Giải Bài 3 Trang 92 Vở Thực Hành Toán 9 Tập 2

Giải bài 3 trang 92 vở thực hành Toán 9 tập 2

Giải bài 3 trang 92 Vở thực hành Toán 9 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3 trang 92 Vở thực hành Toán 9 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 3 trang 92 nhé!

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng (widehat {BAH} = widehat {OAC}).

Đề bài

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng \(\widehat {BAH} = \widehat {OAC}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 92 vở thực hành Toán 9 tập 2 1

+ Cho AH cắt BC tại D ta được tam giác ABD vuông tại D. Khi đó, \(\widehat {BAH} = {90^o} - \widehat {ABC}\).

+ \(\Delta AOC\) cân tại O nên: \(\widehat {OAC} = \widehat {OCA} = \frac{{{{180}^o} - \widehat {AOC}}}{2} = {90^o} - \frac{{\widehat {AOC}}}{2} = {90^o} - \widehat {ABC}\).

+ Do đó, \(\widehat {BAH} = \widehat {OAC}\).

Lời giải chi tiết

Giải bài 3 trang 92 vở thực hành Toán 9 tập 2 2

Cho AH cắt BC tại D ta được tam giác ABD vuông tại D. Khi đó, \(\widehat {BAH} = \widehat {BAD} = {90^o} - \widehat {ABD} = {90^o} - \widehat {ABC}\left( 1 \right)\)

Mặt khác, vì \(\Delta AOC\) cân tại O nên: \(\widehat {OAC} = \widehat {OCA} = \frac{{{{180}^o} - \widehat {AOC}}}{2} = {90^o} - \frac{{\widehat {AOC}}}{2} = {90^o} - \widehat {ABC}\;\left( 2 \right)\)

Từ (1), (2) suy ra: \(\widehat {BAH} = \widehat {OAC}\).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 3 trang 92 vở thực hành Toán 9 tập 2 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng toán học. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 3 trang 92 Vở thực hành Toán 9 tập 2: Tổng quan

Bài 3 trang 92 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng áp dụng công thức.

Nội dung bài 3 trang 92 Vở thực hành Toán 9 tập 2

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định hàm số bậc nhất: Học sinh cần xác định các hệ số a, b trong hàm số y = ax + b dựa vào thông tin đề bài cung cấp.
Tìm giao điểm của hai đường thẳng: Sử dụng phương pháp giải hệ phương trình để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
Ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải bài toán thực tế: Đề bài thường đưa ra các tình huống thực tế, yêu cầu học sinh xây dựng hàm số và giải quyết bài toán.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 92 Vở thực hành Toán 9 tập 2

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 92, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập.

Phần a: Xác định hàm số bậc nhất

Ví dụ: Cho đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0). Hãy xác định hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b đi qua hai điểm này.

Lời giải:

Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình y = ax + b, ta được: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)
Thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào phương trình y = ax + b, ta được: 0 = a(-1) + b => -a + b = 0 (2)
Giải hệ phương trình (1) và (2), ta được: a = 1, b = 1
Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là: y = x + 1

Phần b: Tìm giao điểm của hai đường thẳng

Ví dụ: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 1 và y = -x + 2.

Lời giải:

Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình:

	y = 2x - 1	y = -x + 2
Phương trình 1	y = 2x - 1
Phương trình 2		y = -x + 2

Thay y = 2x - 1 vào phương trình y = -x + 2, ta được: 2x - 1 = -x + 2 => 3x = 3 => x = 1

Thay x = 1 vào phương trình y = 2x - 1, ta được: y = 2(1) - 1 = 1

Vậy giao điểm của hai đường thẳng là: (1; 1)

Phần c: Ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải bài toán thực tế

Ví dụ: Một người đi xe máy với vận tốc 40km/h. Hãy viết hàm số biểu thị quãng đường đi được của người đó theo thời gian t (tính bằng giờ).

Lời giải:

Quãng đường đi được của người đó là: S = 40t (km)

Vậy hàm số biểu thị quãng đường đi được của người đó theo thời gian t là: S(t) = 40t

Lưu ý khi giải bài 3 trang 92 Vở thực hành Toán 9 tập 2

Nắm vững các kiến thức về hàm số bậc nhất, bao gồm định nghĩa, tính chất và cách xác định hàm số.
Rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình để tìm giao điểm của hai đường thẳng.
Đọc kỹ đề bài, xác định đúng các yếu tố cần thiết để xây dựng hàm số và giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Bài 3 trang 92 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!