Giải Bài 4 Trang 99 Vở Thực Hành Toán 9

Giải bài 4 trang 99 vở thực hành Toán 9

Giải bài 4 trang 99 Vở thực hành Toán 9

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 4 trang 99 Vở thực hành Toán 9 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cho hình vuông ABCD có E là giao điểm của hai đường chéo. a) Chứng minh rằng có một đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C và D. Xác định tâm đối xứng và chỉ ra hai trục đối xứng của đường tròn đó. b) Tính bán kính của đường tròn ở câu a, biết rằng hình vuông có cạnh bằng 3cm.

Đề bài

Cho hình vuông ABCD có E là giao điểm của hai đường chéo.

a) Chứng minh rằng có một đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C và D. Xác định tâm đối xứng và chỉ ra hai trục đối xứng của đường tròn đó.

b) Tính bán kính của đường tròn ở câu a, biết rằng hình vuông có cạnh bằng 3cm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 99 vở thực hành Toán 9 1

a) + Chứng minh \(AE = EB = EC = ED\) nên A, B, C, D nằm trên đường tròn tâm E, bán kính AE.

+ Hai đường chéo đi qua E nên AC và BD là hai trục đối xứng của đường tròn đó.

b) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B, từ đó tính được AC.

Lời giải chi tiết

(H.5.4)

Giải bài 4 trang 99 vở thực hành Toán 9 2

a) Do ABCD là hình vuông nên \(AC = BD\) (hai đường chéo bằng nhau), \(AE = EB = EC = ED\) (nửa đường chéo). Do đó, A, B, C, D nằm trên đường tròn tâm E, bán kính AE. Hai đường chéo đi qua E nên AC và BD là hai trục đối xứng của đường tròn đó.

b) Do ABC là tam giác vuông tại B, có \(AB = BC = 3cm\) nên theo định lí Pythagore, ta được \(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = 18\), suy ra \(AC = 3\sqrt 2 \)cm. Vậy bán kính của đường tròn tâm E là \(AE = \frac{{AC}}{2} = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\left( {cm} \right)\).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 99 vở thực hành Toán 9 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục sách bài tập toán 9 trên nền tảng đề thi toán. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 4 trang 99 Vở thực hành Toán 9: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 4 trang 99 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc các chủ đề về hàm số bậc nhất, hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải liên quan.

1. Lý thuyết cần nắm vững

Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b (a ≠ 0).
Hệ số góc: a là hệ số góc của đường thẳng.
Đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi hệ số góc của chúng bằng nhau và khác tung độ gốc.
Đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi tích hệ số góc của chúng bằng -1.

2. Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 4 trang 99 Vở thực hành Toán 9, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Xác định các yếu tố của hàm số: Xác định hệ số góc và tung độ gốc của các hàm số.
Sử dụng tính chất song song và vuông góc: Áp dụng các điều kiện về hệ số góc để xác định mối quan hệ giữa các đường thẳng.
Giải phương trình: Nếu bài toán yêu cầu tìm giá trị của một biến, hãy giải phương trình tương ứng.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả của bạn phù hợp với điều kiện của bài toán.

Giải chi tiết bài 4 trang 99 Vở thực hành Toán 9

Dưới đây là giải chi tiết bài 4 trang 99 Vở thực hành Toán 9. Lưu ý rằng nội dung cụ thể của bài tập có thể khác nhau tùy thuộc vào phiên bản sách giáo khoa.

Ví dụ 1: (Giả sử bài tập yêu cầu xác định hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3)

Hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3 là a = 2.

Ví dụ 2: (Giả sử bài tập yêu cầu xác định đường thẳng song song với đường thẳng y = -x + 1 và đi qua điểm A(1; 2))

Đường thẳng song song với y = -x + 1 có hệ số góc là -1. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = -x + b. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta có: 2 = -1 * 1 + b => b = 3. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = -x + 3.

Ví dụ 3: (Giả sử bài tập yêu cầu xác định đường thẳng vuông góc với đường thẳng y = 3x + 2 và đi qua điểm B(-2; 1))

Đường thẳng vuông góc với y = 3x + 2 có hệ số góc là -1/3. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = (-1/3)x + b. Thay tọa độ điểm B(-2; 1) vào phương trình, ta có: 1 = (-1/3) * (-2) + b => b = 1 - 2/3 = 1/3. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = (-1/3)x + 1/3.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 9 và các tài liệu tham khảo khác.

Bài tập 1:

Xác định hệ số góc của các đường thẳng sau: a) y = 5x + 1; b) y = -2x + 4; c) y = x - 7.

Bài tập 2:

Xác định đường thẳng song song với đường thẳng y = 4x - 2 và đi qua điểm C(0; 3).

Bài tập 3:

Xác định đường thẳng vuông góc với đường thẳng y = -x + 5 và đi qua điểm D(2; -1).

Kết luận

Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 99 Vở thực hành Toán 9. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!