giải bài tập Toán 9

Để học tập môn Toán 9 hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững kiến thức cơ bản trong sách giáo khoa.
Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau.
Tìm kiếm sự giúp đỡ của giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Sử dụng các nguồn tài liệu học tập trực tuyến để bổ sung kiến thức.

toan9.edu.vn hy vọng bài giải bài 4 trang 13 Vở thực hành Toán 9 tập 2 này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!