Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2 trang 102 Vở thực hành Toán 9 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Cho đường tròn (O; 5cm) và AB là một dây bất kì của đường tròn đó. Biết (AB = 6cm). a) Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng AB. b) Tính (tan alpha ) nếu góc ở tâm chắn cung AB bằng (2alpha ).
Đề bài
Cho đường tròn (O; 5cm) và AB là một dây bất kì của đường tròn đó. Biết \(AB = 6cm\).
a) Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng AB.
b) Tính \(\tan \alpha \) nếu góc ở tâm chắn cung AB bằng \(2\alpha \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Gọi C là trung điểm của AB. Chứng minh CO là đường cao của tam giác OAB nên OC là khoảng cách từ O đến AB.
+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác AOC vuông tại C tính được OC.
b) + Trong tam giác cân OAB, đường trung tuyến OC cũng là đường phân giác, suy ra \(\widehat {AOC} = \alpha \).
+ Xét tam giác AOC vuông tại C, ta có: \(\tan \alpha = \tan \widehat {AOC} = \frac{{CA}}{{CO}}\).
Lời giải chi tiết
(H.5.10)
Theo giả thiết, ta có \(OA = OB = 5cm\); \(AB = 6cm\).
a) Gọi C là trung điểm của AB, ta có \(AC = CB = 3cm\). Trong tam giác AOB cân tại O \(\left( {OA = OB} \right)\) có OC là đường trung tuyến nên cũng là đường cao nghĩa là \(CO \bot AB\) tại C.
Vậy OC là khoảng cách từ O đến AB.
Trong tam giác vuông AOC, ta có: \(O{C^2} = O{A^2} - C{A^2} = {5^2} - {3^2} = 16\), suy ra \(OC = 4cm\).
Vậy khoảng cách từ O đến đường thẳng AB bằng 4cm.
b) Trong tam giác cân OAB, đường trung tuyến OC cũng là đường phân giác. Mà \(\widehat {AOB} = 2\alpha \) nên \(\widehat {AOC} = \alpha \).
Xét tam giác AOC vuông tại C, ta có: \(\tan \alpha = \tan \widehat {AOC} = \frac{{CA}}{{CO}} = \frac{3}{4}\).
Bài 2 trang 102 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 2 trang 102 Vở thực hành Toán 9. Chúng tôi sẽ phân tích từng bước giải, cung cấp các lưu ý quan trọng và giải thích rõ ràng để các em hiểu rõ bản chất của bài toán.
...
...
...
Ngoài bài 2 trang 102, các em có thể gặp các bài tập tương tự trong các đề thi và bài kiểm tra. Để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giải bài tập hàm số bậc nhất một cách nhanh chóng và chính xác, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Hy vọng bài giải bài 2 trang 102 Vở thực hành Toán 9 trên toan9.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và cách giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
