Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 9 trang 125 Vở thực hành Toán 9. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã trình bày lời giải một cách rõ ràng, từng bước, kèm theo các giải thích chi tiết để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng d đi qua A cắt (O) tại E và cắt (O’) tại F (E và F khác A). Biết điểm A nằm trong đoạn EF. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AE và AF (H.5.49). a) Chứng minh rằng tứ giác OO’KI là một hình thang vuông. b) Chứng minh rằng (IK = frac{1}{2}EF). c) Khi d ở vị trí nào (d vẫn qua A) thì OO’KI là một hình chữ nhật?
Đề bài
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng d đi qua A cắt (O) tại E và cắt (O’) tại F (E và F khác A). Biết điểm A nằm trong đoạn EF. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AE và AF (H.5.49).
a) Chứng minh rằng tứ giác OO’KI là một hình thang vuông.
b) Chứng minh rằng \(IK = \frac{1}{2}EF\).
c) Khi d ở vị trí nào (d vẫn qua A) thì OO’KI là một hình chữ nhật?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh \(OI \bot d\), \(KO' \bot d\) suy ra OI//KO’. Từ đó chứng minh được tứ giác OO’KI là một hình thang vuông.
b) Ta có: \(AE = 2AI\), \(AF = 2AK\) nên \(EF = AE + AF = 2\left( {AI + AK} \right) = 2IK\) nên \(IK = \frac{1}{2}EF\).
c) + Hình thang OO’KI là hình chữ nhật khi IK//OO’.
Lời giải chi tiết
(H.5.50)
a) \(\Delta \)AOE là tam giác cân tại O (OA=OE) có OI là đường trung tuyến (vì I là trung điểm của AE) nên OI cũng là đường cao, tức là \(\widehat {AIO} = {90^o}\) hay \(OI \bot d\). Tương tự, đối với tam giác AO’F, ta có \(\widehat {AKO'} = {90^o}\) hay \(KO' \bot d\). Do đó, OI//KO’ (cùng vuông góc với d).
Tứ giác OO’KI có: OI//KO’, \(\widehat {O'KI} = {90^o}\) nên là hình thang vuông.
b) Theo đề bài, \(EI = IA\) và \(AK = KF\) nên ta có \(AE = 2AI\) và \(AF = 2AK\).
Ta có: \(EF = AE + AF = 2AI + 2AK = 2\left( {AI + AK} \right) = 2IK\). Do đó, \(IK = \frac{1}{2}EF\).
c) Khi d đi qua A thì tứ giác OO’KI luôn là hình thang vuông.
Nếu hình thang vuông đó là hình chữ nhật thì IK//OO’, hay d//OO’.
Ngược lại, nếu d//OO’ thì IK//OO’ nên OO’KI là hình chữ nhật.
Vậy để tứ giác OO’KI là hình chữ nhật thì d//OO’.
Bài 9 trang 125 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, thường liên quan đến các kiến thức về hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số, hoặc các ứng dụng của hàm số trong thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản, công thức và phương pháp giải liên quan.
Để cung cấp một giải pháp toàn diện, chúng ta cần xem xét cụ thể nội dung của bài 9. Thông thường, bài tập sẽ yêu cầu:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho từng phần của bài 9 trang 125 Vở thực hành Toán 9. Chúng ta sẽ đi qua từng bước một, kèm theo các ví dụ minh họa để bạn dễ dàng theo dõi.
Để xác định một hàm số có phải là hàm số bậc nhất hay không, ta cần kiểm tra xem nó có dạng y = ax + b hay không, trong đó a và b là các số thực và a ≠ 0. Nếu thỏa mãn điều kiện này, thì đó là hàm số bậc nhất.
Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ, để vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 1, ta có thể chọn hai điểm A(0, 1) và B(1, 3). Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này, ta được đồ thị hàm số.
Để tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox, ta cho y = 0 và giải phương trình để tìm giá trị của x. Tọa độ giao điểm là (x, 0).
Để tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy, ta cho x = 0 và tìm giá trị của y. Tọa độ giao điểm là (0, y).
Các bài toán ứng dụng thường yêu cầu ta sử dụng kiến thức về hàm số để giải quyết các vấn đề thực tế. Ví dụ, bài toán có thể yêu cầu ta tìm tốc độ thay đổi của một đại lượng, hoặc dự đoán giá trị của một đại lượng trong tương lai.
Ví dụ 1: Cho hàm số y = -x + 3. Hãy xác định hàm số bậc nhất và vẽ đồ thị của nó.
Giải:
Hàm số y = -x + 3 là hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b, với a = -1 và b = 3.
Để vẽ đồ thị, ta chọn hai điểm A(0, 3) và B(1, 2). Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này, ta được đồ thị hàm số.
Khi giải bài tập về hàm số, cần chú ý các điểm sau:
Bài 9 trang 125 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
