Giải Bài 7 Trang 65 Vở Thực Hành Toán 9

Giải bài 7 trang 65 vở thực hành Toán 9

Giải bài 7 trang 65 Vở thực hành Toán 9

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 7 trang 65 Vở thực hành Toán 9 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng phần của bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, chính xác và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành. Hãy cùng theo dõi và học tập nhé!

Sử dụng định nghĩa căn bậc ba, chứng minh rằng (sqrt[3]{{7 + 5sqrt 2 }} = sqrt 2 + 1).

Đề bài

Sử dụng định nghĩa căn bậc ba, chứng minh rằng \(\sqrt[3]{{7 + 5\sqrt 2 }} = \sqrt 2 + 1\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7 trang 65 vở thực hành Toán 9 1

Căn bậc ba của số thực a là số thực x thỏa mãn \({x^3} = a\) (kí hiệu là \(\sqrt[3]{a}\)).

Lời giải chi tiết

Theo định nghĩa, \(\sqrt[3]{{7 + 5\sqrt 2 }}\) là một số thực x thỏa mãn \({x^3} = 7 + 5\sqrt 2 \).

Vì vậy, để chứng minh \(\sqrt[3]{{7 + 5\sqrt 2 }} = \sqrt 2 + 1\) chỉ cần chứng tỏ \({\left( {\sqrt 2 + 1} \right)^3} = 7 + 5\sqrt 2 \)

Thật vậy áp dụng hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\) ta có:

\({\left( {\sqrt 2 + 1} \right)^3} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^3} + 3{\left( {\sqrt 2 } \right)^2} + 3\sqrt 2 + 1 \\= 2\sqrt 2 + 6 + 3\sqrt 2 + 1 = 7 + 5\sqrt 2 \)

Vậy \(\sqrt[3]{{7 + 5\sqrt 2 }} = \sqrt 2 + 1\).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 7 trang 65 vở thực hành Toán 9 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng đề thi toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 7 trang 65 Vở thực hành Toán 9: Tổng quan

Bài 7 trang 65 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9 tập 1, thường liên quan đến các kiến thức về hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số, và ứng dụng của hàm số trong giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán cụ thể, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội dung chi tiết bài 7 trang 65 Vở thực hành Toán 9

Để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài tập, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng phần của bài 7 trang 65 Vở thực hành Toán 9.

Phần 1: Lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, các em cần nắm vững các kiến thức lý thuyết sau:

Hàm số bậc nhất: Định nghĩa, dạng tổng quát y = ax + b (a ≠ 0), các hệ số a, b và ý nghĩa của chúng.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Cách vẽ đồ thị hàm số, mối liên hệ giữa hệ số a và độ dốc của đường thẳng.
Ứng dụng của hàm số: Giải các bài toán liên quan đến việc tìm giá trị của y khi biết x, hoặc tìm giá trị của x khi biết y.

Phần 2: Giải bài tập 7.1 trang 65 Vở thực hành Toán 9

Bài 7.1 thường yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin cho trước. Ví dụ:

Đề bài: Xác định hàm số y = ax + b biết rằng đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).

Lời giải:

Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình y = ax + b, ta được: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)
Thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào phương trình y = ax + b, ta được: 0 = a(-1) + b => -a + b = 0 (2)
Giải hệ phương trình (1) và (2), ta được: a = 1, b = 1.
Vậy hàm số cần tìm là y = x + 1.

Phần 3: Giải bài tập 7.2 trang 65 Vở thực hành Toán 9

Bài 7.2 thường yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Ví dụ:

Đề bài: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 1.

Lời giải:

Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Ví dụ: Khi x = 0, y = -1; Khi x = 1, y = 1.
Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
Đánh dấu hai điểm (0; -1) và (1; 1) lên hệ trục tọa độ.
Nối hai điểm này lại với nhau, ta được đồ thị của hàm số y = 2x - 1.

Phần 4: Giải bài tập 7.3 trang 65 Vở thực hành Toán 9

Bài 7.3 thường yêu cầu học sinh ứng dụng hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Ví dụ:

Đề bài: Một người đi xe máy với vận tốc 40 km/h. Gọi t là thời gian người đó đi (tính bằng giờ), x là quãng đường người đó đi được (tính bằng km). Hãy viết công thức biểu diễn x theo t.

Lời giải:

Quãng đường đi được bằng vận tốc nhân với thời gian. Vậy x = 40t.

Lưu ý khi giải bài tập

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài tập.
Vận dụng các kiến thức lý thuyết đã học một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập.

Tổng kết

Bài 7 trang 65 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!