Giải bài 7 trang 43 vở thực hành Toán 9 tập 2

Giải bài 7 trang 43 Vở thực hành Toán 9 tập 2: Tổng quan

Bài 7 trang 43 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.

Nội dung chi tiết bài 7 trang 43

Bài 7 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý tập trung vào một khía cạnh cụ thể của hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm sau:

• Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực.
• Hệ số góc: a là hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số.
• Đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc và khác nhau về tung độ gốc.
• Đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi tích của các hệ số góc bằng -1.

Hướng dẫn giải chi tiết từng ý của bài 7

Ý a)

Để giải ý a, học sinh cần xác định hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3. Hệ số góc của đường thẳng này là 2. Sau đó, học sinh cần tìm hệ số góc của đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x - 3. Vì hai đường thẳng song song có cùng hệ số góc, nên hệ số góc của đường thẳng cần tìm cũng là 2.

Ý b)

Tương tự như ý a, học sinh cần xác định hệ số góc của đường thẳng y = -x + 1. Hệ số góc của đường thẳng này là -1. Sau đó, học sinh cần tìm hệ số góc của đường thẳng vuông góc với đường thẳng y = -x + 1. Vì hai đường thẳng vuông góc có tích các hệ số góc bằng -1, nên hệ số góc của đường thẳng cần tìm là 1.

Ý c)

Ý c yêu cầu học sinh tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và song song với đường thẳng y = 3x + 1. Để giải bài này, học sinh cần sử dụng công thức tìm phương trình đường thẳng khi biết một điểm và hệ số góc. Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = 3x + b. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta được 2 = 3(1) + b, suy ra b = -1. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 3x - 1.

Ý d)

Ý d yêu cầu học sinh tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm B(-2; 1) và vuông góc với đường thẳng y = -2x + 5. Tương tự như ý c, học sinh cần sử dụng công thức tìm phương trình đường thẳng khi biết một điểm và hệ số góc. Hệ số góc của đường thẳng vuông góc với y = -2x + 5 là 1/2. Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = (1/2)x + b. Thay tọa độ điểm B(-2; 1) vào phương trình, ta được 1 = (1/2)(-2) + b, suy ra b = 2. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = (1/2)x + 2.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

1. Tìm hệ số góc của đường thẳng y = 5x - 2.
2. Tìm phương trình đường thẳng song song với y = -4x + 3 và đi qua điểm C(0; 1).
3. Tìm phương trình đường thẳng vuông góc với y = 2x - 1 và đi qua điểm D(1; -1).

Kết luận

Bài 7 trang 43 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 9.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!